实现两个多项式加法

题目计算两个一元多项式之和

例子：

f ( x ) = 2 x 3 + 9 x 6 + 2 x 8 f(x)= 2x^3 + 9 x^6+2x^8 f(x)=2x3+9x6+2x8

+
f ( x ) = 7 x 3 − 3 x 6 − 2 x 8 f(x)= 7x^3 - 3 x^6-2x^8 f(x)=7x3−3x6−2x8

f ( x ) = 9 x 3 − 6 x 6 f(x)= 9x^3 - 6 x^6 f(x)=9x3−6x6

代码逻辑

收集两个链表的次方和系数
依据次方来合并两个链表
遍历输出合并结果

数据结构

数据结构是线性表的链表

typedef struct{int cifang;//次方 float xishu;//系数
} Elemtype;
typedef struct LNode{Elemtype data;struct LNode *next;
}LNode;//定义链表结点typedef int Statu;typedef struct {LNode  *head;int lenth;//记录几个元素
}LinkList;//定义链序表类型

链表结构：

合并同类项

按照次方从小到大的顺序插入项
插入项后，多项式仍然是按照次方从小到大排列，特别处理，合并同类项

把新来的元素找到合适的位置，如果有同类项，则直接合并；如果没有就把他作为新元素插入已经找到的合适位置

Statu PolyInsert_Link(LinkList *mylist, Elemtype elem){//按照次方从小到大的顺序插入项//插入项后，多项式仍然是按照次方从小到大排列，特别处理，合并同类项int i = 1;Statu flag;LNode *pre = mylist->head, *cur = pre->next;for(; cur != NULL && cur->data.cifang < elem.cifang;){i++;pre = pre->next;cur = cur->next;} if(cur != NULL&&cur->data.cifang == elem.cifang){cur->data.xishu += elem.xishu;return OK;}else{flag=Insert_LinkList(mylist, i, elem);//把elem插入到mylist return flag;}
}

这是插入函数，需要合适的位置即（int i）和要插入的元素（Elemtype elem）

 Statu Insert_LinkList(LinkList *mylist, int i, Elemtype elem){//在顺序表第i个位置（从1开始数）插入元素//请填入代码。int j;LNode *pre = mylist->head, *cur = NULL;cur = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));if(!cur){return ERROR;}cur->data.cifang = elem.cifang;cur->data.xishu = elem.xishu;if(i<0 || i>mylist->lenth+1){return ERROR;}for(j = 1; j<i; j++){pre = pre->next;}cur->next = pre->next;pre->next = cur;mylist->lenth++;return OK;}

合并两个式子

使用GetElem_LinkList(mypoly2, i, &elem)函数从另一个多项式B中获得一个元素
再将获得的元素使用合并同类项的方法PolyInsert_Link(mypoly1, elem);将元素按照从小到大的顺序插入到多项式A中

void Add_Poly_Link(LinkList *mypoly1,LinkList mypoly2){//将多项式2中的项依次插入多项式1中int i;Elemtype elem;for(i = 1; i <= mypoly2.lenth; i++){GetElem_LinkList(mypoly2, i, &elem);PolyInsert_Link(mypoly1, elem);}
}

遍历B中每一个元素，将其合并到A中

主函数逻辑

创建两个空链表，用户输入信息后打印两个链表
将两个链表相加合并为一个链表
打印合并后的链表
销毁两个链表

int main() {LinkList polyA, polyB;Create_Poly_LinkList(&polyA);Create_Poly_LinkList(&polyB);Show_Poly_Link(polyA);printf("\n+\n");Show_Poly_Link(polyB);Add_Poly_Link(&polyA,polyB);printf("\n=\n");Show_Poly_Link(polyA);Destroy_LinkList(&polyA);Destroy_LinkList(&polyB);return 0;
}

运行结果

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef struct{int cifang;//次方 float xishu;//系数
} Elemtype;
typedef struct LNode{Elemtype data;struct LNode *next;
}LNode;//定义链表结点typedef int Statu;typedef struct {LNode  *head;int lenth;//记录几个元素
}LinkList;//定义链序表类型Statu Init_LinkList(LinkList * mylist){//顺序表初始化mylist->head = (LNode  *)malloc(sizeof(LNode));//头结点if(!mylist->head){return ERROR;}mylist->head->next = NULL;mylist->lenth = 0; return OK;
}void Destroy_LinkList(LinkList * mylist){//销毁顺序表LNode * p = NULL;while(mylist->head != NULL){p = mylist->head;mylist->head = p->next;free(p);}mylist->lenth = 0;
}Statu Insert_LinkList(LinkList *mylist, int i, Elemtype elem){//在顺序表第i个位置（从1开始数）插入元素//请填入代码。int j;LNode *pre = mylist->head, *cur = NULL;cur = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));if(!cur){return ERROR;}cur->data.cifang = elem.cifang;cur->data.xishu = elem.xishu;if(i<0 || i>mylist->lenth+1){return ERROR;}for(j = 1; j<i; j++){pre = pre->next;}cur->next = pre->next;pre->next = cur;mylist->lenth++;return OK;}
Statu Delete_LlinkList(LinkList *mylist, int i, Elemtype *elem){//删除链表第i个结点，并把值传给elem//请填入代码int j;LNode *pre = mylist->head, *cur = NULL;if(i < 0 || i>mylist->lenth){return ERROR;}for(j = 1; j<i; j++){pre = pre->next;}cur = pre->next;pre->next = cur->next;elem->cifang = cur->data.cifang;elem->xishu = cur->data.xishu;free(cur);mylist->lenth--;return OK;
}Statu GetElem_LinkList(LinkList mylist, int i, Elemtype * elem){int j;LNode *cur = mylist.head;if(i>0&&i<=mylist.lenth){for(j = 1; j<=i; j++){ cur = cur->next;}(*elem).cifang = cur->data.cifang;(*elem).xishu  = cur->data.xishu;return OK;}else {return ERROR;}
}
Statu Init_Poly_LinkList(LinkList *mylist){if(!Init_LinkList(mylist)){return ERROR;}return OK;
}Statu PolyInsert_Link(LinkList *mylist, Elemtype elem){//按照次方从小到大的顺序插入项//插入项后，多项式仍然是按照次方从小到大排列，特别处理，合并同类项int i = 1;Statu flag;LNode *pre = mylist->head, *cur = pre->next;for(; cur != NULL && cur->data.cifang < elem.cifang;){i++;pre = pre->next;cur = cur->next;}   if(cur != NULL&&cur->data.cifang == elem.cifang){cur->data.xishu += elem.xishu;return OK;}else{flag=Insert_LinkList(mylist, i, elem);//把elem插入到mylist return flag;}
}Statu Create_Poly_LinkList(LinkList *mylist){int n = 0, i;int cifang;float xishu;Statu flag;Elemtype e;flag = Init_Poly_LinkList(mylist);if(flag){printf("请输入多项式的项数n = ");scanf("%d", &n);for(i = 0; i < n; i++){printf("第%5d项的幂次是", i+1);scanf("%d", &cifang);printf("第%5d项的系数是", i+1);scanf("%f", &xishu);e.cifang = cifang;e.xishu = xishu;PolyInsert_Link(mylist, e);}return OK;}return ERROR;
}void Add_Poly_Link(LinkList *mypoly1,LinkList mypoly2){//请填入代码。提示，将多项式2中的项依次插入多项式1中int i;Elemtype elem;for(i = 1; i <= mypoly2.lenth; i++){GetElem_LinkList(mypoly2, i, &elem);PolyInsert_Link(mypoly1, elem);}
}
void Show_Poly_Link(LinkList mypoly){//打印多项式int flag = 0;LNode * cur = mypoly.head->next;printf("f(x) = ");if(mypoly.lenth == 0){printf("0");}else{while(cur){if(flag != 0){printf(" + ");}else{flag++;}printf("%0.2fx^%d", cur->data.xishu,cur->data.cifang);cur = cur->next;}}printf("\n");
}
int main() {LinkList polyA, polyB;Create_Poly_LinkList(&polyA);Create_Poly_LinkList(&polyB);Show_Poly_Link(polyA);printf("\n+\n");Show_Poly_Link(polyB);Add_Poly_Link(&polyA,polyB);printf("\n=\n");Show_Poly_Link(polyA);Destroy_LinkList(&polyA);Destroy_LinkList(&polyB);return 0;
}

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