智能优化算法应用:基于GWO优化的最小交叉熵图像多阈值分割 - 附代码
智能优化算法应用:基于GWO优化的最小交叉熵图像多阈值分割
文章目录
- 智能优化算法应用:基于GWO优化的最小交叉熵图像多阈值分割
- 1.前言
- 2.最小交叉熵阈值分割原理
- 3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
- 4.算法结果:
- 5.参考文献:
- 6.Matlab 代码
摘要:本文介绍基于最小交叉熵的图像分割,并且应用灰狼算法进行阈值寻优。
1.前言
阅读此文章前,请阅读《图像分割:直方图区域划分及信息统计介绍》https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108024753 了解基础知识,相关公式含义。
2.最小交叉熵阈值分割原理
1993 年,Li等人将交叉熵的概念引入到图像处理领域,提出了基于一维灰度级直方图的最小交叉熵阈值选取方法。该方法以分割后的图像与原图像的信息量差异最小为阈值选取准则,实质上是使分割前后图像的Kullback散度达到最小。交叉熵的计算公式为:
H(t)=∑i=0tihilniu0(t)+∑i=t+1L−1ihilniub(t)(1)H(t) = \sum_{i=0}^t ih_iln\frac{i}{u_0(t)} + \sum_{i=t+1}^{L-1} ih_iln\frac{i}{u_b(t)} \tag{1} H(t)=i=0∑tihilnu0(t)i+i=t+1∑L−1ihilnub(t)i(1)
使式(1)取最小值的t值即为最佳阈值:
t∗=argmin(0≤t≤L−1){H(t)}(2)t^*=argmin_(0\leq t\leq L-1)\{H(t)\} \tag{2} t∗=argmin(0≤t≤L−1){H(t)}(2)
推广到多阈值则为,寻找一组阈值(t0,...,tn)(t_0,...,t_n)(t0,...,tn)使得熵值最小:
t(1,..,n)∗=argmin{H0+H1+,...+Hn}(3)t(1,..,n)^*=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{3} t(1,..,n)∗=argmin{H0+H1+,...+Hn}(3)
3.基于灰狼优化(GWO)的多阈值分割
由上述交叉熵分割法的原理可知,要得到最终的阈值,需要去寻找阈值,熵值最小。于是可以利用智能优化算法进行阈值的寻优,使得获得最佳阈值。
于是优化的适应度函数就是:
fun{t(1,..,n)∗}=argmin{H0+H1+,...+Hn}(4)fun\{t(1,..,n)^*\}=argmin\{H_0+H_1+,...+H_n\}\tag{4} fun{t(1,..,n)∗}=argmin{H0+H1+,...+Hn}(4)
设置阈值分割的个数,寻优边界为0到255(因为图像的像素值范围为0-255),设置相应的灰狼算法参数(灰狼算法具体原理及代码参照我之前写灰狼算法原理:https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390)。
4.算法结果:
以lena图像为例:
单阈值结果:
3阈值结果:
4阈值结果:
5.参考文献:
[1]吴一全,孟天亮,吴诗婳.图像阈值分割方法研究进展20年(1994—2014)[J].数据采集与处理,2015,30(01):1-23.
6.Matlab 代码
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