二叉树的概念和基本术语

二叉树简单说就是有两个子树的树

1.种类及概念:

　　二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。

　　完全二叉树：除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点。

　　满二叉树：每一层上的节点数都是最大节点数，深度为k，且有2^k-1个节点。

　　平衡二叉树：又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

　　森林：不考虑连通性，允许图中有多个连通分量的结构。

　　　　(1)空二叉树：图(a)

　　　　(2)只有一个根结点的二叉树：图(b)

　　　　(3)只有左子树：图(c)

　　　　(4)只有右子树：图(d)

　　　　(5)完全二叉树：图(e)

2.定义及性质：

　　二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

　　二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。

　　二叉树不是树的一种特殊情形，树和二叉树有两个主要差别：

　　　　1. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；

　　　　2. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

3.其他术语：

子树：通常被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）；

根结点（root）：也叫树根，所有非空的二叉树中，都有且仅有一个根结点。它是同一棵树中除本身外所有结点的祖先，没有父结点。

树的结点（node）：包含一个数据元素及若干指向子树的分支；

孩子结点（child node）：结点的子树的根称为该结点的孩子；

双亲结点：B 结点是A 结点的孩子，则A结点是B 结点的双亲；

兄弟结点：同一双亲的孩子结点；

堂兄结点：位于同一层的，并且父节点之间是兄弟结点的结点

祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点；

子孙结点：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙；

结点层：根结点的层定义为1；根的孩子为第二层结点，依此类推；也叫结点的层次或结点的深度；

树的深度（depth）：树中最大的结点层，也叫结点的最大层次；

结点的高度（height of node）：高度与深度不同，高度的描述是自下向顶的；

路径（path）和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1，n2，...，nk,ni是ni+1的父结点。路径所包含边的个数为路径的长度；

结点的度（Degree）：拥有子结点（子树）的数量；

树的度：选取所有结点中最大的度；

叶子结点：也叫终端结点，是度为 0 的结点。位于树最深层，并且树只要非空，就一定存在叶子结点

分枝结点：度不为0的结点。除了叶子结点之外的结点都为分支结点，而且根结点也是分支结点

有序树：子树有序的树，如：家族树；

无序树：不考虑子树的顺序。

【注：参考：https://blog.csdn.net/weixin_41133154/article/details/80027285

　　https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91/1602879?fr=aladdin】

转载于:https://www.cnblogs.com/GodSince/p/10909565.html

二叉树的概念和基本术语相关推荐

c++用二叉树表示代数表达式_C语言：数据结构-二叉树的定义和基本术语和二叉树的性质...
二叉树的定义和基本术语 (1)二叉树的定义二叉树(Binary Tree):每个结点至多有两棵子树,且子树有左.右之分.在二叉树中不含度数大于2的结点. 二叉树的递归定义为:二叉树或者是一棵空树,或 ...
树结构之树和二叉树的概念以及如何用面向对象思想进行结构定义01
树和二叉树的概念及结构定义前言一.树的基本概念及代码层面如何定义 1.树的概念 2.代码层面树如何定义二.二叉树的基本概念及代码层面如何定义 1.二叉树的概念 2.代码层面二叉树如何定义 3.二 ...
机器学习的基本概念和相关术语
文章目录一.什么是机器学习二.机器学习的相关术语三.机器学习的典型任务四.假设与假设空间五.假设的选择原则六.机器学习的三要素推荐文章一.什么是机器学习人工智能标准化白皮书(2018 ...
二叉树（1.二叉树的概念堆）
二叉树一.树 1.1树的概念 1.2结构 1.3相关的概念 1.4树的表示方法二.二叉树 2.1二叉树的概念 2.2二叉树的存储结构 2.3二叉树的性质 2.4堆 2.4.1概念及性质 2.4.2 ...
二叉树介绍 ~ 概念、存储结构、性质
二叉树介绍 ~ 概念.存储结构.性质 1.二叉树的概念 2.特殊二叉树 3.二叉树的存储结构 4.二叉树的性质 5.相关案例 1.二叉树的概念一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由 ...
SQL全方位攻略：之数据库历史、数据库基本概念和相关术语，以及常见的数据库类型介绍
文章目录 1.数据库介绍 1.1 数据库历史 1.2 数据库基本概念和术语 1.2.1. 数据库 1.2.2. 数据库管理系统(DBMS) 1.2.3. 应用程序 1.2.4. 模式(Schema) ...
【数据结构之二叉树】——二叉树的概念及结构，特殊的二叉树和二叉树性质
文章目录一.二叉树的概念及结构 1.概念 2.现实中的二叉树 3. 特殊的二叉树: 3.二叉树的性质二.二叉树练习题总结一.二叉树的概念及结构 1.概念一棵二叉树是结点的一个有限集合,该集合 ...
【算法】红黑树（二叉树）概念与查询（一）
诶,算法这个东西,其实没那么简单,但是也没那么难. 红黑树,其实已经有很多大佬都整理过了,而且文章博客都写得超好,我写这篇文章的目的是:自己整理一次,这些知识才是自己的,否则永远是别人的~ 该系列已经 ...
二叉树的概念、分类和性质
1.二叉树的概念二叉树:每个节点最多有两个分支(分支的度小于2)的树结构,可为空树. 根节点:一棵树最上面的节点称为根节点. 左右子树:某个节点的左分支叫做左子树,右分支叫做右子树. 左右孩子:某个 ...

二叉树的概念和基本术语

二叉树的概念和基本术语相关推荐

最新文章

热门文章