matlab导弹追踪问题垂直逃逸,综合程序设计导弹追踪问题 (matlab)

综合程序设计案例一：导弹追踪问题

设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(10, 20)处的乙舰发射导弹，导弹头始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度v0(是常数)行驶，行驶轨迹满足曲线方程y=-4x^2+80x+20，导弹的速度是20v0，绘图表示导弹和乙舰行驶轨迹的曲线方程，并标注图形说明。

思路：将模块离散化每一小段近似为直线，通过斜率按比例预计算

示意绘图

结果：

结论：上图为结果以乙船速度V 为单位1 计算经过 1.1713 后被击中被击中时的坐标点为 (10.0147 ，21.1712)

实现代码： %思路：将模型离散化，每一小段近似为直线

function main

x=10:0.0000001:10.05;%乙船 x方向运动

y=-4*(x-10).^2+80*(x-10)+20;%乙船 y方向运动

[x1,y1,sum_L,goal]=myf(x,y,20);%自定义函数预测导弹轨迹

plot(x,y,'r.')%打印乙船曲线

axis([0,15,0,24]);

hold on;

plot(x1,y1,'b-')%打印导弹曲线

t=sum_L/1.0%击中时间

x(goal)%击中x点

y(goal)%击中y点

plot(x(goal),y(goal),'g*')%打印标记击中点

legend('乙船轨迹','导弹轨迹','击中点');

end

function [x1,y1,sum_L,goal]=myf(x,y,Vb)%已知乙船的运动轨迹，速度倍速Vb

x1=[];%导弹 x方向运动

y1=[];%导弹 y方向运动

x1(1)=0;%导弹 x 初始坐标

y1(1)=0;%导弹 y 初始坐标

sum_L=0;%乙船总路程

goal=0;%击中目标点索引

for i=2:length(x)% 通过已知轨迹计算导弹轨迹

L=sqrt((x(i)-x(i-1))^2+(y(i)-y(i-1))^2);%乙船运动距离通过公式根号(x^2+y^2)

sum_L=sum_L+L;%更新乙船总路程通过斜率

x1(i)=x1(i-1)+Vb*L*(x(i)-x1(i-1)) /sqrt((x(i)-x1(i-1))^2+(y(i)-y1(i-1))^2);%求导弹下一个位子x1值

y1(i)=y1(i-1)+Vb*L*(y(i)-y1(i-1))/sqrt((x(i)-x1(i-1))^2+(y(i)-y1(i-1))^2);%求导弹下一个位子y1值

if(x1(i)>=x(i)) goal=i; break;end

end

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