【深入理解计算机系统-第二版】3.55习题

深入理解计算机系统（英文版第二版）中的第三章家庭作业3.55想了一个晚上也没有想出来到底是怎么回事。百度也没有百度出结果，而用google搜索相关内容，终于找到了其中的“猫腻”。

如果想要直接看，则点击下面链接。

http://stackoverflow.com/questions/11680720/implement-64-bit-arithmetic-on-a-32-bit-machine

书中，3.55题在P329页，题目略有不同，但原理一致。

The following code computes the product of x and y and stores the result in memory. Data type ll_t is defined to be equivalent to long long.

1 typedef long long ll_t;
2 void store_prod(ll_t *dest, int x, ll_t y) {
3     *dest = x*y;
4 }

gcc generates the following assembly code implementing the computation:

dest at %ebp+8, x at %ebp+12, y at %ebp+16

 1 movl 16(%ebp), %esi
 2 movl 12(%ebp), %eax
 3 movl %eax, %edx
 4 sarl $31, %edx
 5 movl 20(%ebp), %ecx
 6 imull %eax, %ecx
 7 movl %edx, %ebx
 8 imull %esi, %ebx
 9 addl %ebx, %ecx
10 mull %esi
11 leal (%ecx,%edx), %edx
12 movl 8(%ebp), %ecx
13 movl %eax, (%ecx)
14 movl %edx, 4(%ecx)

This code uses three multiplications to implement the multiprecision arithmetic required to implement 64-bit arithmetic on a 32-bit machine. Describe the algorithm used to compute the product, and annotate the assembly code to show how it realizes your algorithm.

简要地分析一下上述代码的原理。我们知道x是32位，而y是64位，我们将x按符号扩展为64位，这一步即为汇编中3、4行的作用。实际上，x在符号扩展前后，与y相乘的64位结果是一样的。

x=x_high*2³²+x_low

y=y_high*2³²+y_low

x*y=(x_high*y_high)*2⁶⁴　　　　　（1）

+(x_low*y_high+x_high*y_low)*2³²　　（2）

+x_low*y_low （3）

我们要取它的低64位结果，故（1）直接省略；

64位结果中，低32位的结果可以直接使用（3）计算出来；

高32位结果由两部分构成：（2）的低32位结果+（3）的高32位结果；

要得到（3）的高32位结果，我们需要使用mul的单操作数形式，在edx中保存乘积的高32位。需要注意的是这里使用mul无符号乘法运算，是由于y是64位的，低32位可以看作无符号数，因此，如果使用imul，虽然低32位的结果是正确的，但是高32位结果却是错误的。

转载于:https://www.cnblogs.com/XjChenny/archive/2013/04/06/3002000.html

【深入理解计算机系统-第二版】3.55习题相关推荐

Python编程从入门到实践（第二版）课后习题自写代码
Python编程从入门到实践(第二版)课后习题自写代码第八章函数最近自学的python,动手做了一下课后习题,错误也许会有,和大家一起探讨.多多指教! 8.3 返回值动手试一试代码片 &quo ...
《视觉SLAM十四讲第二版》课后习题
本文为<视觉SLAM十四讲>(第二版)的课后习题解答,为本人学习时参考着网上的资源所写的答案,可能有所纰漏,希望大家指出. 文章目录第1讲预备知识第2讲初始SLAM 第3讲三维空 ...
刘汝佳《算法竞赛入门经典（第二版）》习题（三）
刘汝佳<算法竞赛入门经典(第二版)>第三章习题(一) 习题3-1 得分(ACM/ICPC Seoul 2005,UVa1585) 给出一个由O和X组成的串(长度为1~80),统计得分.每个 ...
刘汝佳《算法竞赛入门经典（第二版）》习题（六）
刘汝佳<算法竞赛入门经典(第二版)>第四章习题(4-1~4-3) 习题4-1 象棋(Xiangai,ACM/ICPC Fuzhou 2011,UVa1589) 考虑一个象棋残局,其中红方有 ...
刘汝佳《算法竞赛入门经典（第二版）》习题（二）
刘汝佳<算法竞赛入门经典(第二版)>第二章习题目录刘汝佳<算法竞赛入门经典(第二版)>第二章习题习题2-1 水仙花数习题2-2 韩信点兵习题2-3 倒三角形习题2- ...
开发日记-20190625 Linux系统管理技术手册(第二版) 第一章习题答案(个人版)
Preface 2333,果然,一章需要三天左右才能完成,这都第二天了,习题才做完前两道,不过通过这两道也了解到了这本书的习性了,不错,不错. Content E1.1 了解系统调用sync(不是sy ...
开发日记-20190626 Linux系统管理技术手册(第二版) 第一章习题答案(个人版)
Preface 交流才是王道,只有在极少数情况下,一个天才的能力会超越一百个凡人 Content E1.3 man和info之间的主要区别是什么?他们各自有什么优点? man手册页对单条命令,驱动程序 ...
《算法竞赛入门经典（第二版）》习题解答——第二章
文章目录一.习题2-1 水仙花数(daffodil) 二.习题2-2 韩信点兵(hanxin) 三.习题2-3 倒三角形(triangle) 四.习题2-4 子序列的和(subsequence) 五 ...
深入理解计算机系统视频版，绝对干货
csapp的作者的讲课视频,分享给大家,看视频加上书效果应该不错. B站:https://www.bilibili.com/video/av31289365 youtube:https://www.y ...
python第二版课后习题答案_《python核心编程第二版》课后习题6-12答案
下午脑子瓦特,想了半天也没有想出算法,刚刚抽风终于实现了,特此记录.￣□￣|| 题目 (a)创建一个名字为 findchr()的函数,findchr()要在字符串 string 中查找字符 char, ...

【深入理解计算机系统-第二版】3.55习题

【深入理解计算机系统-第二版】3.55习题相关推荐

最新文章

热门文章