1、TOPSIS算法

TOPSIS方法是基于数据对样本进行排序的一种方法，其基本思想是根据样本数据构造一个理想化的目标。主要找到每一列（指标）的最大值让它们构成一个向量Z+Z^+Z+和每一列（指标）的最小值构成一个向量Z−Z^-Z−。只要找到这两个向量，后面的事情就好办了。

2、TOPSIS算法流程

2.1、极大型转化

将不同指标转化为极大型指标，指标常见四种类型，极大型，中间型，极小型，范围型。

四种类型的指标处理方法如下

2.1.1 极大型

无需处理

2.1.2 中间型

2.1.3 极小型

2.1.4 区间型

2.2 计算每项指标的权重

本文采用的是熵权法，在我之前的文章有讲，点击这里

2.3 正向矩阵标准化

将标准化以后的矩阵每列都乘以W[i]（上一步已经把每一列的权重都算出来了）。

2.4 计算得分

3、实例

注：这里使用的是2021年华数杯C题附件一数据

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import math# 极小型指标 -> 极大型指标
def dataDirection_1(datas):return np.max(datas) - datas  # 套公式# 中间型指标 -> 极大型指标
def dataDirection_2(datas, x_best):temp_datas = datas - x_bestM = np.max(abs(temp_datas))answer_datas = 1 - abs(datas - x_best) / M  # 套公式return answer_datas# 区间型指标 -> 极大型指标
def dataDirection_3(datas, x_min, x_max):M = max(x_min - np.min(datas), np.max(datas) - x_max)answer_list = []for i in datas:if (i < x_min):answer_list.append(1 - (x_min - i) / M)  # 套公式elif (x_min <= i <= x_max):answer_list.append(1)else:answer_list.append(1 - (i - x_max) / M)return np.array(answer_list)# 正向化矩阵标准化
def Scaler(datas,weight):K = pow(np.sum(pow(datas,2),axis=1),0.5)print(K)for i in range(datas.shape[1]):for j in range(0, datas[i].size):datas[i, j] = datas[i, j] / K[i]  # 套用矩阵标准化的公式for i in range(datas.shape[1]):datas[i] = datas[i]*weight[i]return datasdef Score(datas):list_max = []for i in range(datas.shape[1]):list_max.append(np.max(datas[:,i]))list_min = []for i in range(datas.shape[1]):list_min.append(np.min(datas[:, i]))max_list = []  # 存放第i个评价对象与最大值的距离min_list = []  # 存放第i个评价对象与最小值的距离answer_list = []  # 存放评价对象的得分for k in range(datas.shape[0]):max_sum = 0min_sum = 0for q in range(datas.shape[1]):max_sum += pow(datas[k,q]-list_max[q], 2)min_sum += pow(datas[k,q]-list_min[q], 2)max_list.append(pow(max_sum, 0.5))min_list.append(pow(min_sum, 0.5))answer_list.append(min_list[k] / (min_list[k] + max_list[k]))result = np.array(answer_list)return resultdef main():data = pd.read_excel('2.xlsx')data = data.iloc[:,2:10]"""for i in range(data.shape[1]):if 极大型data[i] = data[i]  #或者continueelif 中间型data[i] = dataDirection_2(data[i],mid)elif 极小型data[i] = dataDirection_1(data[i])else 范围型data[i] = dataDirection_3(data[i],min,max)"""After_Large = np.array(data)# 计算每个元素的权重weight = cal_weight(data)After_Scaler = Scaler(After_Large,weight)Final_Score = Score(After_Scaler)data = pd.DataFrame(Final_Score)writer = pd.ExcelWriter('34.xlsx')data.to_excel(writer,float_format='%.5f')writer.save()writer.close()def cal_weight(x):x = MinMaxScaler().fit_transform(x)# 求krows = x.shape[0]  # 行cols = x.shape[1]  # 列k = 1.0 / math.log(rows)# 矩阵计算--# 信息熵# p=array(p)x = np.array(x)lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]lnf = np.array(lnf)for i in range( rows):for j in range(cols):if x[i][j] == 0:lnfij = 0.0else:p = x[i][j] / x.sum(axis=0)[j]lnfij = math.log(p) * p * (-k)lnf[i][j] = lnfijlnf = pd.DataFrame(lnf)E = lnf# 计算冗余度d = 1 - E.sum(axis=0)# 计算各指标的权重w = np.zeros((x.shape[1]))for j in range(cols):wj = d[j] / sum(d)w[j] = wj# 计算各样本的综合得分,用最原始的数据return np.array(w)if __name__ == '__main__':main()

注：TOPSIS对异常值比较敏感，使用TOPSIS算法之前一定要去除异常值

4、参考资料

https://blog.csdn.net/weixin_41799019/article/details/97611462#commentBox

（2）评价算法-TOPSIS算法相关推荐

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