文章目录

声明与初始化
基础函数
- 构造函数
- 容器属性函数
- 队列专属函数
- 具体成员函数列表....
代码案例
- 基础初始化，`push()`,`pop()`操作
- 自定义比较函数: 小顶堆
- 自定义比较函数: 使用`lambda`
底层实现
- 构造函数
- top()
- push(const value_type& Val)
- pop()
LeetCode 实战
总结
- 优点
- 缺点

本文将介绍C++ STL 库queue头文件中的优先队列priority queue，主要涉及基础函数，其底层实现，以及有关应用。

主要参考文档 https://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue

声明与初始化

template<class T,class Container = std::vector<T>,class Compare = std::less<typename Container::value_type>
> class priority_queue;

声明输入 T : 指定该优先队列内存放的元素之类型
声明输入 Container: 指定该优先队列的底层容器
- 注：该容器必须为支持front(), push_back(), pop_back()的有序容器，原因见后文源码，默认为std::vector
声明输入 Compare：指定优先度的判断条件
- 函数模板 bool Compare(T arg_1, T arg_2);
- 注：当该函数返回True时，arg1将晚于arg2出队，即arg2优先度更高。换种说法，在队首的元素与其他所有元素进行compare的结果都是False。
- 默认为std::less，即return arg1 < arg2;, 如此将为大顶堆，同理std::greater为小顶堆。

基础函数

此处将介绍几个较为常用的，完整列表详见 https://en.cppreference.com/w/cpp/container/priority_queue

构造函数

默认构造函数

priority_queue() : priority_queue(Compare(), Container()) { }

拷贝优先队列构造函数

priority_queue( const priority_queue& other );

拷贝其他容器构造函数

template< class InputIt >
priority_queue( InputIt first, InputIt last,const Compare& compare, const Container& cont );

容器属性函数

几乎所有C++容器都带有的常见函数，不多赘述

bool        empty() const;      // 检查是否为空
size_type   size()  const;      // 返回容器内元素数量

队列专属函数

获取队首元素（对于优先队列即为优先度最高元素）

   const_reference top() const;

移除队首元素

   void pop();

元素入列

    void push( const value_type& value );

具体成员函数列表…

代码案例

基础初始化，`push()`,`pop()`操作

#include<queue>
#include<iostream>// Print all element in the queue in order
void printQueue(std::priority_queue<int>& q){while(!q.empty()){std::cout << q.top() << ' ';q.pop();}std::cout << std::endl;
}int main(int argc, char const *argv[])
{// Initialize the queuestd::vector<int> val = {1, 5, 3, -10, 0};std::priority_queue<int> max_top_queue(val.begin(), val.end());
#if 0// Equivalent to:std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::less<int>> max_top_queue(val.begin(), val.end());
#endif// Try push() and top()std::cout << max_top_queue.top() << std::endl;      // 5max_top_queue.push(100);    std::cout << max_top_queue.top() << std::endl;      // 100// Try pop()printQueue(max_top_queue);                          // 100 5 3 1 0 -10return 0;
}

自定义比较函数: 小顶堆

#include<queue>
#include<iostream>
int main(int argc, char const *argv[]){std::vector<int> val = {1, 5, 100, 3, -10, 0};// Use greater as compare functionstd::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>>min_top_queue(val.begin(), val.end());// Print allwhile(!min_top_queue.empty()){std::cout << min_top_queue.top() << ' ';min_top_queue.pop();}std::cout << std::endl;     // -10 0 1 3 5 100
}

自定义比较函数: 使用`lambda`

希望实现：对于上文的val，获得其index的排序，排序规则为val[index]的大小

#include<queue>
#include<iostream>
#include <functional>int main(int argc, char const *argv[]){std::vector<int> val = {1, 5, 100, 3, -10, 0};std::vector<int> ind = {0, 1, 2, 3, 4, 5};// Self-design compare function// Use a priority queue to get the order of val, in indexstd::function<bool (int, int)> cmp = [&val](int v_1, int v_2){return val[v_1] < val[v_2]; };std::priority_queue<int, std::vector<int>, decltype(cmp)> max_ind_queue(ind.begin(), ind.end(), cmp);// Print allwhile(!max_ind_queue.empty()){std::cout << max_ind_queue.top() << ' ';max_ind_queue.pop();}std::cout << std::endl;     // 2 1 3 0 5 4
}

底层实现

本节将介绍常用函数的底层实现，其中部分函数（如构造函数，push()，等）存在使用std::move()的实现，逻辑类似，在此不多赘述。

priority queue的底层是由heap实现的（heap的详细内容将在后续更新），并将容器与比较函数作为protected的成员变量

protected:_Container c{};_Pr comp{};

构造函数

初始化容器及比较函数成员变量，并直接调用make_heap使得系统将该容器标记为heap

简单来说，此处的操作将heap的首尾标记为容器当前的首尾，heap将搜寻该范围内的最高优先对象。后续每次对容器的操作如push_heap(),pop_heap()都需要调用heap相关函数，将heap的首尾及最高优先级元素进行更新

priority_queue(const _Pr& _Pred, const _Container& _Cont) : c(_Cont), comp(_Pred) {_STD make_heap(c.begin(), c.end(), comp);
}

其余重载构造函数逻辑类似，只不过改变了初始化容器或比较函数的操作

top()

直接返回容器中的首个元素，该操作的原因是 heap操作会将最高优先度的元素置于容器的首位

_NODISCARD const_reference top() const noexcept(noexcept(c.front())) /* strengthened */ {return c.front();
}

时间复杂度：O(1)O(1)O(1)

push(const value_type& Val)

将新的元素使用push_back()加入到容器尾部，并调用push_heap。该操作扩展当前heap的尾为当前容器的尾（也就是将新的元素纳入heap的管理范围），接着将容器的首更新为优先度最大的值

void push(const value_type& _Val) {c.push_back(_Val);_STD push_heap(c.begin(), c.end(), comp);
}// 使用std::move()，直接将传入的右值引用，Val，的内容送入容器且不产生拷贝
// 操作结束后Val将变为non-specified
void push(value_type&& _Val) {c.push_back(_STD move(_Val));_STD push_heap(c.begin(), c.end(), comp);
}

时间复杂度：通常为O(log(n))O(log(n))O(log(n))，主要为push_heap()(O(log(n))O(log(n))O(log(n)))与push_back()的开销

pop()

与push同理，但是操作顺序有所不同，首先调用pop_heap()将容器的首元素（最高优先度元素）置于容器的末尾，随后将第二优先元素置于首位，并更新heap的尾至容器的尾之前一位（也就是将原先的top()元素排除管理）。

如上操作后，原容器的首为第二优先度元素，容器的尾为最高优先度元素，此时调用pop_back()即可将最高优先度元素删去。

void pop() {_STD pop_heap(c.begin(), c.end(), comp);c.pop_back();
}

时间复杂度：通常为O(log(n))O(log(n))O(log(n))，主要为pop_heap()(O(log(n))O(log(n))O(log(n)))与pop_back()的开销

LeetCode 实战

No. 347. 前 K 个高频元素 top-k-frequent-elements
No. 703. 数据流中的第 K 大元素 Kth Largest Element in a Stream
No. 1046. 最后一块石头的重量 Last Stone Weight

其中No.347便暴露了priority_queue不方便直观遍历的缺点

总结

优点

priority_queue作为对heap的封装，在不增加复杂度的情况下免去了许多heap的繁琐操作，并使使用者着重关注于最高优先度的元素。该特性使得priority_queue在最值问题中频繁被使用。

缺点

相较于底层容器掌握在程序员手中的heap，**priority_queue的底层容器无法从外部访问，这使得单纯遍历priority_queue变得难以直观实现。

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