计算机图形学划线实验报告

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14.9 积分

《计算机形学》实验报告实验一直线、圆(弧)生成算法一、 实验目的及要求1. 了解光栅图形显示器的工作原理和特点；2. 学习C/VC环境T的基本绘图方法；3. 实践与巩固直线的基本生成算法。4. 掌握直线扫描转换算法的原理及实现；5. 学习圆(弧)的基本生成算法；6. 实践圆(弧)的基本生成算法；7. 掌握圆弧扫描转换算法的原理及实现；二、 理论基础1、有关直线生成算法有DDA (数值微分)、屮点画线线算法、Bresenham生成算法 数值微分法先算出直线的斜率，然后从起点开始，确定最佳逼近于直线的y坐标。假设起点的坐标为整数。让x递增1, y相应递增k。 中点划线算法中若直线在x方向增加一个单位，y的增量只能在0、1之间。假设当前像素点已经确定，下一像素点就只可能有两种情况，将这两点的中点带入直线方程中，通过中点在直线的上、下方来判断下 一点的坐标。Bresenham算法是通过各行、各列像素中心构造一组虚拟网络格线, 按直线从起点到中点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定 该列像素屮与此交点最近的像素。2、有关画岡的算法圆的扫描转换(中点画圆法)、Bresenham画圆算法 圆的扫描转换算法同中点画线类似，将圆分为8份，先讨论圆的第一象限上半部分，从(0, R)点顺时针确定最佳逼近于该圆弧的像素序 列。之后通过对称画出全部圆。Bresenham画圆算法考虑圆在第一象限上的点，每确定一像素，则 下一?像素有三种可能，通过判断右下方的像素与圆的位置关系再分为三 种情况，之后通过这三个点与圆的距离远近确定最佳逼近像素。三、算法设计与分析1、数值微分法int x0=0,y0=0，xl=800，y 1=400; //数值微分法，|k|<=lfloat dx,dy,k，x,y;dx=xl-x0;dy=y 1 -yO; k=dy/dx;y=yO;for(x=xO;x<=x 1 ;x++)pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),color); y=y+k;}该程序中每一步的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获得的。 在程序中y与k必须用浮点数表示，每一步都必须对y进行取整。此程 序只能用于计算|k|<=l的情形，当直线的斜率的绝对值超过1是，必须 把x、y的地位进行交换，y每增加一，x相应增加1/k.2中点凼线法COLORREF color=RGB( 100,25,108);intx0=0，y0=0,xl二800，yl=400; //中点画线法，0SetPixel(x,y,255);x=x+l;e=e+k;y=y+i;e=e-1;}}该程序原本要通过直线与网格交点与0.5之间的关系来判断下一像 素点是取右方还是右上方(以斜率大与一为例)，改进后的程序用 e=d-0..5的正负判断下一像素点的取值。当e大于0即对应d>0.5的情况， 给e减去1以保证在d始终在0、1之间。在画其他斜率时只需根据实 际情况对该程序做一定的改动。详细见源代码中4、中点凼圆法COLORREF color=RGB(100,25,108); int x，y，r=200;float d;x=0;y=r;d=l-r; pDC->SetPixel(x,y,color); while(xSetPixel(x+200,y+200,color); pDC->SetPixel(x+200,-y+200,color); pDC->SetPixel(-x+200,-y+200,color);pDC->SetPixel(-x+200,y+200,color); pDC->SetPixel(y+200,x+200,color); pDC->SetPixel(y+200SetPixel(-y+200,x+200,color);}在画圆时用巾点画圆法画出1/8圆，在描点时进行八次对称得到整 个的图形。5、Bresenham画圆算法int r=200;int x，y，d，dl，d2，dir; x=O;y=r;d=2*(l-r);while(y〉=O){pDC-〉SetPixel(x+200，y+200,100); pDC-〉SetPixel(x+200，-y+200,100); pDC-〉SetPixel(-x+200，y+200,100); pDC-〉SetPixel(-x+200,-y+200,100);if(d<0){dl=2*(d+y)-l;if(dl<=0)dir二 1;elsedir=2;}d2=2*(d-x)-l;if(d2<=0)dir=2;elsedir=3;}else{dir=2;}switch(dir){case 1 : x++;d+=2*x+l;break;case 2 : x++;y-；d+=2*(x-y+l);break;case 3 : y--;d+=(-2*y+l);在画圆时用Bresenham圆法画出1/4圆，在描点时进行八次对称得 到整个的图形。、程序调试及结果的分析由于凼图中不能像以前的C语言一样自己输入起点和终点，于是我将直线斜率的五中情况放在一个程序中，直接赋上多组初值以实现不 同斜率的直线，所有的结果都画出來了，但是直线在水平、笔直时完全 没有一点锯齿出现，在其他斜率时会产生小鋸齿，这在绘成的圆中看的 较为明显。这些都是由于像素点的选取所产生的误差，但这都是不可避 免的。五、实验心得及建议第一次做计算机图形学实验，直线的生成是图形学中最基本也是最 常见的图形生成，其原理与实现方法直接关系到其他复杂图形生成的效 率，在之前上课中学习了直线的生成算法,并对其进行了改进。我选用 的数值微分法和中点iffli线法进行实验,斜率在o和1之间的直线都很容 易绘制，而在其他的斜率就要通过改变程序中的部分来实现。像数值微 分方法在绘制斜率大于1的图形时就必须将原来程序上的x，y的地位交 换，y每增加1，x相应增加1/k。在刚开始我将屮点画线法和数值微分 法放在同一程序中，中点画线法定义的整型变量x，y，而数值微分法需 要的是浮点型的变量，之前没有注意到这一点导致数值微分法的直线画 不出来，在自习检查之后才发现这一错误。之后再用Bresenham画线法 M线的过程屮我解决了一些课堂遗留问题，对M线方法的认识更加深刻 了。另外，在画圆的过程中，我用中点画线法进行，花了 1/8的圆通过 对称得到整圆。起初将圆心选在(0,0)点，一直出现的是1/4圆，我没 有意识到对话框里显示的只是第一象限的点，一直以为绘图方法出现了问题。之后我将圆心移到点(200,200)得到了整个圆。第一次的实验相 对比较简单，在以后的实验中要吸取教训，不犯同样的错误。姓名院系班级学号实验II期指导教师实验成缋 关 键 词： 计算机 图形学 划线 实验 报告

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