一、LSD算法

LSD 算法是 2012 年由 Von 等人提出的，该算法的优势是可以自行控制误检的线段
数量同时该算法不需要设置相关的提取参数。LSD 算法是通过计算图像的梯度值以及
梯度的方向，将图像通过梯度场的方式展现出来（其实就是利用每个像素的梯度来判断线的位置）。LSD 首先对图像进行预处理即使用降采样和高斯滤波算法对图像进行降噪，然后计算像素的梯度方向和梯度值，如下图所示，最后将那些方向信息近似的像素点合并起来，形成图中三种颜色区域也叫作线段支持域。

当确定了大概的区域后，对其进行检验，对每一条线段的支持域做一个最小外接矩形包裹住区域内的所有像素点，然后设立一个阈值，通过判断矩形内部的像素点的梯度方向与矩形的主方向误差的大小来判断该像素点是否为内点，若求得的误差在所选定的阈值范围内，则认定该像素点为内点，当内点的比例达到一定数量值时就认为该线段支持域为一条线段。

二、LBD描述子

图像处理学中，线特征的匹配相较于前文点特征的匹配较难，原因主要包括以下几条：

一、线段的端点无法被有效的识别出；

二、线段的提取过程中容易产生断裂现象；

三、场景中纹理较弱。

LBD 的优势在于可以更好的描述线条的局部外观，同时具备更好的匹配性能，且计算成本更低。线段的支持域 LSR（Line Support Region），是在线段处建立的一个矩形。其中 LSR由一条条平行的被称为 LSR 子区域的条带组成，如下图所示，其中gf 、lf 分别表示全局高斯函数和局部高斯函数。

其中每个条带Bj的特征向量BDj 可以由相邻条带的梯度计算得到，所有的特征向量经过组合就形成了 LBD 描述子：

对相邻三个条带Bj、Bj-1、Bj+1的每一行的局部梯度进行两两求和。第 k 行的求和公式：

一个条带用一个BD表示，每个BD的计算需要依赖条带描述矩阵BDM，BDj由BDMj矩阵的均值向量和标准方差得到。下面这就是一个条带描述矩阵，每列代表一个像素，也就是这个条带有n个像素，每个像素都会进行四次投影计算得到每列的四个值。

也就是说，一个LBD描述子描述的是这一坨条带，每个条带用一个条带描述子BD表示，而每个BD包括两部分，分别是条带对应的BDM的均值向量和标准方差。最终结合所有的条带得到 LBD 的描述子为：

三、二者关系

简单的说，LSD提取到的直线如果需要后续的匹配等操作，必不可少的就是描述方法，LBD就是一种用来描述直线的描述子。所以，LBD描述子是用来辅助线特征来进行匹配的，如果不需要匹配，可以不进行LBD描述子计算。

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