紧密中心性（closeness centrality）

closeness centrality：某个节点到达其他节点的难易程度，也就是到其他所有结点距离的平均值的倒数。

公式：

例题及实现：

from igraph import Graph as IGraphf = open('/Users/tangweize/Desktop/net.data')
edges = []
for line in f.readlines():u, v = [i for i in line.strip().split(',')]edges.append((u, v))print(edges)
''''[('1', '2'), ('1', '3'), ('2', '3'), ('3', '7'), ('4', '5'), ('4', '6'), ('5', '6'),
('6', '7'), ('7', '8'), ('8', '9'), ('9', '10'), ('9', '11'),
('10', '11'), ('8', '12'), ('12', '13'), ('12', '14'), ('13', '14')]'''f.close()
g = IGraph.TupleList(edges, directed=False, vertex_name_attr='name')path = g.get_shortest_paths("7")
names = g.vs['name']cc = 0;
for p in path:cc += len(p) + 1print("closeness centrality = ", (len(path)-1)/float(cc))


或者直接调用igraph里面的closeness

from igraph import Graph as IGraphf = open('/Users/tangweize/Desktop/net.data')
edges = []
for line in f.readlines():u, v = [i for i in line.strip().split(',')]edges.append((u, v))print(edges)
''''[('1', '2'), ('1', '3'), ('2', '3'), ('3', '7'), ('4', '5'), ('4', '6'), ('5', '6'),
('6', '7'), ('7', '8'), ('8', '9'), ('9', '10'), ('9', '11'),
('10', '11'), ('8', '12'), ('12', '13'), ('12', '14'), ('13', '14')]'''f.close()
g = IGraph.TupleList(edges, directed=False, vertex_name_attr='name')ccvs = []
for p in zip(g.vs, g.closeness()):ccvs.append({"name" :p[0]["name"], "cc":p[1]})sorted(ccvs, lambda k:k["cc"], reversed = True)[:10]

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