java m个苹果n个篮子_m个苹果放在n个盘子中有多少种结果

题目

m个苹果放在n个盘子中有多少种结果，前置条件：

允许存在空盘

重复的摆放结果忽略不计

根据题意，也就是有3种情况，的确完全重复的摆放方式是没多大意义的

思路

这题可以用枚举的描述方式进行尾递归求解：

情况一：

存在一个空盘，甚至没有苹果或一个苹果，直接返回 1

情况二：

连盘子或苹果都没有，直接返 0

情况三：

可能有n个盘子只摆放了一个苹果，m-n的摆放占位，剩下的苹果任意摆放

情况四：

可能n个盘子为空，n-1，减去这空盘，剩下的m个苹果随意放置

btw，存在一个以上的空盘摆放方式与图上的重复摆放方式是等价的，尾递归甚至效率并不比循环低，说了这么多，研究此类问的方法还是dp(动态规划)

将上述情况三、四二者相加就是总的所有方法(结果)

实现

package com.test.dp;

import org.junit.test;

public class appleondisktest {

@test

public void main(){

system.out.println(dp(5,0));

}

/**

* @param m apple

* @param n disk

* @return

private int dp(int m,int n){

if (m <= 0 || n <= 0)

return 0;

if (m == 0 || n == 1)

return 1;

else

return dp(m-n,n) + dp(m,n-1);

}

模拟递归的方式求解方式

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