两种储能器件电容和电感课堂笔记

（一）电容

（1）电容的最原始的大小说法是与相对面积成正比，与板间距离成反比，与板间介质有关。

计算表达式是

那么，根据这个定义，我们又推出了电容的串联和并联公式，注意电容串联并联关系与电阻的串联并联是不一样的。

（2）我们还可以从电量关系方面看看电容

可以看出，电容的另外一个说法，就是为了让两版之间电压产生1v，需要给电容两端堆积多少电荷量

于是我们得到一个结论，电容的电压与两端的电荷成正比，即UC=Q/C

我们发现，电容的电压电流不再成正比了，而是电压与电荷成正比

好在电荷和电流还是有关系的，电荷是电流的积分

q＝∫ idt或者i=dq/dt

这样我们就找到电容上电压电流的关系了

u=q/c＝∫ idt/c或者i=dq/dt=cdu/dt

这样，我们可以说，电容上电压是电流的积分，电流是电压的微分

（3）问题出来了，在电容电压为0 的时候，电流还一定为0吗？反过来，电流为0 时候，电压一定为0 吗？

不一定了
比如，一个电容，电压是5v，电流为0

看这个电路，开关s没闭合之前，电容电流为0 ，电压5v

s闭合后，电流开始有了，流过R的电流在消耗着电容的电荷，于是电压变小了，最后，电荷全部耗尽，电容的电压电流都是0 了。

这个过程中的电容，有没有像个电源？在这个过程中，电阻是不是消耗了电能？这个电能只能是电容给的，说明什么？

这个现象说明，电容刚开始的时候是有能量的，最后被电阻消耗完了，就没了

那么电阻在这个过程中一共消耗了多少电能呢？这个是不是就是电容原来的储能啊

说明电容的储能等于二分之一的C与u方的积

u大和c大说明储存的电荷多，能量就多

（二）电感

线圈流过电流，产生磁场（右手螺旋），这样线圈中间就产生磁通，当电流变化时候，磁场也变化，磁通随之而变化，于是，根据电磁感应，这个线圈将产生感应电动势

这个感应电动势是由于线圈自己流过的电流变化引起的，称为自感电动势

整合中间环节，找到自感电动势与电流的关系，

我们发现，电感上的电压电流关系也不是线性的，电感的电压电流关系也是微积分的关系，不过与电容是反的

这样，一个电感，假设电压为0 ，电流为I ,接到一个电阻上，电流通过电阻会逐渐变小，最后到0 ，这个过程中，电阻也消耗了功率

同样地，把这个过程中电阻的功率积分，可以得到总的能量，这就是刚才电感的储能

W=1/2 L I²

我们总结下，电容两端有电荷，就有电压，储能就是W=1/2 CU²
电感流过电流为I，就有磁能，储能就是W=1/2 L I²

（三）电容串联

1/C=1/C1+1/C2
c=C1C2/(C1+C2)

（四）电容并联

C=C1+C2

（五）3种电容：电解电容、瓷片电容、独石/涤纶电容

电解电容：容量大，1uf起，最大6800uf，有正负极之分，反了会炸，和放炮一样，有耐压限制，过压也炸

瓷片电容：体积小，容量小，从0.几pf到几十pf，耐压高，基本不考虑耐压的事，无极性

中间容量的就是独石或涤纶了，无极性，有一定耐压，一般几百v

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