数字图像处理基本知识

二、数字图像处理的概念
1. 什么是图像
“图”是物体投射或反射光的分布，“像” 是人的视觉系统对图的接受在大脑中形成的印象或反映。

是客观和主观的结合。
2数字图像是指由被称作象素的小块区域组成的二维矩阵。将
物理图象行列划分后，每个小块区域称为像素（pixel）。
–每个像素包括两个属性：位置和灰度。
对于单色即灰度图像而言，每个象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围在0到255之间，即可用一个字节来表示，
0表示黑、255表示白，而其它表示灰度级别。

物理图象及对应
的数字图象
3彩色图象可以用红、绿、蓝三元组的二维矩阵来表示。

–通常，三元组的每个数值也是在0到255之间，0表示相应的基色在该象素中没有，而255则代表相应的基色在该象素中取得最大值，这种情况下每个象素可用三个字节来表示。
4什么是数字图像处理
数字图像处理就是利用计算机系统对数字图像进行各种目的的处理
5对连续图像f（x，y）进行数字化:空间上，图像抽样;幅度上，灰度级量化
x方向，抽样M行
y方向，每行抽样N点
整个图像共抽样M×N个像素点
一般取M=N=2n=64，128，256，512，1024，2048
6数字图像常用矩阵来表示：
f(i,j)=0~255，灰度级为256，设灰度量化为8bit

7 数字图像处理的三个层次

8 图像处理：
    对图像进行各种加工，以改善图像的视觉效果；强调图像之间进行的变换；
    图像处理是一个从图像到图像的过程。
9图像分析：对图像中感兴趣的目标进行提取和分割，获得目标的客观信息（特点或性质），建立对图像的描述；
以观察者为中心研究客观世界；
图像分析是一个从图像到数据的过程。
10图像理解：研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系；得出对图像内容含义的理解及原来客观场    景的解释；
以客观世界为中心，借助知识、经验来推理、认识客观世界，属于高层操作（符号运算）
11图像处理、图像分析和图像理解是处在三个抽象程度和数据量各有特点的不同层次上。图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处
12图像工程与相关学科的联系和区别

13数字图像处理的历史与数字计算机的发展密切相关，它必须依靠数字计算机及数据存储、显示和传输等相关技术的发展。
14数字图像处理的应用领域多种多样。最主要的图像源是电磁能谱，其他主要的能源包括声波、超声波和电子（用于电子显微镜）。
15伽马射线成像
伽马射线成像的主要用途包括医学和天文观测。
16 X射线在医学诊断上的应用:（a）X光片（b）血管照相术（c）头部CAT切片图像
X射线是最早用于成像的电磁辐射源之一
X射线在工业和天文学上的应用（a）电路板（b）天鹅座星环
17紫外光的应用多种多样平板印刷技术工业检测显微镜方法激光生物图像天文观测
18可见光及红外波段成像
这一波段的应用最为广泛,电视和多媒体,光显微镜;涉及的范围从药物到材料特性的检测
天气观测与预报是卫星多光谱图像的主要应用领域;   图像识别
19无线电波段成像主要应用在医学和天文学:在医学中，无线电波用于磁共振成像（MRI)
20超声波图像产生的步骤：
1.超声波系统向身体传输高频（1～5MHz）声脉冲。
2.声波传入体内并碰撞组织间的边缘，声波的一部
   分返回到探头，一部分继续传播直到另一边界并被反射回来。
3.反射波被探头收集起来并传给计算机。
4. 计算机根据声波在组织中的传播速度和每个回波返回
    的时间计算从探头到组织或者器官边界的距离。
5. 系统在屏幕上显示回波的距离和亮度形成的二维图像。
21电子显微镜成像:过热损坏的钨丝（250倍）;损坏的IC电路（2500倍)
22现状
七十年代以来迅猛发展。
•1：主观需求：人类从外界获取得信息60～70％通过眼睛         的图象信息。
•2：计算机技术的发展和通信手段的发展提供客观可能；以FFT为代表的数字信号处理算法和现代信号处理方法的精确性，灵活性与通用性。
•3：数学化的特点是该学科成熟的一个标志。“一种科学只有在成功地运用数学时，才算真正达到了完美的地步”(分析，代数，几何）
•总之：是一门在理论研究和应用开发两方面获得极大统一的学科。
23发展趋势
1：结合网络和Internet技术需求而发展起来的新技术，比如网上图像、视频的传输、                     点播和新的浏览、查询手段。
2：高级图像处理技术，结合最新的数学进展，诸如小波、分形、形态学等技术。
3：智能化，图象自动分析、识别与理解。
24数字图像处理系统概要
数字图象处理系统由
图象数字化设备、
图象处理计算机和
图象输出设备组成。

输入及数字化设备 •摄象机•鼓式扫描器•平台式光密度计•视频卡•扫描仪•数码相机•DV
显示及记录设备   •图象显示器•鼓式扫描器•图象拷贝机•绘图仪•激光打印机•喷墨打印机
25数字图像处理的主要研究内容
.图像变换: 傅立叶变换/沃尔什变换/离散余弦变换/小波变换
采用各种图像变换方法对图像进行间接处理.有利于减少计算量并进一步获得更有效的处理。
26. 图像压缩编码
图像压缩编码技术可以减少描述图像的数据量，以便节约图像存储的空间，减少图像的传输和处理时间。
图像压缩有无损压缩和有损压缩两种方式，编码是压缩技术中最重要的方法，在图像处理技术中是发展最早和应用最成熟的技术。
主要方法：熵编码，预测编码，变换编码，二值图像编码、分形编码……
27图像的增强和复原
图像增强和复原的目的是为了改善图像的视觉效果，如去除图像噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中感兴趣的部分。图像复原要求对图像降质的原因有所了解，根据图像降质过程建立“退化模型”，然后采用滤波的方法重建或恢复原来的图像。
       主要方法：灰度修正、平滑、几何校正、图像锐化、滤波增强、维纳滤波……

28 图像分割:图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。图像分割将图像中有意义的特征提取出来（物体的边缘、区域），它是进行进一步图像识别、分析和图像理解的基础。
虽然目前已研究出了不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。对图像分割的研究还在不断的深入中，是目前图像处理研究的热点方向之一。
        主要方法：图像边缘检测、灰度阈值分割、基于纹理分割、区域增长……
29图像描述:图像描述是图像分析和理解的必要前提。图像描述是用一组数量或符号（描述子）来表征图像中被描述物体的某些特征。
主要方法：二值图像的几何特征、简单描述子、形状数、傅立叶描述子，纹理描述……
30图像识别:图像识别是人工智能的一个重要领域，是图像处理的最高境界。一副完整的图像经预处理、分割和描述提取有效特征之后，进而由计算机系统对图像加以判决分类。
31图像隐藏是指媒体信息的相互隐藏。数字水印\图像的信息伪装
32数字图像处理应用前景:数字图像处理除了通信领域的新应用外，另一个重要领域就是生物医学成像与诊断。
第二章数字图像处理基础
1人眼的构造:镜头将光线聚焦，并将物体成像到视网膜上，视网膜上有许多光感应器叫做圆锥细胞（6～7百万）和杆细胞（75～150百万），圆锥细胞集中在中央凹周围并对颜色很敏感，而杆细胞比较分散，对低照度比较敏感。
光图像激活视杆体或视锥体时，发生光电化学反应，同时产生视神经脉冲，视觉系统散布视神经中有80万神经纤维，视觉系统传播视神经脉冲。许许多多的视杆体和视锥体相互连接到神经纤维上。
视觉系统的可视波长范围为 =380nm～780nm;
视觉系统的可响应的亮度范围是:1～10个量级的幅度范围。
生理学已证实，视网膜中有三种视锥体，具有不同的光谱特性，峰值吸收分别在光谱的红、绿、兰区域。吸收曲线有相当多的部分是相互重叠的。这是三基色原理的生理基础。
2视锥细胞和视杆细胞在视网膜上的分布
锥状（cone）视觉：白昼视觉，色彩；
杆状（rod）视觉：夜视觉，低照度敏感。
3人眼的成像:人眼中的肌肉可以用来改变晶状体的形状，并允许我们对远近不同的物体进行聚焦。
而聚焦到视网膜上图像会刺激杆细胞和圆锥细胞，最终将信号发送到大脑。
4物理图像:我们所感知到的颜色是由光的特性被物体反射而决定的，比如，白光照在绿色物体上，大部分被吸收，而只有绿光被物体反射
一般地，图像是由光照作用于场景并被部分的吸收，同时被场景中的物体反射
形成的。
5人眼的视觉特性:视觉是主观对客观的反应，是一种主观感觉。
                视觉包括亮度视觉和彩色视觉。
6人眼的视觉特性-视觉灵敏度
何谓视觉灵敏度呢(视觉效应是由可见光刺激人眼引起的。如果光的辐射功率相同而波长不同，则引起的视觉效果也不同，不仅颜色感觉不同，而且亮度感觉也不同。为了确定人眼对不同波长光的敏感程度，在
产生相同亮度感觉的情况下，测出各种波长
光的辐射功率Ф(λ)，则：
光谱光视效能：K(λ)= 1 /Ф(λ)
用来衡量视觉对波长为λ的光的敏感程度。
)
实验表明，当λ=555nm时，有最大的光谱光视效能：        Km=K(555)
任意波长光的光谱光视效能K(λ)与Km之比称为
   光谱光视效率（相对视敏度），用函数V(λ)表示：      V(λ)= K(λ）/ Km
V(λ)也可用得到相同主观亮度感觉时所需各波长光的辐射功率Ф(λ）表示：
           V(λ)= Ф（555）/Ф(λ)
人眼的视觉特性-彩色视觉
彩色三要素
亮度是光作用于人眼时所引起的明亮程度的感觉。(光功率)
色调是指颜色的类别，是决定色彩本质的基本参量。(光波长)
色饱和度是指彩色所呈现色彩的深浅程度（或浓度）。
色调与色饱和度合称为色度。
人眼的视觉特性-人眼分辨力
何谓人眼的分辨力呢？
人在观看景物时人眼对景物细节的分辨能力。人眼对被观察物体上刚能分辨的最紧邻两黑点或两白点的视角的倒数称为人眼的分辨力或视觉锐度。

人眼的视觉特性-视觉对比度
图像中最大亮度Lmax与最小亮度Lmin的比值C 称为对比度。   C= Lmax/ Lmin
   例：实际传送的景物亮度200-20000cd/m2，电视屏幕亮度2-200cd/m2
两者对比度都为100
重现景物的亮度范围无需与实际景物的相等，只需保持二者的对比度相同。
视亮度——在一定背景亮度环境下人的主观亮度感觉。
费涅尔系数（相对对比度灵敏度阈）     ξ=ΔBmin/B
(随着环境的不同，在0.005-0.02范围内变化)
ΔBmin称为可见度阈值。
人眼的视觉特性-同时对比度
感觉的亮度区域不是简单取决于亮度
相同亮度的方块在不同背景下，感觉亮度不同；位于中心位置的方块亮度相同，当背景变亮时，方块的亮度变暗。
一张白纸放在桌子上看上去很白，但用白纸遮蔽眼睛直视明亮的天空时，纸看起来总是黑的。
7在观察一个亮度渐变的边缘时，发现主观感受在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，称之为“马赫带”。
同时对比度是面积亮度差引起的现象，马赫带是明暗边界引起的现象。
侧抑制效应：视觉信号并不是单纯由一个视觉细胞感觉产生的，而是由相邻视觉细胞信号加权和形成的。
Mach带可用侧抑制机理来解释，可认为是局部空间域内神经细胞之间相互作用的结果。
同时对比度和马赫带效应表明，人所感觉到的亮度并不是强度的简单函数。
人眼的视觉特性-视错觉
人眼的视觉特性-视觉惰性
视觉惰性是人眼的重要特性之一，它描述了主观亮度与光作用时间的关系。人眼亮度感觉变化滞后于实际亮度变化，以及光线消失后的视觉残留现象（称为视觉暂留或视觉残留），总称为视觉惰性。
当有光脉冲刺激人眼时，视觉的建立和
消失都需要一定的过程，光源消失以后，
景物影像会在视觉中保留一段时间。
视觉暂留时间在0.05~0.2秒

当人眼受周期性的光脉冲照射时，如果光脉冲频率不高，
则会产生一明一暗的闪烁感觉。如果将光脉冲频率提高到某一定值以上，由于视觉惰性，眼睛便感觉不到闪烁，感到是一种均匀的连续的光刺激。
      刚好不引起闪烁感觉的最低频率，称为临界闪烁频率
8人类视觉感知能力的特点
人类视觉系统在对物体的识别上有特殊强大的功能；但在对灰度、距离和面积的绝对的估计上却有某些欠缺；
以传感器单元的数目比较：视网膜包含接近1.3亿个光接收器，这远远大于CCD片上的传感器单元数；
和它每次执行运算的数目比较：和计算机的时钟频率相比，神经处理单元的开关时间将比之大约慢   倍；
不论这慢的定时和大量的接收器，人类的视觉系统是比计算机视觉系统要强大得多。它能实时分析复杂的景物以使我们能即时的反应。
2.3 颜色的基本概念
1图为光谱图。
可见光的波长大约在380--780nm之间。
可见光区之外，还有红外光区、紫外光区。
在遥感领域中光谱采样通常不限于红外区、可见光区、紫外光区三个波段，即为多光谱图像。
彩色不仅喜人，且可获得更多的信息：
视觉仅能感知十余级灰阶,
彩色感知但却能区分上千种彩色；
2彩色可用下面三个基本属性描述:
色调（Hue）：色调表示颜色。
饱和度（Saturation）：饱和度是彩色中包含白光的多少。
亮度（Brightness 或Intensity）：亮度表示感受到的光强度（Luminance）。
3颜色纺锤体：
颜色纺锤体的垂直轴线上表示列的亮度变化，顶部是白色，
沿着灰度过渡，到底部是黑色。在垂直轴线上越往上亮度越大。
水平的圆周表示色调，圆周上的不同角度的点代表了不同色
调的颜色，如红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等。
圆心的色调是中灰色，它的亮度和该水平圆周上各色调的亮度相同。
从圆心向圆周过渡表示同一色调下不同的饱和度。
4三基色原理
吸收光谱响应的峰值分别在光谱的红(黄绿)、绿、兰区域。且吸收曲线有相当多的部分是相互重叠的。这是三基色原理的生理基础。
三基色原理
三基色相加混色：红、绿、兰；（光的三基色）
三基色相减混色：青、黄、品红（颜料的三基色）
相减是指吸收或过滤掉。
R,G是黄色Y，R，B是品红M，G，B是青色C
5光和颜料间的差别：
光和颜料是对立的，然而又互辅相成。
如果没有光的照射，就不能看见物体的颜色，而有色光必须照在不透明的表面上才能看见。
RGB发射光，而CYM反射光。
混合所有色彩光形成白色，混合所有颜料形成黑色。
同时观察这两种模式，RGB模式是CMY模式的对立物，就像每一种主体部分都是另一种的从属部分。
利用红（Red）、蓝（Blue）和绿（Green）三种基本颜色，可以配制出绝大部分肉眼能看到的颜色。像彩色电视机的显像管（CRT）以及计算机屏幕，都是以这种方式来混合出各种不同的颜色效果。
RGB模式混色原理是以加法来混合出各种不同彩色。
6 色彩的描述
颜色的描述是通过建立色彩模型来实现的，不同的色彩模型对应于不同的处理目的。
各种不同的颜色模型之间可以通过数学方法互相转换
7常用的表色系
RGB表色系国际照明委员会（CIE）规定以700nm(红)、546.1nm (绿)、435.8nm (蓝)三个色光为三基色。又称为物理三基色。自然界的所有颜色都可以过选用这三基色按不同比例混合而成。
RGB模式的混色原理是以颜色加法来混合出各种不同的颜色。
彩色电视机的显像管（CRT）以及计算机屏幕，都是以这种方式来混合出各种不同的颜色效果。
如果采用其他色系进行了处理，最终一定要转换到RGB色系，才能正常显示结果。
HSI 表色系HSI（HSB）模式是利用色调（Hue）、色浓度（Saturation）以及亮度（Brightness（Intensity））三种基本向量来表示一种颜色。
Hue：色调，沿着色调环从0度（纯红）， 120o为绿色，240o为蓝色，再转回360度（纯红）。
Saturation：色彩的饱和度。0 %时为灰色，100 %时为纯色。
Brightness （Intensity）：亮度（强度），0 %为黑色，100 %时为白色。
所谓的色调，指的是不同波长的光谱，例如红色和绿色便是属于不同的色调。
色彩的饱和度是指颜色的深浅，例如同样是红色，也会因为饱和度的不同而分为深红或浅红。
亮度（强度）则指的是颜色明暗的程度。
YUV（电视信号）表色系：电视信号发射时，转换成YUV形式，接收时再还原成RGB三基色信号，由显像管显示。目的是为了与黑白电视兼容。在YUV（电视信号）模式中：
Y：亮度；U，V：色差信号。
CMYK表色系白色光也是由三种原色：红、绿、蓝混合而成的。
光谱中原色互补色是淡青色、品红色和黄色。所以用这三种原色构成所有颜色。这三种原色构成了CYM色彩模式。
在CYM色彩模式中，红色是品红色与黄色混合而成，蓝色是淡青色与品红色混合而成的。CYM色彩模式不流行的原因之一是这些深色的原色是不自然的，而且不容易得到。
理论上，利用C、M、Y三种基本色便可以混合为黑色，但是由于考虑到印刷油墨混合的误差，所以再加进一定量的黑色。
CMYK是由青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）以及黑（Black）四种基本色调配合成各种不同的颜色，一般应用在印刷输出的分色处理上面。
CMYK与RGB所不同的地方，除了组成的基本色不同之外，RGB的合成是采取颜色加法，而CMYK则是采用颜色减法。
Lab表色系它的特色是对色彩的描述完全采用数学方式，与系统及设备无关，因此它可以无偏差地在系统与平台间进行转换。
Lab模式是以一个亮度分量L（Lightness）——范围是 0-100；以及两个颜色分量a与b来表示颜色。a分量是由绿色演变到红色——范围是 -120-120；而b分量则是由蓝色演变到黄色——范围是 -120-120。
人眼所能看见的光、色之范围较为广泛，由计算机的彩色屏幕按RGB模式或由彩色印刷品按CMYK模式所表示出来的光与色，只不过是其中的一部分。而且像RGB、CMYK和Lab三种模式表现的颜色范围也不相同。
YCbCr表色系是常用于彩色图像压缩时的一种彩色模式。
Y: 代表亮度；
Cb、Cr：代表色差。
与YUV模式不同的是它充分考虑了色彩组成时RGB三色的重要因素。 YUV考虑的是简单，YCbCr考虑的是压缩时可以充分取出冗余量。
1.简述数字图像处理的研究内容。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？
3.列举并简述常用表色系。
8图像取样和量化
与采样相关的概念(分辨率)
分辨率
传感器摄像的精确度。通常指要精确测量和再现一定尺寸的图像所必需的像素个数。
单位：像素*像素
图像的量化与数字图像的质量
空间分辨率是图像中可辨别的最小细节。取样值多少是决定图像空间分辨率的主要参数
灰度级别分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化。灰度级数通常是 2 的整数次幂。

当没有必要对涉及像素的物理分辨率进行实际度量和在原始场景中分析细节等级时，通常把大小为M×N、灰度为L级的数字图像称为空间分辨率为M×N像素、灰度级分辨率为L级的数字图像。
9图像数字化器的功能组件
采样孔：使图像数字化器能不受图像其他部分的影响，而在整幅图像中扫描特定的独立像素单元；
扫描器件：使采样孔以预先确定的方式在图像上移动，按照顺序依次扫描图像的每一个像素；
光传感器：测量每一像素的亮度，将光亮度转化为电流或电压信号；
量化器：将传感器输出的连续值转化为整数值；
输出介质：将量化的灰度值以适当的格式存储。
10数字化器的性能
分辨率：单位尺寸能够采样的像素数，由采样孔的大小和像素间距的大小决定；
灰度级：量化为多少等级；
图像大小：允许输入图像的大小；
扫描速度：采样数据的传输速度；
11图像数字化器的类型主要包括:数码相机胶片扫描仪
12常用图像数字化设备：数字相机、扫描仪、数字摄像机
13 图像的文件格式
位图文件有多种格式，常见的文件扩展名为BMP、GIF、PCX、PSD、PCD、TIF、JPG等。
矢量图文件的后缀常常是CDR、AI 或3DS
14数字图像通常有两种表示形式: 位图和矢量图
位图和矢量图的比较：
A、点位图由像素构成，矢量图由对象构成
点位图的基本构图单位是像素，像素包含了色彩信息。包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。矢量图像由许多矢量图形元素构成，这些图形元素称为“对象”。
B、点位图面向像素绘画，矢量图面向对象“构画”
C、点位图受到像素和分辨率的制约，而矢量图形不存在这些制约
点位图是由像素阵列构成的图像，像素的多少和分辨率决定图像的质量。点位图的缩放也会影响图像的质量。
矢量图形和设备无关，即和分辨率无关。
D、点位图修改麻烦，矢量图形修改随心所欲
点位图是像素的排列，局部移动或改变会影响到其他部分的像素(包括前面讲的对图像进行放大)。
在矢量图形中，一个图形对象的改变，不会影响其他图形对象。
E、点位图难以重复使用，矢量图形可以随意重复使用
F、点位图效果丰富，矢量图形效果单调机械
3.1 图像增强与图像复原概述
1图像增强（Image enhancement）：
运用一系列技术手段改善预处理图像的视觉效果，突出有用的信息，取出或削弱无用的信息。
基于空间域的增强：在图像像素组成的二维空间里直接对每一像素的灰度值进行处理。
基于频率域的增强：在图像的变换域对图像进行间接处理。
2图像复原：根据事先建立起来的系统退化模型，将降质了
的图像以最大的保真度恢复成真实的景象。
3.2 灰度变换
1灰度变换是图像增强的一种重要手段，它可使图像动态范
围加大，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显。
实质：按一定的规则修改图像每一个像素的灰度，从而改变
图像灰度的动态范围。
空域处理方法，属于点运算范畴
点运算：算子的作用域是以单个像素为单位，实现的是像素点到像素点的处理。
表达式：

r、s ——输入、输出像素的灰度级；
T —— 灰度变换函数的映射关系;

输出g(x, y)只与位置(x, y) 处的输入f(x, y) 有关。
3.2.1 灰度线性变换
当成像时曝光不足或过度，或成象设备的非线性、图像
记录设备动态范围太窄等因素，都会产生对比度不足的
弊病，使图像中的细节分辨不清，这时可将灰度范围线
性扩展。
1. 图像反转：
将原始图像的灰度值进行翻转，使输出灰度随输入灰度增加而减小。
图像反转变换函数：
当k=1，b=L-1时
反转变换适于增强嵌在图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当
黑色面积占主导地位时。
2. 线性灰度变换
线性变换是对每个线性段逐个像素进行处理，可将原图像灰度值动态
范围按线性关系式扩展到指定范围或整个动态范围
截取式线性灰度变换：

3分段线性灰度变换
为突出图像中感兴趣的目标，将图像灰度区间分成多段分别作线性变换。
将感兴趣图像细节灰度级拉伸，增强对比度，将不需要的细节灰度级压缩。

3.2.2 灰度非线性变换
灰度非线性变换：采用某些非线性函数（如平方、对数、指数函数）等作为映射函数，可实现图像灰度的非线性变换。
对数变换用于扩展低值灰度区域，压缩高值灰度区域，可以使低值灰度的图像细节更容易看清，从而达到增强效果。
指数变换可用来压缩低值灰度区域，扩展高值灰度区域，但由于与人的视觉特性不太相同，不常采用。
3.3 直方图修正
直方图修正是图像增强实用而有效的处理方法。
1. 图像直方图定义：
对图像灰度范围内每－灰度值，统计出具有该灰度值的像素个数，并以灰度值为横坐标，像素数为纵坐标绘出像素数—灰度值图形
直方图纵坐标有时也用某一灰度值的像素数占全图总像素数的百分比（灰度值出现的频数）表示
2.直方图的性质
（1）直方图只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数），不能反映每一灰度值像素所在位置，即丢失了其所在位置的信息。
（2）任一幅图像，都能算出唯一一幅与它对应的直方图，但不同的图像可能有相同的直方图。即图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。
（3）由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直
方图之和就等于该图全图的直方图
直方图的计算在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P(rk)代表其频数，计算公式如下

nk——图像中灰度级为rk的像素个数；n——图像中像素总数；l——灰度级的总数目
在直角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图。
例：假设一幅图像由4X4的二维数值矩阵构成，画出图像的灰度直方图
3.3.3 直方图均衡化
概念：
为了改变图像整体偏暗、整体偏亮、灰度动态范围偏小情况，可将原图像的直方图通过变换函数修正为均匀直方图。
目的：
通过对直方图进行均衡化修正，可使图像灰度均匀分布，增大反差，使图像的细节变得更清晰，达到增强的目的。

对于数字图像， [0,1]量化成 l 个灰度级rk ，k =0,1,2 ,…, l-1， 0≤ rk≤ 1 ，
灰度级 rk 出现的频数（概率）: pr(rk)=nk/n
nk——图像中灰度级为rk的像素个数；n——图像中像素总数
计算 rk 的累积概率函数得离散形式变换函数：

几点结论：
（1）利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图比原始图像的直方图平坦得多，而且其动态范围也大大地扩展了。因此这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。
（2）对于数字图像，因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级作变换时很少能得到完全平坦的结果，数字图像的直方图均衡只是近似的。
（3）变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”现象，这是像素灰度有限的必然结果。
3.4 图像平滑
一幅图像可能存在着各种噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化、处理等过程中产生。图像平滑的主要目的是减少图像噪声。
空域方法：邻域平均法、中值滤波法 ——空域低通滤波
频域方法：低通滤波法 ——频域低通滤波
较好的图像平滑处理方法应该能够消除这些噪声，又不使图像的边缘轮廓和线条变模糊。

中值滤波的主要步骤：
（1）将模板在图中漫游，当模板中心与图中的某个像素位置重合；
（2）读取模板下各对应像素的灰度值；
（3）将模扳对应的像素灰度值进行从小到大排序；
（4）选取灰度序列里排在中间的1个像素的灰度值；
（5）将这个中间值赋值给对应模板中心位置的像素作为像素的灰度值。
中值和均值滤波器性能比较：
中值滤波比低通滤波消除噪声更有效。
因为噪声多为尖峰状干扰，若用低通滤波虽能去除噪声但陡峭的边缘将被模糊，而中值滤波能去除点状尖峰干扰而边缘不会变坏。
3.4.2 频域低通滤波
1图像空域特性和频域特性的关系：
（1）图像的平均灰度表示直流分量
（2）背景区域和缓慢变化部分则代表图像的低频分量
（3）边缘、细节、跳跃部分以及颗粒噪声都代表图像的高频分量
在频域中对图像采用滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波。
2图像频域低通滤波流程框图：

在频域实现线性低通滤波器输出的表达式
F(u,v)——含有噪声图像的傅里叶变换
H(u,v)——频域滤波器传递函数
G(u,v)——平滑处理后的图像的傅里叶变换
3理想低通滤波器（ILPF)
所谓理想低通滤波器，是指以截频D0为半径的圆内的所有频率都能无损地通过，而在截频之外的频率分量完全被衰减。
理想低通滤波器可以用计算机模拟实现，但却不能用电子元器件来实现。
理想低通滤波器在处理过程中会产生较严重的模糊和振铃现象。
Butterworth 低通滤波器(BLPF)
又称最大平坦滤波器。它与理想低通滤波器不同，它的通带与阻带之间没有明显的不连续性，在通带和阻带之间有一个平滑的过渡带。
与理想低通滤波器的处理结果相比，经Butterworth滤波器处理过的图像模糊程度会大大减少。
经Butterworth低通滤波器处理的图像将不会有振铃现象。这是由于在滤波器的通带和阻带之间有一平滑过渡的缘故
指数低通滤波器(ELPF)
由于指数低通滤波器有更快的衰减率，经指数低通滤波的图像比Butterworth低通滤波器处理的图像稍模糊一些。
由于指数低通滤波器的传递函数也有较平滑的过渡带，所以图像中也没有振铃现象。
梯形低通滤波器(TLPF)
梯形滤波器的性能介于理想低通滤波器和具有平滑过渡带滤波器之间，存在一定的模糊和振铃效应。
3四种频域低通滤波器传递函数H(u,v)的剖面图：
3.5 图像锐化
1边缘模糊是图像中常出现的质量问题，由此造成的
轮廓不清晰，线条不鲜明使图像特征提取、识别和
理解难以进行。增强图像边缘和线条，使图像边
缘变得清晰的处理称为图像锐化。
2图像锐化的目的是使灰度反差增强，从而增强图
像中边缘信息，有利于轮廓抽取。轮廓或边缘就是
图像中灰度变化率最大的地方，为了把轮廓抽取出
来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找
出来。
锐化处理可以用空间微分来完成。微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变（如噪声）而消弱了灰度变化缓慢的区域.
3.5.1 空域高通滤波
1. 梯度算子——基于一阶微分的图像锐化

2各种锐化算子

3拉普拉斯算子——基于二阶微分的图像锐化

拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。
3.5.2 频域高通滤波
图像的边缘、细节主要在高频，图像模糊是由于高频成分较弱产生的。
为了消除模糊，突出边缘，可以采用高通滤波的方法，使低频分量得到抑制，从而达到增强高频分量，使图像的边沿或线条变得清晰，实现图像的锐化。
四种高通滤波器比较：
理想高通有明显振铃。
梯形高通的效果是微有振铃、但计算简单，故较常用。
指数高通效果比Butterworth差些，振铃也
不明显。
Butterworth高通效果较好，振铃不明显，
但计算复杂。
四种频域高通滤波器传递函数H(u,v)的剖面图：
3.5.3 同态滤波的图像增强
3.5.4 图像锐化的应用
图像锐化空间滤波
梯度处理经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用
的自动检测的预处理。

3.6 伪彩色增强
彩色增强技术主要有假彩色增强及伪彩色增强两大类。
（1）假彩色（false color）增强是将一幅彩色图像映射为另一幅彩色图像，从而达到增强彩色对比，使某些图像达到更加醒目的目的。
（2）真彩色（true color）自然物体的彩色叫做真彩色，真彩色图像的分光系统，色光合成如图

（3）伪彩色（pesudocolor）增强则是把一幅黑白域图像的不同灰度级映射为一幅彩色图像的技术手段称做伪彩色增强。
3.6.1 灰度分层法伪彩色处理
灰度分层法又称为灰度分割法或密度分层法，是伪彩色处理技术中最基本、最简单的方法。设一幅灰度图像f(x,y)，可以看成是坐标(x,y)的一个密度函数。把此图像的灰度分成若干等级，即相当于用一些和坐标平面（即x-y平面）平行的平面在相交的区域中切割此密度函数。
3.6.2 灰度变换法伪彩色处理
灰度伪彩色变换处理原理示意图

3.6.3 频域伪彩色处理
频率域滤波的伪彩色增强处理框图
3.8 图像的几何校正
1（1）空间变换：对图像平面上的像素进行重新排列以恢复原空间关系。
（2）灰度插值：对空间变换后的像素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值。
    几何畸变的图像通过上述的几何变换来校正失真图像中的各像素位置，以重新得到像素间原来的空间关系，包括原来的灰度值关系。
2图像处理算法中的几何处理是根据几何变换改变一幅图像中像素的位置或排列。前面讨论过的各种处理都要根据特定的变换改变像素值的大小。而几何变换并不改变像素值的大小，它只是改变像素所处的位置。也就是说，将给定像素值的像素移到图像中一个新位置上。
3几何变换是图像处理中一种基本的、常用的图像预处理方法，其主要用途是：
   1．实现数字图像的放大、缩小及旋转；
   2．实现畸变（畸变原因可以多种多样，如摄影系统或镜头畸变）图像的校正；
   3．实现不同来源图像（如航空摄影，卫星遥感，合成孔径雷达等不同来源）的配准；
   4．显示和打印图像时的一种图像排版工具；
   5．可以使处理后的图像具有多种不同的特殊效果。

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