NSGA-II中“支配”的概念

文章讲解的很透彻，自用
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当多目标问题中多个目标存在冲突的时候，我们可以用“支配”的概念来决定解的好坏。

这个简单的例子说明了帕累托最优的概念。上面我们有4个成员A, B, C和D，有两个特征:身高和工资。现在，如果我们同时比较他们的身高和薪水，我们会发现这不是很直观，因为他们有多个目标。

既然这两个目标越大越好，我们可以简单地对它们进行比较。首先，我们观察到A和B都比C和D多，所以我们说A和B在身高和薪水上“支配”C和D。同理，C支配D，D可被A,B,C支配。

A和B呢?A比B高，但是工资低。相反，B面临着同样的情况。我们称这种情况为“非支配”。如果我们能找到一组解它们不互相支配，也不受其他解支配，我们称之为"帕累托最优"解。在上面的例子中，A和B都在帕累托最优前沿。

几个概念：非支配解：假设任何二解S1 及S2 对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1 支配S2，若S1 的解没有被其他解所支配，则S1 称为非支配解（不受支配解），也称Pareto解（帕雷托解）

支配解：若解S2的所有目标均劣于S1，则称S1优于S2，也称S1支配S2，S2为受支配解。

Pareto前沿面：找到所有Pareto解之后，这些解组成的平面叫做Pareto前沿面（Non-dominated front）。在目标函数较多时，前沿面通常为超曲面。

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