[Leedcode][JAVA][第990题][等式方程的可满足性][并查集]

【问题描述】[中等]

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。

【解答思路】

并查集

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {public boolean equationsPossible(String[] equations) {UnionFind unionFind = new UnionFind(26);for (String equation : equations) {char[] charArray = equation.toCharArray();if (charArray[1] == '=') {int index1 = charArray[0] - 'a';int index2 = charArray[3] - 'a';unionFind.union(index1, index2);}}for (String equation : equations) {char[] charArray = equation.toCharArray();if (charArray[1] == '!') {int index1 = charArray[0] - 'a';int index2 = charArray[3] - 'a';if (unionFind.isConnected(index1, index2)) {// 如果合并失败，表示等式有矛盾，根据题意，返回 falsereturn false;}}}// 如果检查了所有不等式，都没有发现矛盾，返回 truereturn true;}private class UnionFind {private int[] parent;public UnionFind(int n) {parent = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {parent[i] = i;}}public int find(int x) {while (x != parent[x]) {parent[x] = parent[parent[x]];x = parent[x];}return x;}/*** @param x* @param y* @return 如果合并成功，返回 true*/public void union(int x, int y) {int rootX = find(x);int rootY = find(y);parent[rootX] = rootY;}public boolean isConnected(int x, int y) {return find(x) == find(y);}}public static void main(String[] args) {// String[] equations = new String[]{"b==a", "a==b"};// String[] equations = new String[]{"a==b","b==c","a==c"};// String[] equations = new String[]{"a==b","b!=c","c==a"};String[] equations = new String[]{"c==c", "b==d", "x!=z"};Solution solution = new Solution();boolean res = solution.equationsPossible(equations);System.out.println(res);}
}

【总结】

1.并查集知识小结

面试较少出现酌情掌握

2.并查集时间复杂度分析

时间复杂度知乎链接：https://www.zhihu.com/question/35090745

3.并查集练习题

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations/solution/shi-yong-bing-cha-ji-chu-li-bu-xiang-jiao-ji-he-we/

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