蓝桥杯校内模拟值序列

问题描述

小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：

第一项为 n；

第二项不超过 n；

从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。

请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。

输入格式

每一行包含一个整数n。

输出格式

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

样例输入

样例输出

样例说明

以下是满足条件的序列：

4 1

4 1 1

4 1 2

4 2

4 2 1

4 3

4 4

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；

对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；

对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；

对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。
思路：因为有课的原因所以没有参加模拟赛。让zmgg给我截的图，然后本地运行的。所以代码正误并不清楚，借鉴着看看吧。
这个题目，用的记忆化搜索。按照题意去模拟就可以。1000的时候，跑的比较慢。可能会超时吧。。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 10000
using namespace std;const int maxx=1e3+100;
ll dp[maxx][maxx];
int n;inline int dfs(int x,int Abs,int num)
{if(num==2){ll sum=0;for(int i=1;i<=x;i++) sum=(sum+dfs(i,abs(x-i),num+1)%mod)%mod;return sum;}if(dp[x][Abs]!=-1) return dp[x][Abs]%mod;if(Abs<=1) return dp[x][Abs]=1ll;ll sum=1;for(int i=1;i<Abs;i++) sum=(sum+dfs(i,abs(x-i),num+1)%mod)%mod;return dp[x][Abs]=sum;
}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){memset(dp,-1,sizeof(dp));cout<<dfs(n,n,2)<<endl;}return 0;
}

部分结果如下，路过的大佬可以对照一下。

其实就1000个数字，赛场上可以全都计算出来，然后打出来。只要结果对，绝对不超时！
努力加油a啊，(^o)/~

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