P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏

题意：

R * C的地图上有n个宝藏，给你n个宝藏的坐标，每个宝藏的位置上还有一个传送门，传送门有三种类型，1.可以传送到同行的其他宝藏位置，2.可以传送到同列的其他宝藏位置 3.可以传送到该点周围的八个位置
你可以在任意一个宝藏处开始，问最多获得多少宝藏？

题解：

如果我们直接按照题意要求建边，(暴力建边，第1类门和每行其他门建边，第2，3类门同理)，会得到一个有向有环图，对于环我们可以用tarjan进行缩点，然后得到DAG，然后就是在DAG直接dp求就行（拓扑排序）。
dp[v]=max(dp[u]+val[v])dp[v]=max(dp[u]+val[v] )dp[v]=max(dp[u]+val[v])
但是数据告诉我们不会这么简单，N<=100000,R<=1000000,C<=1000000
边的数量巨大，可达O(n2n^2n2),所以需要一个巧妙的建边方法来降低复杂度
原始的建边是两两之间建立练习，避免不了是O(n2n^2n2),现在我们可以这样想，对于每行，每列都建立一个额外的点，然后让所有点与这个额外的点建立联系。
第i行的额外的点为x，我们让x向改行所有宝藏建一个边，如果有一个点y是1号门，我们就让y再向x建一个边，通过这样操作，y就是本行任意一个宝藏位置(很妙，这个思路很妙)
列的同理
对于第三种门，我们就暴力枚举八个位置，然后在所有宝藏中二分寻找(事先要对宝藏位置排序)，看是否能找到，找到即建边
思路捋清楚，就开干码吧

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read(){ll s=0,w=1ll;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1ll;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10ll+((ch-'0')*1ll),ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
clock_t startTime, endTime;
void rd_test(){#ifdef ONLINE_JUDGE#elsestartTime = clock(); //计时开始freopen("sotomon.in","r",stdin);#endif
}
void Time_test(){#ifdef ONLINE_JUDGE#elseendTime = clock(); //计时结束printf("\n运行时间为:%lfs\n",(double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);#endif
}
const int N = 2e5+9, T = 2100007, M = 1000007;
const int dx[8] = {1, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -1};
const int dy[8] = {1, 0, -1, 1, -1, 1, 0, -1};
int n, r, c, t, edc, edu[M], edv[M];
int ecnt, head[T], nxt[M], vet[M];
int qhead, qtail, que[T], f[T], in[T];
int stac[T], top, val[T], col[T], stamp, dfn[T], low[T], cnt;
bool instac[T];
struct Node {int x, y, t;bool operator <(const Node &ano) const { return x < ano.x || x == ano.x && y < ano.y;}
} a[N]; inline void add(int u, int v) {edu[++edc] = u; edv[edc] = v;vet[++ecnt] = v; nxt[ecnt] = head[u];head[u] = ecnt;
}inline void eadd(int u, int v) {vet[++ecnt] = v; nxt[ecnt] = head[u];head[u] = ecnt;
}void tarjan(int u) {dfn[u] = low[u] = ++stamp;stac[++top] = u; instac[u] = true;for (int e = head[u]; e; e = nxt[e]) {int v = vet[e];if (!dfn[v]) {tarjan(v); low[u] = min(low[u], low[v]);} else if (instac[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);}if (dfn[u] == low[u]) {col[u] = ++cnt; val[cnt] = u > r + c;while (stac[top] != u) {col[stac[top]] = cnt;val[cnt] += (stac[top] > r + c);instac[stac[top--]] = false;}instac[stac[top--]] = false;}
}int getid(int x, int y) {int l = 1, r = n;while (l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;if (a[mid].x == x && a[mid].y == y) return mid;else if (a[mid].x < x || a[mid].x == x && a[mid].y < y) l = mid + 1;else r = mid - 1;}return -1;
}int main() {rd_test();scanf("%d%d%d", &n, &r, &c);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].t);sort(a + 1, a + 1 + n);for (int i = 1; i <= n; ++i) {//处理额外点对当前点的连边add(a[i].x, r + c + i); add(r + a[i].y, r + c + i);//处理当前点对其它点的连边if (a[i].t == 1) add(r + c + i, a[i].x);else if (a[i].t == 2) add(r + c + i, r + a[i].y);else {for (int k = 0; k < 8; ++k) {int x = a[i].x + dx[k], y = a[i].y + dy[k];if (x >= 1 && x <= r && y >= 1 && y <= c) {int id = getid(x, y);if (id != -1) add(r + c + i, r + c + id);} }}}//缩点 t = r + c + n; for (int i = 1; i <= t; ++i)if (!dfn[i]) tarjan(i);ecnt = 0; memset(head, 0, sizeof(head));for(int i = 1; i <= edc; ++i)if (col[edu[i]] != col[edv[i]]) {eadd(col[edu[i]], col[edv[i]]);++in[col[edv[i]]];}//拓扑排序qhead = 0; qtail = -1;for (int i = 1; i <= cnt; ++i) if (!in[i]) {que[++qtail] = i;f[i] = val[i];}while (qhead <= qtail) {int u = que[qhead++];for (int e = head[u]; e; e = nxt[e]) {int v = vet[e];f[v] = max(f[v], f[u] + val[v]);if (--in[v] == 0) que[++qtail] = v;}}//统计答案int ans = 0;for (int i = 1; i <= cnt; ++i)ans = max(ans, f[i]);printf("%d\n", ans);Time_test();return 0;
}

P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏相关推荐

洛谷P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏
Description 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的 Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼 ...
P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏（强连通分量）（拓扑排序）
文章目录题目描述解析代码洛谷传送门题目描述解析看题目要求很容易想到强连通分量缩点加拓扑dp 但是问题在于存图第一感就是和暴力和每个点连边但那样无论点数和边数都很爆炸随后我们发现这个 ...
洛咕 P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏
简单tarjan. 一行的横天门如果暴力连边会被卡成平方,所以只要相邻两个横天门连双向边,再随便选一个横天门向整行连边即可.纵寰门同理.ziyou门直接map暴力连边. 然后tarjan直接dp. / ...
BZOJ1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏
1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1303 Solved: 582 [Submit][S ...
[SDOI2010] 所驼门王的宝藏
题目描述在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王". ...
洛谷 2403 [SDOI2010] 所驼门王的宝藏
题目描述在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王". ...
bzoj 1924: [Sdoi2010]所驼门王的宝藏
23333这个垃圾题之前扒过题解了2333 然而这一次做又错了... 直接暴力连边,然后缩一下点,重构变成DAG,然后DP.. (然而在打tarjan的时候忘掉了inq[now]=0....而且把DP ...
BZOJ 1924 [Sdoi2010]所驼门王的宝藏
Description Input Output Sample Input 题解: 水题,但还是打表过的-- 这个题目,我们显然可以对关键点进行加边.我就是因为加边加太多了才MLE的,当然对于1,2这 ...
BZOJ 1924 [Sdoi2010]所驼门王的宝藏 tarjan缩点+拓扑DP
题意: 一个r*c的图中,有n个宫殿. 每个宫殿有一个类型. 类型1:可以到达他所在的行的任意宫殿. 类型2:可以到达他所在的列的任意宫殿. 类型3:可以到达他四周八个格子的任意宫殿. 现在你从任意一 ...

P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏

题意：

题解：

代码：

P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏相关推荐

最新文章

热门文章