这个暑假对于新初二和新初三的孩子都非常关键，因为下一学期的数学难度都要上升一个台阶，自古相传一句老话“初二两极分化，初三天上地下”，其实引起这么大化学反应的原因就是在于数学和科学这两门理科在八上和九上有了一个质变。

我们先来说新初二年级，初一整一年的数学内容都是偏计算，难点也少，最难的几个点无非就是七上的绝对值、数轴动点，七下的平行线、因式分解。有的孩子也会觉得数轴动点以及平行线就是几何问题，这两个东西学不好我几何就学不好。首先要跟大家明确一点，数轴动点以及平行线问题其实没你们想的那么“几何”，大部分难题都是设未知数、找等量关系、列式计算，当然在平行线问题中，找等量关系这一步需要用到一些简单的平行线模型，但这些平行线模型相对于八上几何来说，真的连门都没有敲到。这里我想再强调一下，有一些家长会担心，自己孩子初一成绩不好，暑假里是不是应该先把初一的东西补一补，然后再开始上初二的内容。你们看我前面说的这些，就会发现其实初一和初二，从内容上几乎没有衔接，唯一有衔接的就是平行线的判定定理和性质了，如果孩子连基本定理性质都掌握不了的话，初二是真的没法读，只要孩子知道判定定理和性质，那么从知识储备上，学习初二是没有问题的，有问题的只是学习能力……所以综上所述，这个暑假对于新初二的孩子来说，预习新课是关键。那么下一个问题，新课应该预习哪些东西？是不是越多越好？首先，新初二至少应该把几何的两个章节以及不等式的一个章节预习掉，因为这是所有学校期中考的范围，当然部分进度快一点的民办可能会把坐标系放到期中考里面考，但这个章节非常简单，可以忽略不计。所以八上期中考的范围实际上就是全等三角形、特殊三角形以及不等式，其中两个几何章节无论是分数占比还是难度占比都是处在绝对重要地位，那么我们暑假预习工作最最起码就是应该把两个几何大章给学好。那么怎么才能学好，怎么才算学好呢？首先暑假里如果仅仅是把所有的内容浅尝辄止，其实一点用没有，跟自己看一遍数学书，把书上的课后练习做一遍效果一样。别觉得第一遍学几何就该简单一点，等开学第二遍学再慢慢上难度，我很负责任地告诉大家，几何有很多很多的题，你们孩子第一遍百分百不会，老师讲完，听懂了，第二遍遇到，百分之九十五的孩子依然还是不会，真不是孩子笨，单纯就是几何模型太多，辅助线模型太多，变化太多，难度又大，能够学一遍就记住所有模型的孩子，反正我没见过，就算是我带过的数学老师，也没有一个能够把所有东西一遍都记住的。老师尚且做不到，要求孩子在开学以后把所有难点掌握，是不是有点不太现实？所以这个暑假的几何新课，就别不当回事，几何的重点难点模型，这个暑假就该都先在课上过一遍，这样以后开学在学校可以过第二遍，开学的辅导班再过第三遍，三遍下来还掌握不了的东西，可以再想办法找个辅老师填坑解决。当然还要强调一点，所有不做题的数学预习课，都是耍流氓。除了课上的练习以外，自己课后必须还要再加练。有什么教辅值得推荐呢？给大家三个选择。第一个是《实验班》(注意买浙教版ZJJY)，这套教辅在14年左右还是建兰内部相对流行的教辅，当然近几年已经没落了，因为难度跟不上节奏了。但是正因为他的难度有点跟不上节奏，所以作为预习阶段的课外练习是再适合不过了，如果暑假预习几何的时候，能够把《实验班》刷透了，开学学校里的考试，120分可以拿到110分不过分。另外两套推荐的教辅就是《走进重高》(注意分讲义版和测试版，讲义版必买，测试版选择性买，测试版可以在开学后当作考前突击练习做)和《全优方案》，暑假里做可能稍微有点吃力，但《走进重高》的A组题和《实验班》难度也差不多，也是可以在暑假预习阶段完成的，而《全优方案》我就不推荐暑假里完成了，不是因为它里面的题目都很难，而且这本书编写的人，会把一些特别难的题目，放在前面，比如在两道特简单的题目中间有可能夹着一道特别难的题，题当然是好题，就是难度分布不够合理，所以建议开学后再做这套教辅。

当然，有的孩子或者家长觉得自己已经处于金字塔塔尖了，一个暑假只学三角形和不等式觉得不过瘾，一次函数也想学完，这个当然也可以，但还是那句话，既然学了就一定要做题，如果暑假里把八上新课全部预习完了，相对应的这本《实验班》也需要全部做完，这样学了才不会白学。

好了，接下来重头戏还是放在新初三的孩子身上。新初三的孩子我先给大家一个点子表，因为从这个暑假开始，你们的节奏就已经非常紧凑了，仅仅规划这一个暑假还是太局限了，其实现在就应该把整个初三一年的数学学习计划定好了，我给大家一个，我个人认为最正确有效的初三数学学习点子表。

对于初三孩子的教辅推荐，《实验班》我就不推荐了，初三孩子上来就可以做《走进重高》了，因为初三没有初二那么长的新课预习周期，所以节约时间成本，上来就做点猛的吧……

一不小心说的有点多了，我字也打累了……如果你们还有什么不清楚的，可以加我微信，我们再聊~