HDU 3400 Line belt【三分法】

题意：有两条线段，在其中一条线段上移动的速度为 v1,在另一条线上速度为v2, 在其他地方移动速度为 r,问从其中一条线段的一个端点移动到另一个线段

的一个端点的最少时间。

分析：在其中一条线段上三分离开的点，枚举之后再进行一次三分求最优解，关键在于看出函数是凸性的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
const double eps=1e-6;
struct node
{double x,y;
};
double dis(node a,node b)
{return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
double v1,v2,R;double tcal(node a,node c,node d)
{node l,r;node mid,midmid;double l1,l2;l=c;r=d;while(dis(l,r)>=eps){mid.x=(l.x+r.x)/2;mid.y=(l.y+r.y)/2;midmid.x=(mid.x+r.x)/2;midmid.y=(mid.y+r.y)/2;l1=dis(a,mid)/R+dis(mid,d)/v2;l2=dis(a,midmid)/R+dis(midmid,d)/v2;if(l1>l2)l=mid;else r=midmid;}return l1;
}double cal(node a,node b,node c,node d)
{node l,r;node mid,midmid;double l1,l2;l=a;r=b;do{mid.x=(l.x+r.x)/2;mid.y=(l.y+r.y)/2;midmid.x=(mid.x+r.x)/2;midmid.y=(mid.y+r.y)/2;l1=dis(a,mid)/v1+tcal(mid,c,d);l2=dis(a,midmid)/v1+tcal(midmid,c,d);if(l1>l2)l=mid;else r=midmid;}while(dis(r,l)>=eps);return l1;}int main()
{node a,b,c,d;int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);scanf("%lf%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);scanf("%lf%lf%lf",&v1,&v2,&R);printf("%.2lf\n",cal(a,b,c,d));}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/09/05/2672302.html

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