被自己蠢哭了。。。。

250-point problem

国际象棋棋盘上给出两个坐标，问象从一个走到还有一个最少要几步。

黑格象仅仅能走黑格，白格象仅仅能走白格，仅仅要推断两个坐标的颜色是否同样就能推断是否可达，观察棋盘能够发现坐标的奇偶性决定了格子的颜色;可达的情况下最多两步就能达到，所以仅仅要推断格子是否在同一条斜线上即可了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define LL long long
#define itn int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
#define eps 1e-10
#define maxm
#define maxnusing namespace std;class BishopMove
{
public:int howManyMoves(int r1, int c1, int r2, int c2){if (r1==r2 && c1==c2)   return 0;if (((r1+c1)&1) == ((r2+c2)&1)){if (abs(r1-r2)==abs(c1-c2)) return 1;return 2;}return -1;}
};int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("/home/fcbruce/文档/code/t","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGEreturn 0;
}

500-point problem

给出一个括号序列，X可被括号替换，问这串序列是否可能合法。由于当时没看见X的数量不超过5就用了区间DP，有一处下标竟然没控制好结果RE。。。。事实上能够用DFS求出全部可能的序列，然后用栈推断;区间DP仅仅要求出对这段序列最少加多少括号使其合法即可，假设为0就是合法的，要注意对匹配括号的推断。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define LL long long
#define itn int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
#define eps 1e-10
#define maxm
#define maxnusing namespace std;class BracketExpressions
{
public:bool check(char x,char y){if (x=='(' && y==')' || x=='['&& y==']' ||x=='{' && y=='}')return true;if (x=='X' && (y==']' || y=='}' || y==')' || y=='X')) return true;if (y=='X' && (x=='(' || x=='[' || x=='{')) return true;return false;}string ifPossible(string str){int l=str.size();int dp[60][60];memset(dp,0,sizeof dp);for(int i = 0; i<l; i++){dp[i][i] = 1;}for (int m=1;m<l;m++){for (int i=0;i<l;i++){int j=i+m;if (j>=l)   break;dp[i][j]=INF;if (check(str[i],str[j]))dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);for (int k=i;k<j;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);}}}if (dp[0][l-1]==0)  return "possible";elsereturn "impossible";}
};int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("/home/fcbruce/文档/code/t","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGEreturn 0;
}

1000-point problem

时间不够，比赛的时候没来得及敲完。。。。。

题意：

给出一个有n个元素的集合E={ x | 0<=x<n , x为整数 },和一段序列f={ xi | 0<=xi,i<n },对于集合E的子集S，有随意i属于S，f[i]=xi 也属于S，问这种子集有多少个。

分析：

这事实上是个图论。

对于每一个i，都相应一个f[i]=xi,假设我取i，那我必然也要取f[i]=xi，即i依赖于f[i]=xi。于是建立有向边i---->f[i]=xi;对于图中的每一个强联通分量，这个分量中的全部点一定是同一时候取的。我们能够进行强联通缩点(tarjan)，剩下的DAG中每一个点都有取和不取两种关系。应用乘法原理和加法原理，反向建图后通过树形DP求得最后的方案数：对于节点u，取这个节点的方案数是它全部子节点的方案数相乘，不取这个节点的方案数为1。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define LL long long
#define itn int
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
#define eps 1e-10
#define maxm 555555
#define maxn 55using namespace std;int fir[maxn];
int u[maxm],v[maxm],nex[maxm];
long long w[maxn];
int n;int pre[maxn],low[maxn],sccno[maxn];
int st[maxn],top;
int dfs_clock,scc_cnt;int deg[maxn];void tarjan_dfs(int _u)
{pre[_u]=low[_u]=++dfs_clock;st[++top]=_u;for (int e=fir[_u];e!=-1;e=nex[e]){int _v=v[e];if (pre[_v]==0){tarjan_dfs(_v);low[_u]=min(low[_u],low[_v]);}else{if (sccno[_v]==0)low[_u]=min(low[_u],pre[_v]);}}if (low[_u]==pre[_u]){scc_cnt++;while (true){int x=st[top--];sccno[x]=scc_cnt;if (x==_u)   break;}}
}void find_scc()
{dfs_clock=scc_cnt=0;top=-1;memset(sccno,0,sizeof sccno);memset(pre,0,sizeof pre);for (int i=0;i<n;i++){if (pre[i]==0)  tarjan_dfs(i);}
}long long dfs(int _u)
{long long temp=1;for (int e=fir[_u];~e;e=nex[e]){temp*=dfs(v[e]);}return temp+1;
}class InvariantSets
{
public:long long countSets(vector <int> f){n=f.size();memset(fir,-1,sizeof fir);for (int i=0;i<n;i++){u[i]=i;v[i]=f[i];nex[i]=fir[i];fir[i]=i;}find_scc();memset(fir,-1,sizeof fir);memset(deg,0,sizeof deg);int e=0;for (int i=0;i<n;i++){if (sccno[u[i]]==sccno[v[i]])   continue;u[e]=sccno[u[i]];v[e]=sccno[v[i]];swap(u[e],v[e]);nex[e]=fir[u[e]];deg[v[e]]++;fir[u[e]]=e++;}for (int i=1;i<=scc_cnt;i++){if (deg[i]==0){u[e]=i;v[e]=0;swap(u[e],v[e]);nex[e]=fir[u[e]];fir[u[e]]=e++;}}return dfs(0)-1;}
};int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("/home/fcbruce/文档/code/t","r",stdin);#endif // ONLINE_JUDGEInvariantSets a;itn x,y;while (~scanf("%d",&x)){vector <int>    v;for (int i=0;i<x;i++){scanf("%d",&y);v.push_back(y);}printf("%lld\n",a.countSets(v));}return 0;
}