好用的数学公式（持续更新中）

余玹定理:cos⁡A=b2+c2−a22⋅b⋅c余玹定理: \cos A = \frac {b^2 + c^2 - a^2}{2\cdot b\cdot c} 余玹定理:cosA=2⋅b⋅cb2+c2−a2
斯特林公式:N!=2⋅π⋅n×(ne)n斯特林公式:N! = \sqrt{2\cdot \pi \cdot n} \times (\frac{n}{e})^n 斯特林公式:N!=2⋅π⋅n×(en)n
等差数列求和:Sn=(a1+an)n2=na1+n(n−1)2d=[2a1+(n−1)d]n2等差数列求和:S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}d = \frac{[2a_1+(n-1)d]n}{2} 等差数列求和:Sn=2(a1+an)n=na1+2n(n−1)d=2[2a1+(n−1)d]n
等比数列：Sn=a1(1−qn)1−q=a1−an⋅q1−q等比数列：S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q} = \frac{a_1-a_n\cdot q}{1-q} 等比数列：Sn=1−qa1(1−qn)=1−qa1−an⋅q
已知三条边求面积：S=p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)p=a+b+c2已知三条边求面积： S = \sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)} \\p = \frac{a+b+c}{2} 已知三条边求面积：S=p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)p=2a+b+c
已知三个点的坐标求面积(叉乘)：S=12⋅a⃗×b⃗已知三个点的坐标求面积(叉乘)：S = \frac{1}{2} \cdot \vec{a} \times \vec{b} 已知三个点的坐标求面积(叉乘)：S=21⋅a×b
正n边形边长边长x的面积:S=n⋅x24tan⁡πn正n边形边长边长x的面积:S = \frac{ n\cdot x^2}{4\tan{\frac{\pi}{n}}} 正n边形边长边长x的面积:S=4tannπn⋅x2
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\\a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)

康拓展开运算：X=a[n]⋅(n−1)!+a[n−1]⋅(n−2)!+⋯+a[1]⋅0!a[i]指位于位置i后面的数小于a[i]值的个数最后附上打表要用的前10个的值：fact[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};康拓展开运算：X = a[n]·(n-1)!+a[n-1]·(n-2)!+ \cdots +a[1]·0! \\a[i]指位于位置i后面的数小于a[i]值的个数\\最后附上打表要用的前10个的值：fact[]= \{1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880\}; 康拓展开运算：X=a[n]⋅(n−1)!+a[n−1]⋅(n−2)!+⋯+a[1]⋅0!a[i]指位于位置i后面的数小于a[i]值的个数最后附上打表要用的前10个的值：fact[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};

在C++中如何取对数：log210=log(10)/log(2)=log10(10)/log10(2)log是自然为底，log10是以10为底在C++中如何取对数：log_2 10 = log(10)/log(2) = log10(10)/log10(2) \\ log是自然为底，log10是以10为底在C++中如何取对数：log210=log(10)/log(2)=log10(10)/log10(2)log是自然为底，log10是以10为底

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