[matlab]过一点与椭圆的切线

最近用到二次曲线切点的知识，在丘维声老师的《解析几何》一书上找到一些公式，在计算机视觉中书上也有相关的介绍。

配极映射：

若p是曲线C上一点，则 l=Cp确定平面上一条直线。

若p是曲线C外一点，则过点p的两条切线 l与m 所构成的退化二次曲线的矩阵表示为

`T=[p]x inv(c) [p]x = l'm+m'l`

配极对应：

给定一条二次曲线C，对平面上一点p，l=p'C确定一条直线。

直线l为点p关于C的极线，P为极点。

如果p在C上，则极线为过点p的切线。

一般来说，极线l 即是过点p的两条切线的切点q1和q2的连线。

公式比较简单，可以用matlab实现，做了一个配极对应的小例子

%椭圆极线test
clc
clear all
x1 = 0;
y1 = 0;
l1 = 10;
s1 = 5;
seita1 = -0;
[A1,B1,C1,D1,E1,F1,Elli1]=get_elli_C( x1,y1,l1,s1,seita1 );
elli = [A1 B1/2 D1/2;
B1/2 C1 E1/2;
D1/2 E1/2 F1];
e=[40;-0.01;1];
line=e'*elli;
ezplot(subs('A1*x^2+B1*x*y+C1*y^2+D1*x+E1*y+F1'),[-50,50]);
grid on;axis([-50 50 -50 50]);  hold on;axis square;
x=0:0.1:60;y=-(line(1)/line(2))*x-(line(3)/line(2));plot(x,y,'b')

图中的直线是椭圆的极线，从左到右分别是（50，0）（ 40，0）（30，0）三个点对应的极线

如果画切线可以求直线与椭圆的交点，然后与极点相连即为切线

[matlab]过一点与椭圆的切线相关推荐

半代入法——过一点的椭圆切线
[数学]椭圆曲线中的半代入法例题张宇<高数18讲2021版>习题 17.3 圆锥面S 是由过点(4,0)且与椭圆 x24+y23=1\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2 ...
过椭圆外一点引两条切线方程_椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解 -...
椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解 x2y2 问题: 已知椭圆c: 2?2?1(a?b?0),点P(x0 ,y0)是椭圆外一点,且由点P引椭 ab圆的两条切线互相垂直,则点P(x0,y0)的轨 ...
过椭圆外一点引两条切线方程_椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解...
椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解 1椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解问题: 已知椭圆 c: ,点 P (x 0 , y 0 )是椭圆外一点,且由点 P 引椭 ) 0 ( 1 2 ...
matlab 椭圆参数传递,用MATLAB绘图已知椭圆参数方程
用MATLAB绘图已知椭圆参数方程为 cos ,[0,2] sin x a t t y b t π= ? ∈ ? = ? 一.实验名称 MATLAB绘图功能二.实验目的及要求 1.理解MATLAB绘 ...
matlab 参数方程绘图,用matlab绘图已知椭圆参数方程
用matlab绘图已知椭圆参数方程 1 用MATLAB绘图已知椭圆参数方程为 cos , [0,2 ] sin x a t t y b t        一.实验名称 MATLAB绘图功 ...
（MATLAB）散点椭圆拟合与绘制代码
(MATLAB)散点椭圆拟合与绘制代码散点椭圆拟合测试其他 by 今天不飞了二维平面散点的单椭圆拟合散点椭圆拟合拟合 function W = fitellipse(x,y)% 构造矩阵 ...
Matlab实践课心得体会,学习matlab的一点心得体会
1.前言 2.matlab的一些特点 3.学习matlab心得体会 4.matlab的一些资源 1.前言我接触Matlab的时间比较长了,最开始是在大学里面的数学实验课上了解了一些,学了些基础的命令 ...
用Matlab绘制正方形圆形椭圆
利用Matlab绘制正方形.圆形.椭圆形,并填充颜色. 1 绘制正方形 2 绘制圆形 3 绘制椭圆形绘制正方形 a = 2; % 正方形边长 x = [a/2, -a/2, -a/2, a/2]; ...
matlab snapnow,任意倾斜椭圆方程的画法.pdf
任意倾斜椭圆方程的画法椭圆的旋转变换标准椭圆方程为 .下面介绍两种画任意形式的椭圆方法,比如椭圆心不在原点,带有倾斜角的椭圆,结合基本公式和程序画任意形式的倾斜椭圆. Contents  初始 ...

[matlab]过一点与椭圆的切线

`T=[p]x inv(c) [p]x = l'm+m'l`

[matlab]过一点与椭圆的切线相关推荐

最新文章

热门文章