2018校赛网络预选赛

A.

水题，set查重从小到大扫描即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int main()
{int t,i,j,k,n,num[200005];cin>>t;while(t--){cin>>n;set<int>s;for(i=0;i<n;i++) {scanf("%d", &j);s.insert(j);}j=0;set<int>::iterator iter=s.begin();for(;iter!=s.end();iter++){if(*iter!=j){cout<<j<<endl;break;}j++;}}return 0;
}

C.

大意就是给定一个字符串，求字符串中有多少个“bupt”子串，注意子串不需要连续，类似于最长公共子串的定义。
做法也有点类似于最长公共子串，按串中每一位进行dp。小心即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
char a[1000666], b[5] = "bupt";
int f[1000666][6];//f[i][j]表示目标串的前i-1位与bupt的前j-1位匹配的可能数
int p = 1e9 + 7;
int main(){int t;cin>>t;while (t--){scanf("%s", a);//memset(f, 0, sizeof(f));直接memset会tleint n = strlen(a), m = 4;for (int i = 0; i <= n; i++)f[i][0] = 1;//只把有必要的部分进行memset即可for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= 4; j++){f[i][j] = f[i-1][j] % p;//每一位显然首先等于上一位的可能值if (a[i-1] == b[j-1])f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j-1]) % p;//如果这一位相等,那么就加//cout<<i<<' '<<j<<' '<<f[i][j]<<endl;}printf("%d\n", f[n][m]);}
}

更神奇的做法则不用dp，直接从前往后扫，类似于乘法原理，但是这里换成了加，大概就是每扫到一个需要的字母，就加上需要的字母前一位的字母的个数。具体可以体会一下：

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long P=1e9+7;
int T,len;
char s[1000100];
long long k1,k2,k3,ans;
int main()
{cin>>T;getchar();while (T--){len=0;k1=k2=k3=ans=0;for (char ch=getchar();ch!='\n';ch=getchar()) s[++len]=ch;for (int i=1;i<=len;++i){if (s[i]=='b') k1=(k1+1)%P;if (s[i]=='u') k2=(k2+k1)%P;//相当于当前的u前面对应的b的个数//决定了当前位置的u有多少种bu的可能if (s[i]=='p') k3=(k3+k2)%P;if (s[i]=='t') ans=(ans+k3)%P;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

D.
没有截图。题目大意是有很多堆石子，然后每一堆里面有若干石子，两个人玩游戏，每次可以选中一堆取石子，每次至少取一个石子，最多可以把整堆取走，每轮会给定一个游戏区间，也就是这轮游戏在第l~r堆石子上进行（这轮结束以后石子归位），每轮都是甲先手，然后甲赢的话f就是1，否则为0.
有多组test，对于每一组test，输出 fi*2^(m-i) 之和，m是每个test的游戏轮数，n为石子个数。

这是个经典的nim游戏，但是由于每轮游戏要进行n轮，所以为了高效，可以考虑弄个类似于前缀和那样的前缀xor数组，然后因为同一个数xor两次相当于抵消，所以可以高效求出。后面的幂方则可以搞一个快速幂。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
ll num[N],xorr[N];
ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod)
{ll res = 1;while (n) {if (n & 1)res = res*x%mod;x = x*x%mod;n >>= 1;}return res;
}
int main()
{int t,i,j,n,m;cin>>t;while(t--){ll ans=0;cin>>n>>m;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&num[i]);}xorr[1]=num[1];//特判1的情况for(i=2;i<=n;i++)xorr[i]=num[i]^xorr[i-1];for(i=1;i<=m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);if(a>1)j=xorr[b]^xorr[a-1];//抵消前缀亦或elsej=xorr[b];//l为1不用抵消int f;if(j){f=1;}else f=0;ans=(ans+mod_pow(2,m-i,mod)*f)%mod;}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

F.

大意就是给定一棵树，给定所有节点之间的距离（相邻的节点），每个节点都有自己的权值，然后求一个点使得（所有其他点的权值*到这个点的距离）的总和最小。注意，没有说明是二叉树。
题目做法有点类似于POJ3585，首先进行一次扫描，然后换根不停地转移，然后记录整个过程中的最小值并输出即可。
在第一次扫描的时候任选一个节点为根（比如1），然后扫描过程中处理处每个点的子节点的权值之和与（子节点的权值*路径长度）之和，保存在节点里，二次扫描换根的时候就会简单很多。
二次扫描的时候，则用预处理的值高效计算转移结果。
扫描换根如图所示

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
typedef long long ll;
struct data{int y;ll w;
};
vector<data> g[500055];
ll sum[500055];//每个节点的子节点的(权值*路径)和
ll cnt[500055];//每个节点的子节点权值和(包括节点本身的权值)
ll w[500055];//记录每个点的权值
//ll ans[500055];
ll emmm;//用于存储答案
void dfs(int x, int fa){//第一次扫描cnt[x] = w[x];sum[x] = 0;//cout<<x<<' '<<cnt[x]<<endl;for (int i = 0; i < g[x].size(); i++){int y = g[x][i].y;ll W = g[x][i].w;if (y == fa)continue;dfs(y, x);cnt[x] += cnt[y];sum[x] += cnt[y] * W + sum[y];}}
void dfs1(int x, int fa){//换根扫描for (int i = 0; i < g[x].size(); i++){int y = g[x][i].y;ll W = g[x][i].w;if (y == fa)continue;sum[y] = sum [y] + sum[x] - sum[y] - cnt[y] * W + (cnt[x] - cnt[y]) * W;cnt[y] += cnt[x] - cnt[y];emmm = min(emmm, sum[y]);//cout<<sum[y]<<endl;dfs1(y, x);}
}
int main(){//cout<<ans;cin>>n;for (int i = 1; i < n; i++){int x, y; ll w;scanf("%d%d%lld", &x, &y, &w);g[x].push_back((data){y, w});g[y].push_back((data){x, w});}for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lld", &w[i]);dfs(1, -1);emmm = sum[1];//cout<<emmm<<endl;dfs1(1, 0);cout<<emmm;return 0;
}

大意就是给定一个坐标轴，轴上有若干个点，每个点有权值，求坐标轴上的一个点使得其他所有点的（权值*到这个点的距离）总和最小。
这其实是一个带权中位数的问题，三分也能过比赛数据…
带权中位数：https://blog.csdn.net/Clove_unique/article/details/50618784

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
struct data{int x;//坐标ll q;//权值
}a[100011];
bool cmp(data A, data B){return A.x < B.x;
}
ll f(ll x, int t){if (t == 1)return x;if (t == 2)return x * x;if (t == 3)return x * x * x;return x * x * x * x;
}
int main(){int T;cin>>T;while (T--){int n, t;cin>>n>>t;ll sum = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lld%lld", &a[i].q, &a[i].x);a[i].q = f(a[i].q, t);//预处理权值sum += a[i].q;}sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);ll tmp = 0;int i;for (i = 1; i <= n; i++){tmp += a[i].q;if (tmp * 2 > sum)break;}ll ans = 0;for (int j = 1; j <= n; j++)ans += abs(a[j].x - a[i].x) * a[j].q;cout<<ans<<'\n';}return 0;
}

三分做法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const long long INF=9223372036854775807ll;
const int N=100005;int n,t;
int q[N],x[N];inline int read()
{int a=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}return a*f;
}int pow(int x,int y)
{int ans=1;for (int i=1;i<=y;i++)ans*=x;return ans;
}long long calc(int mid)
{long long ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)ans+=(long long)abs(mid-x[i])*q[i];return ans;
}int main()
{int testcase=read();while (testcase--){n=read(); t=read();int L=1000000,R=0;for (int i=1;i<=n;i++)q[i]=pow(read(),t),x[i]=read(),L=min(L,x[i]),R=max(R,x[i]);while (R-L>5){int lmid=(L+L+R)/3;int rmid=(L+R+R)/3;if (calc(lmid)<calc(rmid)) R=rmid;else L=lmid;}long long ans=INF;for (int i=L;i<=R;i++)ans=min(ans,calc(i));cout << ans << endl;}return 0;
}

超级暴力的bfs爆搜：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <istream>
#define forr(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define MAX(a,b) (a>b)?a:b;
#define MIN(a,b) (a<b)?a:b;
#define memsett(a) memset(a,0,sizeof(a));
using namespace std;
char mapp[2002][2002];
bool ismap[2002][2002];
int loca[2][10000][2];
int a,b,final,finded;
bool boo;
int find(int x,int y){if (ismap[x][y]==true) return 0;else if (mapp[x][y]=='.'||mapp[x][y]=='T') return x*10000+y;else if (mapp[x][y]=='U'){ismap[x][y]=true;x=x-1;while(mapp[x][y]=='.')x=x-1;if (mapp[x][y]=='#')x=x+1;return find(x,y);}else if (mapp[x][y]=='D'){ismap[x][y]=true;x=x+1;while(mapp[x][y]=='.')x=x+1;if (mapp[x][y]=='#')x=x-1;return find(x,y);}else if (mapp[x][y]=='L'){ismap[x][y]=true;y=y-1;while(mapp[x][y]=='.')y=y-1;if (mapp[x][y]=='#')y=y+1;return find(x,y);}else if (mapp[x][y]=='R'){ismap[x][y]=true;y=y+1;while(mapp[x][y]=='.')y=y+1;if (mapp[x][y]=='#')y=y-1;return find(x,y);}return 0;
}
int main(){do{memsett(mapp);memsett(ismap);memsett(loca);//初始化loca[0][0][1]=1;//loca[0][0][0]表示步数；loca[0][0][1]表示个数；cin>>a>>b;if(a==0&&b==0)return 0;forr(i,0,b+1){mapp[0][i]='#';mapp[a+1][i]='#';}forr(i,0,a+1){mapp[i][0]='#';mapp[i][b+1]='#';}getchar();forr(i,1,a){forr(j,1,b){cin>>mapp[i][j];if (mapp[i][j]=='S'){loca[0][1][0]=i;loca[0][1][1]=j;ismap[i][j]=true;}if (mapp[i][j]=='T'){final=i*10000+j;}}getchar();}//读入boo=false;do {loca[0][0][0]++;loca[loca[0][0][0] % 2][0][1] = 0;forr(i, 1, loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][0][1]) {finded = find(loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][0] + 1, loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][1]);if (finded == final) {boo = true;break;}if (finded != 0) {loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]++;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][0] = finded / 10000;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][1] = finded % 10000;ismap[finded / 10000][finded % 10000] = true;}finded = find(loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][0] - 1, loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][1]);if (finded == final) {boo = true;break;}if (finded != 0) {loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]++;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][0] = finded / 10000;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][1] = finded % 10000;ismap[finded / 10000][finded % 10000] = true;}finded = find(loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][0], loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][1] + 1);if (finded == final) {boo = true;break;}if (finded != 0) {loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]++;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][0] = finded / 10000;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][1] = finded % 10000;ismap[finded / 10000][finded % 10000] = true;}finded = find(loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][0], loca[(loca[0][0][0] + 1) % 2][i][1] - 1);if (finded == final) {boo = true;break;}if (finded != 0) {loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]++;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][0] = finded / 10000;loca[loca[0][0][0] % 2][loca[loca[0][0][0] % 2][0][1]][1] = finded % 10000;ismap[finded / 10000][finded % 10000] = true;}}if (boo) {cout << loca[0][0][0] << endl;break;}if (loca[loca[0][0][0] % 2][0][1] == 0) {cout << -1 << endl;break;}}while(true);}while(1);
}

同样暴力的dijkstra：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef pair<int,int> pa;const int N=4000005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int dx[4]={0,0,1,-1};
const int dy[4]={1,-1,0,0};int n,m,cnt,S,T;
char str[2005][2005];
int head[N],dis[N];
int Next[N<<2],List[N<<2],key[N<<2];
bool vis[N];inline int read()
{int a=0,f=1; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}return a*f;
}inline void insert(int x,int y,int z)
{Next[++cnt]=head[x];head[x]=cnt;List[cnt]=y;key[cnt]=z;
}inline int id(int x,int y)
{return (x-1)*m+y;
}inline bool judge(int x,int y)
{if (x<1||x>n||y<1||y>m||str[x][y]=='#') return false;return true;
}inline int dijkstra(int S,int T)
{priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,false,sizeof(vis));q.push(make_pair(0,S));dis[S]=0;while (!q.empty()){int x=q.top().second; q.pop();if (vis[x]) continue; vis[x]=true;for (int i=head[x];i;i=Next[i])if (dis[List[i]]>dis[x]+key[i]){dis[List[i]]=dis[x]+key[i];q.push(make_pair(dis[List[i]],List[i]));}}return dis[T]==INF?-1:dis[T];
}int main()
{n=read(); m=read();while (n||m){cnt=0;memset(head,0,sizeof(head));for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",str[i]+1);for (int i=0;i<=m+1;i++)str[0][i]=str[n+1][i]='#';for (int i=0;i<=n+1;i++)str[i][0]=str[i][m+1]='#';for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=m;j++){if (str[i][j]=='#') continue;if (str[i][j]=='.'||str[i][j]=='S')for (int k=0;k<4;k++){int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];if (judge(nx,ny))insert(id(i,j),id(nx,ny),1);}if (str[i][j]=='S') S=id(i,j);if (str[i][j]=='T') T=id(i,j);}for (int i=1;i<=n;i++){int now=-1;for (int j=0;j<=m;j++){if (str[i][j]=='L'){if (now==-1) continue;insert(id(i,j),id(i,now),0);}if (str[i][j]=='#') now=j+1;else if (str[i][j]!='.'&&str[i][j]!='S') now=j;}now=-1;for (int j=m+1;j;j--){if (str[i][j]=='R'){if (now==-1) continue;insert(id(i,j),id(i,now),0);}if (str[i][j]=='#') now=j-1;else if (str[i][j]!='.'&&str[i][j]!='S') now=j;}}for (int i=1;i<=m;i++){int now=-1;for (int j=0;j<=n;j++){if (str[j][i]=='U'){if (now==-1) continue;insert(id(j,i),id(now,i),0);}if (str[j][i]=='#') now=j+1;else if (str[j][i]!='.'&&str[j][i]!='S') now=j;}now=-1;for (int j=n+1;j;j--){if (str[j][i]=='D'){if (now==-1) continue;insert(id(j,i),id(now,i),0);}if (str[j][i]=='#') now=j-1;else if (str[j][i]!='.'&&str[j][i]!='S') now=j;}}cout<<dijkstra(S,T)<<endl;n=read(); m=read();}return 0;
}

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ACM-ICPC 2018沈阳赛区网络预选赛
待更新转载于:https://www.cnblogs.com/scott527407973/p/9614454.html

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