Gyroscope Larnging 001: Angle Momentum Rotational Inertia

Angle Momentum : 角动量，标识质点矢径扫过面积速度的大小，也被称为动量矩。从意义可以看出，它跟矢径大小以及角速度有关，矢径越大，角速度越大，则角动量越大。

角动量公式：物体到原点的矢径和其动量的叉积： L= r x p = r x (mv) = mr²ω=Iω

L表示角动量；
r表示以质点到旋转中心（轴心）的矢径，方向由原点指向质点；
p表示动量；
v表示质点的线速度（方向沿运动曲线切线方向）; 线速度和角速度的关系是 v = ω x r, 三者全是矢量；
ω表示角速度，是矢量；
I被定义为转动惯量，Rotational Inertial；沿自转轴的转动惯量被称为极转动惯量；

从定义和公式可以看出，角动量是两个矢量的叉乘，遵循右手螺旋发展；

例如：《惯性导航》第二版例2.1

例：一个转子的极转动惯量Iz = 398克*厘米²，转子的转速为n=24000转/分钟，求转子的角动量。

解：转子自转角速度 ω = n*2π = 24000*2*3.1415/60 = 2513.27 (弧度/秒)

角动量为 : L = Iz*ω = 398 * 2513.27 = 1000281.46 克*厘米²*弧度/秒 = 1000281.46 /9.8 /1000 (克力*厘米*秒） = 1020 (克力*厘米*秒）

克力： 1克物体受到的重力； 1克力= 9.8牛/1000 ; 所以1克力是让1克物体加速到1000厘米/秒²的力；

又由于牛顿定律 F = ma ，S=0.5*a*t² 推得 a= 2S*t² ，因此 F = m*2S*t² ；

Rotational Inertial: 转动惯量，表征缸体绕轴转动时的惯性（保持匀速圆周运动或静止的特性），用字母I表示，I = mr²。可以看出跟质量和质点到转轴的距离有关；

转动惯量在旋转力学中的角色相当于现行动力学中的质量，可类比的理解为一个质点对于旋转运动的惯性。

角动量是个标量，其值取决于物体的形状、质量分布以及转轴的位置，同缸体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。

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