基于Matlab的低压电力系统谐波检测方法仿真研究

1 前言 随着科学技术的发展，随着工业生产水平和人民生活水平的提高，非线性用电设备在电网中大量投运，造成了电网的谐波分量占的比重越来越大。它不仅增加了电网的供电损耗，而且干扰电网的保护装置与自动化装置的正常运行，造成了这些装置的误动与拒动，直接威胁电网的安全运行[1]。 国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。它明确了谐波次数n必须是一个正整数。由于谐波是其基波的整数倍，故也常称为高次谐波。高次谐波产生的根本原因是电力系统中某些设备和负荷的非线性特性，即所加的电压和产生的电流不成线性关系而造成的波形畸变。造成系统正弦波形崎变、产生高次谐波的设备和负荷称为高次谐波源或谐波源[2]。一切非线性的设备和负荷都是谐波源。 当电力系统向非线性设备及负荷供电时，这些设备或负荷在传递(如变压器)、变换(如交直流换流器)、吸收(如电弧炉)系统发电机所供给的基波能量的同时，又把部分基波能量转换为谐波能量，向系统倒送大量的谐波能量，使系统正弦波形畸变，产生谐波。谐波源产生的谐波与其非线性有关。当前，电力系统的谐波源按其非线性特性分主要有三类[3]： (1)电磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其磁饱和特性呈现非线性。 (2)电子开关型：主要为各种交直流换流设备装置(整流器、逆变器)以及双向晶闸管可控开关设备等，在化工、冶金、电气轨道等大量工矿企业及家用电器中广泛使用；在系统内部，则如直流输电中的整流阀和逆变阀等，其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。 (3)电弧型：各种炼钢电弧炉在熔化钢铁期间以及交流电弧焊接机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性，使电流不规则的波动，其非线性呈现电弧电压与电弧电流不规则的、随机变化的伏安特性。 由于电力系统施加于负荷的电压基本不变，谐波源负荷通过从电力系统取得一定的电流作功，该电流不因系统外界条件和运行方式而改变，同时谐波源固有的非线性伏安特性决定了电流波形的畸变，使其产生的谐波电流具有一定的比例，因此非线性负荷一般都为谐波电流源向系统注入一定的谐波电流。另外，谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗故谐波电流源在电力系统中一般可按恒流源对待。谐波电流源注入电力系统的谐波电流，在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，便形成系统内部的谐波电压，使原有的正弦波电压产生畸变。 消除电网谐波的最有效措施就是滤波。传统的电网滤波方式是采用由电感、电容组成的无源滤波，但无源滤波装置只能消除电网中固定次数的谐波，并且易于与电网阻抗相互作用产生并联或串联谐振，这样不仅影响滤波的效果，而且反而可能使谐波放大，达不到滤波的目的。随着能有效消除电网谐波的有源滤波技术的出现，由此技术构成的电力有源滤波器能动态、实时地根据电网中的谐波成分进行谐波补偿或消除，有良好的滤波效果，并且滤波特性不受电网阻抗的影响。因此，在技术上有源滤波比无源滤波有一个大的飞跃。与无源滤波相比，有源滤波具有以下3个特点[4]： (1)不仅能抑制谐波，还可以抑制闪变，补偿无功，有一机多能的特点。 (2)滤波器不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险。 (3)具有自适应的能力，可自动补偿变化的谐波。 有源滤波器有着巨大的技术和性能优势。随着电力电子工业的发展，器件的性价比将不断提高，有源滤波器必然会得到越来越广泛的应用。 有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波进行补偿，其中谐波电流和无功电流检测是有源电力滤波器装置(APF)的关键环节，其检测速度和精度直接影响着补偿装置的性能。 目前常用的谐波电流和无功电流检测方式主要有： (1)基于频域分析的快速傅里叶变换(FFT)检测法。采用快速傅里叶变换，从变换的电流信号中滤除基波分量，在对余下的分量进行反变换，即可得到谐波电流的信号。该方法需要严格的同步采样，否则会产生谐波电流泄漏；同时还有较大的时间延迟，实时性不好；适合变化缓慢的负载； (2)基于瞬时无功功率理论的检测方法。这种方法适合于三相系统，该方法通过计算负载的瞬时功率，它包括直流分量和脉动分量。1)p-q法，它适用于电网电压对称且无畸变情况下的谐波电流检测，具有较好的实时性【5】，2)ip-iq法，也具有较好的实时性，适合电流的快速检测，当三相电压不对称时，该方法对基波有功、谐波和无功电流的检测存在误差【6】； (3)同步电流检测法，该方法的灵活性较大，但是检测过程中延迟较大，仅适合三相电压均为正弦波的情况【7】。 (4)基于最小补偿的电流的畸变电流检测法，该方法仅在对单相、三相电网电压对称无畸变的无功电流进行检测时才具有优势【8】。 此外，还有神经网络检测法、自适应对消原理检测法、小波分析检测法等。这些都是极具有潜力的新型谐波电流和无功电流检测法【9】【10】【11】【12】。 本文就基于瞬时无功功率谐波检测法，p-q法和ip-iq法这两种算法进行理论分析，Matlab仿真验证和对比 2 谐波及分析工具 2.1电力系统谐波的基本概念 2.1.1 谐波的定义 在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示为 u(t)=Usin() (2-1) 式中 U—电压有效值; —初相角; —角频率, ; f—频率: T—周期。 正弦电压施加在电阻、电感和电容这些线性无源元件上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波。但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时电流也是非正弦波。对于周期为T=的非正弦电压u()，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数 u()= a0+ (2-2) 式中 ; ; b=; 或 u()= a0+ (2-3) 式中 c, , 和 a, b的关系为 c= ； =arctg(); a= csin; b= ccos； 在式(2-2)或式(2-3)的傅立叶级数中，频率为1/T的分量称为基波，频率为大于1/T的整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。所以，谐波次