用相关法辨识系统的脉冲响应 matlab,基于相关分析法的系统辨识算法对比及仿真...

计算机工程应用技术 ComputerKnowledgeand Technology 电脑知识第12卷第9期 (2016年3月) 基于相关分析法的系统辨识算法对比及仿真冀征难 (国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙410073) 摘要：系统辨识是机电工程实践中非常重要的环节，其建模质量的优劣直接影响控制器设计的实现效果。本文针对动态系统非参数法建模这一方面，首先简要阐述了其发展背景和研究目的，然后对相关分析法的系统辨识原理和仿真中需要用到的M序列生成原理进行了解释，最后用三种不同算法，通过Matlab对一个实例进行仿真实现，最终根据结果进行对比分析。关键词：系统辨识；相关分析；Matlab仿真中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2016)09-0253-02 一般来说，初级的系统辨识工作是跟随着经典控制理论的发展而不断进步的，它们之间有着紧密的联系。而在电力电子、现代制造、国防科技、航空航天、大型设备等基础领域的研究中[1]，经常会遇到动态系统未知的情况，为了能够根据系统动态特性设计控制器，就必须对未知系统建立合适的数学模型。 1 概述系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型，是现代控制理论中的一个分支。一般说来，在时域建模方面可以分为两类：一类是非参数法，一类是参数法。[1]本文主要研究非参数法建模的相关内容。采用相关分析法进行系统辨识的核心思想就是：以伪随机信号作为输入信号，通过测定SISO系统的自相关函数和互相关函数，然后再求解卷积方程，即可获得辨识对象的脉冲响应函数[2]。此种辨识方法抗干扰能力强，可以适应生产中在线测试的需要，且在数据处理方面较为方便，是目前应用较为广泛的一种非参数模型在线辨识方法。 2 系统辨识基本原理 2.1 M序列生成原理用移位寄存器产生M序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由四个双稳态触发器顺序连接而成的4 级移位寄存器，它带有一个反馈通道[1~3]。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。图1 移位寄存器生成M序列示意图 2.2 相关分析法原理一个单输入单输出线性定常系统的动态特性可用它的脉冲响应函数 g(σ)来描述(以表示输入输出)，则，原理中暂时不考虑噪声，既有z(t)=y(t);对输入量和输出观测量之间进行互相关函数计算，获得维纳-何甫公式： (1) 根据此公式，可以使用自相关函数和互相关函数，则通过求解卷积方程，既可以获得被辨识对象的脉冲响应函数[4]。因此只需记录x(t)、y(t)，并计算它们的互相关系数，即可求得脉冲响应函数。 3 相关分析法辨识现有一系统，其闭环传递函数为： (2) 利用相关分析法辨识其脉冲响应。 M序列是一种自相关函数近似于脉冲函数的伪随机序列，其统计特性近似于白噪声,既可以减少计算时间，又可以保证脉冲响应的辩识精度。系统的单位脉冲响应持续时间Ts和截止频率fm可由impulse()命令和bode()命令实现估计[5]：持续时间 52.5s，截止频率0.067Hz。 3.1 离散算法实际应用此方法时一般以离散方式进行处理，通过不同k 的偏移，依次计算脉冲响应的各个离散值。fork=1:N R(k)=0; %初始点 fori=(N+1):2*N R(k)=R(k)+u(i-k)*z(i); %互相关函数end Rmz(k)=R(k)/N; %自相关函数end fork=1:N H(k)=(Rmz(k)-Rmz(N-1))

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