LeetCode855：考场就座

如题：
思路分析：
- 我们每次挑选座位的时候，需要里最近的人距离最大，也就是说如果要坐在两个人之间，应该坐在中点的位置
- 因此我们可以将两个座位抽象成一个线段，第一个人是线段开始位置start，第二个人是线段结束位置end，线段长度是end-start
- 此时我们就应该坐在线段的中点，离最近的人的距离就是线段长度length/2，因此我们要找出里最近的人的距离最大的位置=找出最大的那条线段
- 此时就应该考虑能够动态找出最值的数据结构，一般是堆和平衡二叉树，但是堆只能操作堆顶元素，平衡二叉树可以操作根结点也可以操作孩子结点。由于我们不但需要添加座位，还需要随机离开某座位的时候删除该座位，因此只能操作最值的堆不可用，应该用平衡二叉树
- java中操作平衡二叉树的数据结构有TreeSet和TreeMap，这里使用TreeSet
- 由于我们存放的是线段，这里可以用一个专门的内部类来表示，属性就包含线段开始位置start线段结束位置end，和线段长度end-start
  - 注意：两个座位形成的线段之间不能有其他座位
```
static class Site {private int start;private int end;private int length;public Site(int start, int end, int length) {this.start = start;this.end = end;this.length = length;}
}
```
  也可以使用数组表示，但是可读性没那么好

代码

class ExamRoom {// 因为需要用leave()删除座位，例如此时座位是[1,3,5]，我们要删除座位3，那么[1,3]和[3,5]应该合成[1,5]，// 此时需要根据座位号3找出[1,3]和[3,5]，然后在平衡二叉树中删除它，左边的线段以3为end，右边的线段以3为start// 因此我们用两个hashMap分别保存以3为start的线段和以3为end的线段private Map<Integer, Site> startMap;private Map<Integer, Site> endMap;//平衡二叉树private TreeSet<Site> tree;//将构造器中的n作为属性，供其他方法使用private int N;public ExamRoom(int n) {N = n;startMap = new HashMap<>();endMap = new HashMap<>();//我们每次需要找一个新座位的时候，就是找出一条长度最大的线段，然后坐在该线段中间length/2的位置，因此我们比较器直接比较length/2的大小//注意：0和N两个最左和最右座位，因为最开始选的时候必须选0，此时还无法构成线段，因此考虑加入两个哨兵座位-1和N，他们构成初始线段[-1,N]，//而我们实际座位应该在[0,N-1]之间//注意：普通情况下我们比较器比较两个元素的length/2的大小，因为我们选了这条线段就必须坐中间length/2的位置，保证离两端最远，但是// 如果有一个元素的开始或结束位置是哨兵位置，那么我们选该线段就不用坐中间，我们坐哨兵位置边上，因为哨兵不是座位，因此此时比较的是length-1(除开哨兵）tree = new TreeSet<>((a, b) -> {int lengthA = 0;int lengthB = 0;//如果a包含哨兵if (a.start == -1 || a.end == N) lengthA = a.length - 1;else lengthA = a.length / 2;//如果b包含哨兵if (b.start == -1 || b.end == N) lengthB = b.length - 1;else lengthB = b.length / 2;//如果长度一样就按起始位置start从小到大排序if (lengthA == lengthB)return a.start - b.start;//否则按长度从大到小排序return lengthB - lengthA;});//初试线段，起始结束位置都是哨兵，线段长度是end-startSite start = new Site(-1, N, N + 1);//初始化tree和两个maptree.add(start);startMap.put(start.start, start);endMap.put(start.end, start);}public int seat() {//选座位的时候挑出最大线段，坐中间，此时产生会两个新的线段[start,mid],[mid,end]，记录下来Site site1 = null;Site site2 = null;//挑出最大线段Site site = tree.pollFirst();//上面提到过，如果线段包含哨兵，那么就不是坐中间，而是做哨兵边上if (site.start == -1) {//start是哨兵site1 = new Site(-1, 0, 1);site2 = new Site(0, site.end, site.end);}//end是哨兵else if (site.end == N) {site1 = new Site(site.start, N - 1, (N - 1) - site.start);site2 = new Site(N - 1, N, 1);}//都不是哨兵，坐中间else {site1 = new Site(site.start, site.start + site.length / 2, site.length / 2);site2 = new Site(site.start + site.length / 2, site.end, site.end - site.start - site.length / 2);}//将以该线段从两个hashMap中移出startMap.remove(site.start);endMap.remove(site.end);//在平衡二叉树中加入新生成的两个线段tree.add(site1);tree.add(site2);//在两个hashMap中加入新生成的两个线段startMap.put(site1.start, site1);endMap.put(site1.end, site1);startMap.put(site2.start, site2);endMap.put(site2.end, site2);//返回新挑选的座位号，site1.end=site2.start，返回哪一个都一样return site1.end;}//离开座位的时候应该将该座位左右两端的线段合并public void leave(int p) {//先从两个hashMap中移出以该座位号为开始的线段和以该座位为结束的线段，然后得到这两个线段，在tree中也删除这两个线段Site site0 = startMap.remove(p);Site site1 = endMap.remove(p);tree.remove(site0);tree.remove(site1);//将两个线段合并，生成新线段，然后加入tree和两个hashMap中Site site = new Site(site1.start, site0.end, site0.end - site1.start);tree.add(site);startMap.put(site.start,site);endMap.put(site.end,site);}static class Site {private int start;private int end;private int length;public Site(int start, int end, int length) {this.start = start;this.end = end;this.length = length;}}
}

注意事项：我们TreeSet中的比较器比较的是length/2，不能比较length。
- 因为如果有线段[0,4]和[5,10]，那么比较长度的话[5,10]长度是5，[0,4]长度是4，我们会选择[5,10]，但是5是奇数，5/2=2，我们和最近的人距离是2。
- 而[0,4]的长度4是偶数，4/2=2，我们和最近的人的距离也是2。
- 根据题意，距离一样我们应该选靠前的座位，因此此时应该选[0,4]，选[0,5]就错了

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