2022-2-17 Leetcode 1498. 满足条件的子序列数目

做题的思路：

为什么要排序？
由于是选取子序列，没有要求一定要连续，所以先排好序。
如何计算区间 [ i , j ] 的总数？
其实除了最大的数字 nums[j] 和最小的数字 nums[i] 起到计算的作用，其他的都只是参与填充的可选项。
一共有 2 ^ ( j - i ) 种，计算方法
- 真正起作用的： nums[i] + nums[i] 和 nums[i] + nums[j]，一共有两种
- 作为组合的可选项：中间（ j - i - 1 ) 个数字，在子串可有可无，一共有 2 ^ （ j - i - 1 ) 种选择方法。
如何选取区间？
真正的计算只由 nums[i] 和 nums[j] 决定，找到符合 nums[i] + nums[j] <= target 条件的组合就可以啦。
需要推进的话先移动 i ，不行就调整 j ，直到 i > j

    int numSubseq(vector<int>& nums, int target) {int mod = 1e9 + 7;sort(nums.begin(), nums.end());//所求为子序列，通过排序来比较int n = nums.size(), res = 0;vector<int>pw(n,0);pw[0] = 1;for (int i = 1; i < n; i++){pw[i] = (pw[i - 1] * 2) % mod;}//求二的幂//如果找到的子序列为[i,j],那么有 2^(j-i)种方法//为什么是上面这种计算的方式？//因为是两种：nums[i]+nums[j] 和 nums[i]+nums[i]//其他中间的（j-i-1)个数字可以要也可以不要，有2^(j-i-1)中选取方法for (int i = 0, j = n - 1; i < n; i++){while (i <= j && nums[i] + nums[j] > target) j--;//如果不行，j向右移动if (i > j) break;res = (res + pw[j - i]) % mod;//固定住底下一位，最多就p[j-i]种，//比如 i=1 j =2，就两种情况 一是nums[i]，二是nums[i]和nums[j] ，所以是pw[j-i]}return res;}

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