数据结构（C语言）图的创建和度数统计（基础）

图
图结构：是研究数据元素之间的多对多的关系。在这种结构中，任意两个元素之间可能存在关系。即结点之间的关系可以是任意的，图中任意元素之间都可能相关。
图的应用极为广泛，已渗入到诸如语言学、逻辑学、物理、化学、电讯、计算机科学以及数学的其它分支。
一个图(G)定义为一个偶对(V,E)，记为G=(V,E) 。其中：V是顶点(Vertex)的非空有限集合，记为V(G)；E是无序集(V,V)的一个子集，记为E(G) ，其元素是图的弧(Arc)。
图的分类
有向图(Digraph)：若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是有序的，称图G是有向图。
在有向图中，若 <v,w>在关系集合E(G)中，表示从顶点v到顶点w有一条弧。其中：v称为弧尾(tail)或始点(initial node)，w称为弧头(head)或终点(terminal node) 。
无向图(Undigraph)：若图G的关系集合E(G)中，顶点偶对<v,w>的v和w之间是无序的，称图G是无向图。
度
对于无向图G=(V，E)，图G中依附于vi的边的数目称为顶点vi的度(degree)，记为TD(vi)。
对有向图G=(V, E)，图G中以vi作为起点的有向边(弧)的数目称为顶点vi的出度(Outdegree)，记为OD(vi) ；以vi作为终点的有向边(弧)的数目称为顶点vi的入度(Indegree)，记为ID(vi) 。顶点vi的出度与入度之和称为vi的度，记为TD(vi) 。
邻接矩阵
对于有n个顶点的图，用一维数组vexs[n]存储顶点信息，用二维数组A[n][n]存储顶点之间关系的信息。该二维数组称为邻接矩阵。在邻接矩阵中，以顶点在vexs数组中的下标代表顶点，邻接矩阵中的元素A[i][j]存放的是顶点i到顶点j之间关系的信息。
接下来看一下存储结构：邻接矩阵：

typedef int EdgeType;
typedef struct{VertexType vexs[MaxVerNum];  //字符类型数组，存储顶点信息EdgeType edges[MaxVerNum][MaxVerNum];  //整型，邻接矩阵，存图中的边
int vnum, eenum; // vum是记录图的顶点数，eenum是记录图中边的个数
}MGraph；
在创建完毕后，接下来写一个创造函数：```c
void CreateMGraph(MGraph *G)
{int i,j,k;printf("请输入顶点数和弧数（输入格式为：顶点数，弧数）：\n");scanf("%d,%d", &G->vnum, &G->eenum);printf("请输入顶点信息（输入格式为：顶点号）：\n");getchar();for(i=0;i<G->vnum;i++)scanf("%c",&G->vexs[i]);for(i=0;i<G->vnum;i++)for(j=0;j<G->vnum;j++)G->edges[i][j]=0;getchar();printf("请输入每条弧对应的两个顶点的序号（输入格式为：i，j）：\n");for(k=0;k<G->eenum;k++){scanf("%d,%d", &i, &j);G->edges[i][j]=1;}
}
进行度数的统计：```c
void Cdegree(MGraph *G)
{int i,j,in,out,count;for(i=0;i<G->vnum;i++){in=out=count=0;for(j=0;j<G->vnum;j++){if(G->edges[i][j])out++;if(G->edges[j][i])in++;}count=in+out;printf("结点%c：入度：%d 出度：%d 度：%d\n",G->vexs[i], in,out,count);}
}

好了，现在基本的功能：创建图和图的度数统计已经完成！
下篇文章将讲解如何进行DFS和BFS
完整的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MaxVernum 20
#define MaxVerNum 20
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
typedef struct{VertexType vexs[MaxVerNum];  //字符类型数组，存储顶点信息EdgeType edges[MaxVerNum][MaxVerNum];  //整型，邻接矩阵，存图中的边
int vnum, eenum; // vum是记录图的顶点数，eenum是记录图中边的个数
}MGraph;
//到此创建完毕图的邻接矩阵的储存结构
//下一步来create一下
void CreateMGraph(MGraph *G)
{int i,j,k;printf("请输入顶点数和弧数（输入格式为：顶点数，弧数）：\n");scanf("%d,%d", &G->vnum, &G->eenum);printf("请输入顶点信息（输入格式为：顶点号）：\n");getchar();for(i=0;i<G->vnum;i++)scanf("%c",&G->vexs[i]);for(i=0;i<G->vnum;i++)for(j=0;j<G->vnum;j++)G->edges[i][j]=0;getchar();printf("请输入每条弧对应的两个顶点的序号（输入格式为：i，j）：\n");for(k=0;k<G->eenum;k++){scanf("%d,%d", &i, &j);G->edges[i][j]=1;}
}
//下面进行度数的统计：：
void Cdegree(MGraph *G)
{int i,j,in,out,count;for(i=0;i<G->vnum;i++){in=out=count=0;for(j=0;j<G->vnum;j++){if(G->edges[i][j])out++;if(G->edges[j][i])in++;}count=in+out;printf("结点%c：入度：%d 出度：%d 度：%d\n",G->vexs[i], in,out,count);}
}
int main()
{MGraph *G =(MGraph *)malloc(sizeof(MGraph));CreateMGraph(G);Cdegree(G);
}
测试用例如图所示：

对应的实际图为：

所对应的邻接矩阵为：

自己的第一篇CSDN，如果有更好的思路，请批评指正！

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