四阶亚当姆斯预报-校正系统

#include <iostream>
#include <array>
#include <vector>
using namespace std;double f(double x, double y){return y - (2 * x / y);
}int main(int argc, const char * argv[]) {double a, b, n, alpha;cout<<"请输入待估区间[a,b],步数n，初值条件y0"<<endl;cin>>a>>b>>n>>alpha;array<double, 5> xi;array<double, 5> yi;array<double, 5> fi;double h = (b-a)/n;xi[0] = a;yi[0] = alpha;fi[0] = f(xi[0], yi[0]);double k1, k2, k3, k4;for (int i = 0; i < 3; ++i) {xi[i+1] = xi[i] + h;k1 = f(xi[i], yi[i]);k2 = f(xi[i] + h / 2, yi[i] + (h/2)*k1);k3 = f(xi[i] + h / 2, yi[i] + (h/2)*k2);k4 = f(xi[i] + h, yi[i] + h * k3);yi[i+1] = yi[i] + (h/6)*(k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4);cout<<xi[i+1]<<"   "<<yi[i+1]<<endl;fi[i+1] = f(xi[i+1], yi[i+1]);}double yp, yp_prime;//预报值for (int k = 4; k <= n; ++k) {xi[4] = xi[3] + h;yp = yi[3] + (h/24)*(55*fi[3]-59*fi[2]+37*fi[1]-9*fi[0]);yp_prime = f(xi[4], yp);yi[4] = yi[3] + (h/24)*(9*yp_prime+19*fi[3]-5*fi[2]+fi[1]);fi[4] = f(xi[4], yi[4]);cout<<xi[4]<<"   "<<yi[4]<<endl;xi[3] = xi[4];yi[3] = yi[4];for (int i = 0; i<4; ++i) {fi[i] = fi[i+1];}}return 0;
}

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