题目

注意，本题使用评测插件进行评测

为了让大家对算法更深的理解，助教们决定以分组对抗的形式举办一场比赛。一共有nn名同学。每个同学都有一个编号——从1到nn的不同的整数。

比赛分多轮，每轮全员参加比赛。同学们被分成两个组，各组可能有不同数量的同学，但每个组必须至少有一名同学。位于不同组的同学之间存在对抗关系。

为了让大家在比赛中被充分调动，助教们希望每对同学都有过对抗关系。但是由于每轮比赛的安排耗费大量精力，助教们希望轮数越少越好。

请你帮助教们安排分组方案。

输入

输入仅一行。

仅一个数为学生人数n(2 ≤ n ≤ 10002 ≤ n ≤ 1000)。

输出

第一行输出mm——最少轮次。

然后有mm行输出。

第i+1i+1行中，先输出 fifi ——第i轮第一组的人数（1 ≤ fi < n1 ≤ fi < n），以及fifi个1到nn之间的数字，对应第一组的同学编号。在这轮中，其他同学将在第二组。数字间用空格分隔。同学编号顺序任意。

如果有多个最佳解决方案，请输出其中任何一个。

输入样例1

输出样例1

1
1 1

输入样例2

输出样例1

解题思路

主要是理解二叉树：这里代码创建了一颗二叉树，节点存储在定义的结构体node中，

node里的array存储当前节点数据，
length是数组的长度，也就是数据的数量，
floor是层数，代表数据位于树的第几层（树有几层，就会有几行输出，树的根节点位于第0层）
left和right分别就是左子节点指针和右子节点指针这里手动实现一颗二叉树帮助大家理解为什么要创建二叉树：（每次分一半，类似于归并排序的方法） 1 2 3 4 5 6 7 | 1 2 3 4 5 6 7 | | 1 2 3 4 5 6 7 | | | 2 3 4 5 6 7 这里一颗关于n = 7，同学编号是1 2 3 4 5 6 7的二叉树的实现过程就实现了，输出时，我们只需要输出每一层中全部的左子树或者全部的右子树即可，比如我们可以这么输出： 3 3 1 2 3 3 1 4 5 3 2 4 6 (第一行的输出是总共的分组数，每行的第一个数字是本行的元素数量)

那么为什么每次分一半最后找出来的组数是最少的呢？

这里用到助教老师的一个提醒：只有每次两组人数基本相等，才能使得每次的分组增加的对抗关系最多，也就是说，每次分组尽量平均分组。

那么为什么这样的二叉树能保证每两个同学都存在一对对抗关系呢？

每次分组都是类似于二分法的分组，也就保证了A组的同学中的每一位已经与B组中的同学对抗过了，因此只需要考虑每组自己的对抗关系即可，所以接下来就A组再分，B组再分，一直循环下去，直到人数变为1，代表着当前路线分组结束。

其他提醒

int save[1000][1000] 数组作为存放最终输出的数据存在，数组从下标1开始存储数据，每行元素的0号位存储着当前行的有效数据数量
不要忘记区分.与->在结构体中的使用方法
不要忘记使用malloc函数为新创建的结构体指针赋值存储空间，我因为这个错误检查了好久
代码的解释具体见代码注释

C代码

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>int save[1000][1000] = {0};struct node {int array[1000];int length;int floor;struct node *left;struct node *right;
};int frequence(int n) {int fre = 0;while (n != 1) {if (n % 2 != 0) {n = (n / 2) + 1;} else if (n % 2 == 0) {n = n / 2;}fre++;}return fre;
}// addNode方法：以根节点为中心，添加所有子节点
void addNode(struct node *fatherNode) {struct node *cn_left, *cn_right; //两个子节点，cn的意思是childnode子节点cn_left = (struct node *) malloc(sizeof(struct node));cn_right = (struct node *) malloc(sizeof(struct node));int n = fatherNode->length;if (fatherNode->length == 1) {return;} else if (n % 2 != 0) {// 奇数个元素时，左子节点分配n / 2个元素，右子节点分配(n / 2) + 1个元素// 左子节点赋值cn_left->length = n / 2;cn_left->floor = fatherNode->floor + 1;for (int i = 0; i < cn_left->length; ++i) {cn_left->array[i] = fatherNode->array[i];}cn_left->left = NULL;cn_left->right = NULL;// 右子节点赋值cn_right->length = (n / 2) + 1;cn_right->floor = fatherNode->floor + 1;for (int i = 0; i < cn_right->length; ++i) {cn_right->array[i] = fatherNode->array[i + (n / 2)];}cn_right->left = NULL;cn_right->right = NULL;// 确认父子节点关系fatherNode->left = cn_left;fatherNode->right = cn_right;// 递归赋值addNode(cn_left);addNode(cn_right);} else if (n % 2 == 0) {// 元素个数为偶数个，左子节点和右子节点平均分配元素数量// 左子节点赋值cn_left->length = n / 2;cn_left->floor = fatherNode->floor + 1;for (int i = 0; i < cn_left->length; ++i) {cn_left->array[i] = fatherNode->array[i];}cn_left->left = NULL;cn_right->right = NULL;// 右子节点赋值cn_right->length = n / 2;cn_right->floor = fatherNode->floor + 1;for (int i = 0; i < cn_right->length; ++i) {cn_right->array[i] = fatherNode->array[i + (n / 2)];}cn_right->left = NULL;cn_right->right = NULL;// 确认父子节点关系fatherNode->left = cn_left;fatherNode->right = cn_right;// 递归赋值addNode(cn_left);addNode(cn_right);}
}// search方法用于检索所有的节点，并将信息存储在save数组中
void search(struct node *fatherNode) {// array数组下标从1开始，每行数组的第一个元素存放当前行有多少个元素，从下标1开始才是元素内容if ((fatherNode->left == NULL || fatherNode->right == NULL)) {
//        printf("just end!\n");return;}struct node *cn_left,*cn_right;
//    cn_left = (struct node *) malloc(sizeof(struct node));cn_left = fatherNode->left;cn_right = fatherNode->right;int index = cn_left->floor;
//    printf("index = %d\n", index);int length = cn_left->length;int length_start = save[index][0];save[index][0] += length;for (int i = 1 + length_start, j = 0; i <= length + length_start; ++i, ++j) {save[index][i] = cn_left->array[j];}search(cn_left);search(cn_right);}int main() {
//    printf("please input a number for n :");int n = 0, fre;scanf("%d", &n);int array_main[n];for (int i = 0; i < n; ++i) {array_main[i] = i + 1;}struct node mainNode;for (int i = 0; i < n; ++i) {mainNode.array[i] = i + 1;}mainNode.length = n;mainNode.floor = 0;fre = frequence(n);printf("%d\n", fre);addNode(&mainNode);search(&mainNode);// 遍历输出save数组for (int i = 1; i <= fre; ++i) {printf("%d ", save[i][0]);for (int j = 1; j <= save[i][0]; ++j) {printf("%d ", save[i][j]);}printf("\n");}}

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