ACWing 327. 玉米田（状态压缩dp入门）

农夫约翰的土地由M*N个小方格组成，现在他要在土地里种植玉米。

非常遗憾，部分土地是不育的，无法种植。

而且，相邻的土地不能同时种植玉米，也就是说种植玉米的所有方格之间都不会有公共边缘。

现在给定土地的大小，请你求出共有多少种种植方法。

土地上什么都不种也算一种方法。

输入格式
第1行包含两个整数M和N。

第2…M+1行：每行包含N个整数0或1，用来描述整个土地的状况，1表示该块土地肥沃，0表示该块土地不育。

输出格式
输出总种植方法对100000000取模后的值。

数据范围
1≤M,N≤12
输入样例：
2 3
1 1 1
0 1 0
输出样例：
9

思路：dp(i,j)表示已经种了i行且第i列的状态为j，状态为为二进制表示，1表示种0则没种，先预处理出合法的状态，再处理出每种合法状态可以由哪种状态转移来。每行坏掉的土地位置取1，记录出每行坏土地的二进制数p，之后枚举每行的每种状态时，当合法状态j与p相与若结果不为零，说明在某个坏土地上也进行了种植，则此状态也应该跳过。dp(m+1,0)就是最终答案，种了m+1行且最后一行没种。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long ll;
ll mod = 1e8;int m,n;
int dp[15][10000];
int p[15];
vector<int> num,head[10000];bool check(int x)
{for(int i=0;i<m;i++){if((x>>i&1)&&(x>>(i+1)&1))  return false;}return true;
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<m;j++){int x;cin>>x;p[i]=p[i]<<1;p[i]+=(!x);}}for(int i=0;i<1<<m;i++){if(check(i))    num.push_back(i);}for(int i=0;i<num.size();i++)for(int j=0;j<num.size();j++){int a=num[i],b=num[j];if((a&b)==0)head[a].push_back(b);}dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=n+1;i++){for(int j=0;j<num.size();j++){int now=num[j];if(now&p[i])    continue;for(int k=0;k<head[now].size();k++){dp[i][now]+=dp[i-1][head[now][k]];dp[i][now]%=mod;}}}cout<<dp[n+1][0]<<endl;int ab;cin>>ab;
}

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