灰色关联度法是基于评价指标（比较数列）与评价标准（参考数列）的灰色关联度对评价对象进行综合评价

若评价指标有目标值，则可把目标值数列作为参考数列
若评价指标无目标值，则可把正理想解数列（或负理想解数列）作为参考数列

改进简化后，第i个评价对象的第j个评价指标数值与参考数列的第j个评价指标数值的灰色关联系数计算公式为：
ζ i , j = min ⁡ i ∣ x 0 j − x i j ∣ + ρ max ⁡ i ∣ x 0 j − x i j ∣ ∣ x 0 j − x i j ∣ + ρ max ⁡ i ∣ x 0 j − x i j ∣ \zeta_{i,j}=\frac{\min_i|x_{0j}-x_{ij}|+\rho \max_i|x_{0j}-x_{ij}|}{|x_{0j}-x_{ij}|+\rho \max_i|x_{0j}-x_{ij}|} ζi,j​=∣x0j​−xij​∣+ρmaxi​∣x0j​−xij​∣mini​∣x0j​−xij​∣+ρmaxi​∣x0j​−xij​∣​
式中，ρ为分辨系数，取值区间为(0,1)，一般取0.5，分辨系数越小，关联系数间差异越大，区分能力越强，反之亦然

第一步 导入第三方库和案例数据

import numpy as np
import pandas as pd

#按指定路径导入数据，以“地区”为索引（文件路径需按实际情况更换）
data = pd.read_excel(r'C:/Users/AROUS/Desktop/综合评价案例数据.xlsx', index_col = '地区')
data

第二步 标准化数据

#定义z-score标准化函数
def z_score(x): return (x - x.mean()) / x.std()

#使用z-score标准化函数标准化数据
data_z = data.apply(z_score, 0)
data_z

第三步 确定参考数列

#逐列求解最大值，即计算正理想解
cplus = data_z.max(axis = 0)

第四步 计算指标数列与参考数列的差（绝对值）

diff = abs(cplus - data_z)
diff

第五步 计算灰色关联系数

#计算各项评价指标的最小差
mmin = diff.min()
#计算各项评价指标的最大差
mmax = diff.max()
#设置分辨系数
rho = 0.5
#计算灰色关联系数
grc = (mmin + rho*mmax)/(diff + rho*mmax)
grc

第六步 计算灰色关联度

方式1 求灰色关联系数的简单平均（评价指标权重相等）

data_z['灰色关联度法得分(权重相等)'] =  grc.mean(axis = 1)
data_z

方式2 求灰色关联系数的加权平均（评价指标权重不等）

#导入评价指标权重
w_list = [0.2, 0.15, 0.15, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1]
w = pd.DataFrame(w_list, columns=['评价指标权重'])
w

# 计算灰色关联系数的加权平均
data_z['灰色关联度法得分(权重不等)'] =  grc.values.dot(w.values)
data_z

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