点到线段直线的距离，直线与直线的关系直线与线段的关系

//代码参考与kuangbin的模板#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const double eps = 1e-8;
const double inf = 1e20;
const double pi = acos(-1.0);
const int maxp = 1010;int sgn(double x) { //判断if(fabs(x) < eps) return 0;if(x < 0) return -1;return 1;
}
//
inline double sqr(double x) {return x*x;
}
//
struct point {double x, y;point() {};//point(double _x, double _y) {x = _x;y = _y;}//void input() {scanf("%lf %lf", &x, &y);}void output() {printf("%.2f %.2f\n", x, y);}//bool operator == (point b) const {return sgn(x - b.x) && sgn(y - b.y) == 0;}//操作符重载bool operator < (point b) const {return sgn(x - b.x) == 0 ? sgn(y - b.y) < 0 : x < b.x;}//点积double operator *(const point &b)const {return x * b.x + y * b.y;}//叉积double operator ^(const point &b) const {return x*b.y - y * b.x;}//重载减号point operator -(const point &b) const {return point(x - b.x, y - b.y);}//重载加号point operator +(const point &b) const {return point(x + b.x, y + b.y);}//point operator *(const double k) const {return point(x * k, y * k);}//point operator /(const double k) const {return point(x / k, y / k);}//double distance(point b) {return hypot(x-b.x, y-b.y);}double len() {return hypot(x, y);}//double len2() {return x*x + y*y;}
};struct line {point s, e;line() {};line(point _s, point _e) {s = _s;e = _e;}//bool operator == (line v) {return (s == v.s) && (e == v.e);}//根据一个点和倾斜角 angle 确定直线， 0 《= angle 《 piline(point p, double angle) {s = p;if(sgn(angle - pi/2) == 0) {e = (s + point (0, 1));} else {e = (s + point(1, tan(angle)));}}//ax + by + c = 0line (double a, double b, double c) {if(sgn(a) == 0) {s = point(0, -c/b);e = point(1, -c/b);} else if(sgn(b) == 0) {s = point(-c/a, 0);e = point(-c/a, 1);} else {s = point(0, -c/b);e = point(1, (-c-a)/b);}}void input() {s.input();e.input();}void adjust() {if(e < s) swap(s,e);}//求线段长度double length() {return s.distance(e);}//返回线段倾斜角0《= angle 《=pidouble angle() {double k = atan2(e.y - s.y, e.x - s.x);if(sgn(k) < 0 ) k += pi;if(sgn(k - pi) == 0) k -= pi;return k;}//点和直线的关系  1, 在左侧， 2.在右侧 3.在直线上int relation(point p) {int c = sgn((p-s)^(e-s));if(c < 0) return 1;if(c > 0) return 2;if(c == 0) return 3;}//点在线段上的判断bool point_on_seg(point p) {return sgn((p - s)^(e - s)) == 0 && sgn((p - s) * (p - e)) <= 0;}//两向量平行 （对应直线平行或者重合bool parallel(line v) {   //差集为0return sgn((e - s)^(v.e - v.s)) == 0;}//两线段相交的判断 0， 不相交 1.非规范相交  2.规范相交int seg_cross_seg(line v) {int d1 = sgn((e - s) ^ (v.s - s));int d2 = sgn((e - s) ^ (v.e - s));int d3 = sgn((v.e - v.s) ^ (s-v.s));int d4 = sgn((v.e - v.s) ^ (e-v.s));if((d1 ^ d2) == -2 &&(d3 ^ d4) == -2) return 2;return (d1 == 0 && sgn((v.s - s) * (v.s - e)) <= 0) ||(d2 == 0 && sgn((v.e - s) * (v.e - e)) <= 0) ||(d3 == 0 && sgn((s - v.s) * (s - v.e)) <= 0) ||(d4 == 0 && sgn((s - v.e) * (e - v.e)) <= 0);}//直线和线段判断相交  0。 不相交 1.非规范相交  2.规范相交int line_cross_seg(line v){int d1 = sgn((e-s)^(v.s-s));int d2 = sgn((e-s)^(v.e-s));if( (d1^d2) == -2) return 2;return (d1 == 0 || d2 == 0);}//两直线关系  0 平行 1 重合 2 相交int line_cross_line(line v){if((*this).parallel(v))return v.relation(s) == 3;return 2;}//求两条直线的焦点 前提应该保证两条直线不平行或者重合point cross_point(line v){double a1 = (v.e - v.s) ^ (s - v.s);double a2 = (v.e - v.s) ^ (e - v.s);return point((s.x*a2 - e.x*a1)/(a2-a1), (s.y*a2-e.y*a1) / (a2 - a1));}//点到直线的距离double dis_point_to_line(point p) {return fabs((p - s) ^ (e - s)) / length();}//点到线段的距离double dis_point_to_seg(point p) {if(sgn((p - s) * (e - s)) < 0 || ((p - e) * (s - e)) < 0){return min(p.distance(s), p.distance(e));}return dis_point_to_line(p);}//返回线段到线段的距离，  前提两线段不相交 相交距离就是0了。double dis_seg_to_seg(line v){return min(min(dis_point_to_seg(v.s), dis_point_to_seg(v.e)), min(v.dis_point_to_seg(s), v.dis_point_to_seg(e)));}//返回点p在直线上的投影point line_prog(point p){return s + (((e-s)*((e-s)*(p-s)))/((e-s).len2()));}//返回点p在直线上的对称点point symmetry_point(point p){point q = line_prog(p);return point(2 * q.x - p.x, 2 * q.y - p.y);}};int main() {// freopen("in.txt", "r",stdin);point A,B,C,D;int n;scanf("%d", &n);A.input();double maxx = -1;double minn = 1e9;B.input();D = B;line x;maxx = max(maxx, A.distance(B));for(int i = 0; i < n - 1; i++) {C.input();maxx = max(maxx, A.distance(C));x.s = C;x.e = B;minn = min(minn, x.dis_point_to_seg(A));B = C;}x.s = C;x.e = D;minn = min(minn, x.dis_point_to_seg(A));printf("%.7f\n", (maxx * maxx - minn * minn) * pi);}

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