2022山东理工大学pta程序设计---实验七（函数）题解

6-1 sdut-C语言实验-计算组合数

分数 10
作者马新娟
单位山东理工大学
计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则，若 n=1，C(n,m)=1
否则，若m=n，C(n,m)=1
否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

函数接口定义：
在这里描述函数接口。例如：
int fun(int n,int m)；
其中 n 和 m 都是用户传入的参数(0 <= m <= n <= 20)。

裁判测试程序样例：
在这里给出函数被调用进行测试的例子。例如：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int fun(int n,int m);

int main()
{
int t,n,m,i;
scanf(“%d”,&t);
for(i=1;i<=t;i++)
{
scanf(“%d %d”,&n,&m);
printf(“%d\n”,fun(n,m));
}
return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
在这里给出一组输入。例如：

3
2 1
3 2
4 0
输出样例：
在这里给出相应的输出。例如：

2
3
1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int fun(int n,int m)
{if(m==0)return 1;else if(n==1)return 1;else if(n==m)return 1;elsereturn fun(n-1,m-1)+fun(n-1,m);
}

6-2 sdut-C语言实验- n个数的排序

分数 5
作者马新娟
单位山东理工大学
Qiao当上了体育委员，现在老师让他去给班级里的人排队，Qiao刚学了排序，所以他想以这种方式给班级里的人排队（从矮到高），他想知道排序完成后的结果。

函数接口定义：

void sort(int *p,int n)；
其中 p 和 n 都是用户传入的参数。 p 的值为传递过来的地址； n 的为正整数（1<=n<=100）。函数不需要返回数据。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void sort(int *p,int n)；

int main()
{
int a[100];
int n,i;
int *p1;
while(scanf(“%d”,&n)!=EOF)
{
for(p1=a; p1<a+n; p1++)
scanf(“%d”,p1);
sort(a,n);
for(i=0; i<n-1; i++)
printf(“%d “,a[i]);
printf(”%d\n”,a[n-1]);
}
return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
多组输入，每组的第一行是一个正数n（1<=n<=100）,第二行是n个数，表示每一个人的高度。比如：

3
176 175 174
输出样例：
174 175 176

#include<stdio.h>
void sort(int *p,int n)
{int i,j,temp;for(i = 0; i < n - 1; i++){for(j = i + 1; j < n; j++){if(*(p+i) > *(p+j)){temp = *(p+i);*(p+i) = *(p+j);*(p+j) = temp;}}}
}

6-3 sdut- C语言实验——矩阵下三角元素之和

分数 10
作者马新娟
单位山东理工大学
输入一个正整数n（1<=n<=10),再输入n*n的矩阵，要求求该矩阵的下三角元素之和。

函数接口定义：

int f(int (*p)[10],int n)；
其中 p 和 n 都是用户传入的参数。 p 的值为地址； n 是[1, 10]区间内的个位数。函数不需要返回数据。

裁判测试程序样例：

#include<stdio.h>
int f(int (*p)[10],int n)；

int main()
{
int n,i,j,sum;
int a[10][10];
scanf(“%d”,&n);
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<n; j++)
{
scanf(“%d”,&a[i][j]);
}
}
sum=f(a,n);
printf(“%d”,sum);
return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
输出样例：
75

int f(int (*p)[10],int n)
{int i,j,m;m=0;for(i=0;i<=n-1;i++){for(j=0;j<=i;j++){m=m+*(*(p+i)+j);}}return m;
}
/*下三角：
*
* *
* * *
.........
*/

6-4 sdut-C语言实验- N!

分数 12
作者马新娟
单位山东理工大学
给出两个数 n, m。求
1.png
和
2.png
。
计算公式：

3.png
输入数据有多组（数据组数不超过 250），到 EOF 结束。

对于每组数据，输入两个用空格隔开的整数 n, m (0 <= m <= n <= 20) 。
对于每组数据输出一行，
1.png
和
2.png
，用空格隔开。

提醒：因为n!和 m! 数据较大，定义数据类型应用 long long int，输出格式%lld

函数接口定义：

long long int f(long long int n);
其中 n 是用户传入的参数。函数须返回n！的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
long long int f(long long int n);
int main()
{
long long int n,m,i;
while(~scanf(“%lld %lld”,&n,&m))
{
long long int a,c;
a=f(n)/f(n-m);
c=f(n)/f(n-m)/f(m);
printf(“%lld %lld\n”,a,c);
}
return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
在这里给出一组输入。例如：

1 1
5 3
4 3
输出样例：
在这里给出相应的输出。例如：

1 1
60 10
24 4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long int f(long long int n)
{long long int  sum=1,i;for(i=1;i<=n;i++){sum *= i;}return sum;
}

6-5 sdut-C语言实验-使用函数验证哥德巴赫猜想

分数 8
作者马新娟
单位山东理工大学
本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。输入一个不小于6的偶数n，找出两个素数，使它们的和为n。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：
int isPrime( int x );
void Goldbach( int n );
其中函数isPrime当用户传入参数x为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：
在这里给出函数被调用进行测试的例子。例如：
#include <stdio.h>
int isPrime( int x );
void Goldbach( int n );
int main()
{
int n;
scanf(“%d”,&n);
if(n%2==0)
Goldbach( n );
return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
在这里给出一组输入。例如：

80
输出样例：
在这里给出相应的输出。例如：

80=7+73

int prime( int p )
{     if( p < 2 )  return 0;for ( int i = 2; i <= p / i; i++ )if(p % i == 0)  return 0;return 1;
}void Goldbach( int n )
{      if(n % 2)  return;for ( int i = 2; i < n; i++ ) {if( prime(i) && prime(n - i) ){     printf("%d=%d+%d", n, i, n - i);break;}}
}

6-6 sdut-C语言实验- 求数列的和

分数 12
作者马新娟
单位山东理工大学
数列的定义如下：数列的第一项为n，以后各项为前一项的平方根，求数列的前m项的和。

函数接口定义：
double s(double n,int m);
其中 n 和 m 都是用户传入的参数。 n 的值不超过double的范围； m 的值不超过int`的范围。函数须返回数列前m项的和。

裁判测试程序样例：
在这里给出函数被调用进行测试的例子。例如：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double s(double n,int m);

int main()
{
int a,b,n,m,i;
double sum;
while (scanf(“%d %d”,&n,&m)!=EOF)
{
sum=s(n,m);
printf(“%.2lf\n”,sum);
}

return 0;

}

/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
在这里给出一组输入。例如：

81 4
2 2
输出样例：
在这里给出相应的输出。例如：

94.73
3.41

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double f(int n,int m);
int main()
{int n,m;while(~scanf("%d %d",&n,&m)){printf("%.2lf\n",f(n,m));}return 0;
}double f(int n,int m)
{double j=n,i;double sum=0;for(i=0;i<m;i++){sum=sum+j;j = sqrt(j);}return sum;
}

6-7 递归实现顺序输出整数

分数 15
作者张高燕
单位浙大城市学院
本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。

函数接口定义：
void printdigits( int n );
函数printdigits应将n的每一位数字从高位到低位顺序打印出来，每位数字占一行。

裁判测试程序样例：
#include <stdio.h>

void printdigits( int n );

int main()
{
int n;

scanf("%d", &n);
printdigits(n);return 0;

}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
12345
输出样例：
1
2
3
4
5

void printdigits(int n)
{if(n<=9)printf("%d\n",n);else{printdigits(n/10);printf("%d\n",n%10);}
}

7-1 sdut- C语言实验—计算表达式

分数 10
作者马新娟
单位山东理工大学
计算下列表达式值：

输入格式:
输入x和n的值，其中x为非负实数，n为正整数。

输出格式:
输出f(x,n)，保留2位小数。

输入样例:
3 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

2.00

#include <stdio.h>
#include <math.h>double f(double x, int n)
{if(n == 1) return sqrt(1 + x);return sqrt(n + f(x, n - 1));
}int main()
{double x;int n;scanf("%lf %d", &x, &n);printf("%.2f", f(x, n));return 0;
}

7-2 求组合数

#include<stdio.h>
double fact(int n)
{double sum1 = 1;for(int x=1;x<=n;x++){sum1 = sum1*x;}return sum1;
}int main()
{int m,n;double result;scanf("%d %d",&m,&n);result = fact(n)/(fact(m)*fact(n-m));printf("result = %.0f",result);return 0;
}

7-3 求算式的和[1]

输入样例:
3
输出样例:
sum = 1.183333

#include<stdio.h>
double f(double n)
{double i;double z=1;for(i=n;i<=2*n-1;i++){z*=i;}return z;
}
int main()
{int n,i=1;int r=1;double sum=0;scanf("%d",&n);f(n);
for(i=1;i<=n;i++)
{sum+=1.0/f(i);
}printf("sum = %.6f\n",sum);return 0;
}

7-4 计算圆柱体的体积

分数 15
作者张高燕
单位浙大城市学院
输入圆柱的高和半径，求圆柱体积，volume=π×r 2×h 。要求定义和调用函数cylinder (r, h )计算圆柱体的体积。

输入格式:
输入在一行中给出2个实数，分别为半径r和高h。

输出格式:
在一行中以“Volume = 值”的形式输出圆柱体的体积，结果保留三位小数。

输入样例:
3.0 10
输出样例:
Volume = 282.743

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double volume(double r,double h);
int main()
{double r,h;scanf("%lf%lf",&r,&h);printf("Volume = %.3f",volume(r,h));system("pause");
}
double volume(double r,double h)
{double volume;volume = 3.1415926*pow(r,2)*h;return volume;
}

7-5 出生年

分数 15
作者陈越
单位浙江大学

输入样例1：
1988 4
输出样例1：
25 2013
输入样例2：
1 2
输出样例2：
0 0001

# include<stdio.h>
int main()
{int m,n,i,j=0,t,count,ch2[4];scanf("%d%d",&m,&n);for(t=m; ;m++,j++){int ch1[10]={0};  //对元素初始化count=0;t=m;for(i=0;i<4;i++){ch1[t%10]=1;  //数字出现则为1  ch2[i]=t%10;  t/=10;}for(i=0;i<10;i++) //判断出现数的个数{if(ch1[i])count++;}if(count==n)  //判断是否结束break;}printf("%d %d%d%d%d",j,ch2[3],ch2[2],ch2[1],ch2[0]); return 0;}

# include<stdio.h>
int main()
{int m,n,i,j,k,l,ch[4];scanf("%d %d",&m,&n);for(i=m;i<10000;i++){j=1;l=i;for(k=0;k<4;k++,l/=10)ch[k]=l%10;if(ch[0]!=ch[1]&&ch[0]!=ch[2]&&ch[0]!=ch[3])j++;if(ch[1]!=ch[2]&&ch[1]!=ch[3])j++;if(ch[2]!=ch[3])j++;if(j==n)break;}printf("%d %04d",i-m,i);return 0;
}

7-6 sdut-C语言实验-斐波那契数列

分数 12
作者马新娟
单位山东理工大学
编写计算斐波那契（Fibonacci）数列的第n项函数fib（n）(n < 40)。
数列描述：
f1=f2==1;
fn=fn-1+fn-2(n>=3)。

输入格式:
输入整数 n 的值（0 < n < 40)。

输出格式:
输出fib(n)的值。

输入样例:
7
输出样例:
13

#include<stdio.h>
int flb(int n)
{int y;if(n==1||n==2){y=1;}else {y=flb(n-1)+flb(n-2);}return y;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",flb(n));return 0;
}

7-7 sdut-C语言实验- 计算题

分数 12
作者马新娟
单位山东理工大学
一个简单的计算，你需要计算f(m,n)，其定义如下：
当m=1时，f(m,n)=n；
当n=1时，f(m,n)=m；
当m>1,n>1时，f(m,n)= f(m-1,n)+ f(m,n-1)

输入格式:
第一行包含一个整数T（1<=T<=100），表示下面的数据组数。
以下T行，其中每组数据有两个整数m，n（1<=m，n<=2000），中间用空格隔开。

输出格式:
对每组输入数据，你需要计算出f(m,n)，并输出。每个结果占一行。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

2
1 1
2 3
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

1
7

#include<stdio.h>
int f(int m,int n)
{int y;if(m==1){y=n;}else if(n==1){y=m;}else{y=f(m-1,n)+f(m,n-1);}return y;
}
int main()
{int t,n,m;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d %d",&n,&m);printf("%d\n",f(m,n));}return 0;
}