密码学(期末复习版)
文章目录
- 第一章 引言
- 第二章 流密码
- 第三章 分组密码
- 第四章 公钥密码
- 第五章 数字签名
- 第六章 哈希函数
- 第七章 认证技术
- 第八章 秘钥分配与秘钥管理
- 第九章 密码协议
- 第十一章 密码学新方向
- 综合
第一章 引言
清楚信息安全专业学习密码学的原因
信息安全研究的内容很多,它涉及安全体系结构、安全协议、密码理论、信息分析、安全监控、应急处理等,其中密码技术是保障数据安全的关键技术。密码学是信息安全的基石,没有密码学就没有信息安全
第二章 流密码
掌握流密码的基本思想
第三章 分组密码
理解分组密码的CBC工作模式,能够画出该模式的加密示意图
CBC(Cipher Block Chaining)/密文反馈链接方式
加密算法的输入是当前明文组与前一密文组的异或
加密步骤如下:
- 首先将数据按照8个字节一组进行分组得到D1D2…Dn(若数据不是8的整数倍,用指定的PADDING数据补位)
- 第一组数据D1与初始化向量IV异或后的结果进行DES加密得到第一组密文C1(初始化向量IV为全零)
- 第二组数据D2与第一组的加密结果C1异或以后的结果进行DES加密,得到第二组密文C2
- 之后的数据以此类推,得到Cn
- 按顺序连为C1C2C3…Cn即为加密结果
解密步骤如下:
- 首先将数据按照8个字节一组进行分组得到C1C2C3…Cn
- 将第一组数据进行解密后与初始化向量IV进行异或得到第一组明文D1(注意:一定是先解密再异或)
- 将第二组数据C2进行解密后与第一组密文数据进行异或得到第二组数据D2
- 之后依此类推,得到Dn
- 按顺序连为D1D2D3…Dn即为解密结果。
特点:
- 每个密文块依赖于所有的信息块
- 明文消息中一个改变会影响所有密文块,发送方和接收方都需要知道初始化向量
- 加密过程是串行的,无法被并行化(在解密时,从两个邻接的密文块中即可得到一个平文块。因此,解密过程可以被并行化)。
能够根据给定的一个字节a,给定的AES仿射变换,求出字节a在AES S盒中字节代替变换的结果
仿射变换:
例题:
对字节 a = 1011 0110 进行字节代替变换
解析:
注意:模的m(x)这个8次不可约多项式确定为 m(x) = x8 + x4 + x3 + x + 1
第四章 公钥密码
能够根据RSA算法进行加密解密计算
加密:c ≡ me mod n(e和n会给出)
解密:m ≡ cd mod n(一般d要自己求)
注意
- a * b (mod q) = a (mod q) * b (mod q)
- 如果 n = p * q,p、q为素数,则根据欧拉函数定义,有 φ(n) = φ(p) * φ(q) = (p-1) * (q-1)
例题:
假设RSA体制中 p = 3,q = 11,取加密密钥 e = 7
- 求脱密密钥d
- 写出相应的加密算法和脱密算法
- 对明文 m = 8加密
第五章 数字签名
能够使用ElGamal数字签名体制,进行签名与验证计算
利用离散对数的特性来实现签名:
当题中直接给出公钥β时:
例题:
第六章 哈希函数
理解弱单向函数与强单向函数的定义
单向函数的定义:对于所有属于 f 定义域的任一 x ,可以很容易计算 f( x ) = y; 对于几乎所有属于 f 值域的任一 y ,则在计算上不可能求出 x 使得 y = f( x )。
弱单向函数
函数 f:{0,1}*–> {0,1}* 若满足下列两个条件,则称之为弱单向函数:
- 计算 f(x) 是容易的,即 f(x) 是多项式时间可计算的;
- 计算 f(x) 函数的逆是稍难的。 即对每一多项式时间概率算法 M ,每一多项式 p(n) 和充分大的 n (n>n0) 有
强单向函数
函数 f:{0,1}–> {0,1} 若满足下列两个条件,则称之为强单向函数:
1 计算 f(x) 是容易的,即 f(x) 是多项式时间可计算的;
2 计算 f(x) 函数的逆是困难的。 即对每一多项式时间概率算法 M ,每一多项式 p(n) 和充分大的 n (n>n0) 有
第七章 认证技术
了解认证技术的相关基本概念
消息认证是一个过程,用于验证接收消息的真实性(确实是它声称的实体发来的)和完整性(未被篡改、插入、删除),同时还用于验证消息的顺序性和时间性(未重排、重放、延迟)以及消息的不可否认性。
第八章 秘钥分配与秘钥管理
能够基于D-H密钥交换协议计算生成通信双方的共享秘钥
例题:
1.在Diffie- Hellman密钥交换过程中,设大素数p=11,a=2是p的本原根.
(1) 用户A的公开钥YA=9,求其秘密钥XA。
(2)设用户B的公开钥YB=3,求A和B的共享密钥K。
解析:
第九章 密码协议
了解密码协议的定义
密码协议是指利用密码工具实现与安全相关的协议或函数的计算
第十一章 密码学新方向
能够知道5种密码学新方向或新技术
- 身份基加密(IBE)
- 属性基加密(ABE)
- 时间控制加密(TRE)
- 全同态加密
- 多变量公钥加密
- 动态加密
综合
提出一种安全应用场景,试设计出相应的密码协议实现安全应用
解析: 密码学协议举例(一):带有防欺骗的承诺
题型:
- 判断题2(分)*5(小题)
- 简答题5(分)*6(小题)
- 计算题10(分)*4(小题)
- 论述题1题,20分
深入理解密码学技术:参见博客
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