改进的cholesky matlab,矩阵的Cholesky分解的Matlab实现

矩阵的Cholesky分解的Matlab实现

下次再补上改进的%Cholesky分解法，

%Cholesky分解法

function [X]=m_chol(A,b)

[N,N]=size(A);

X=zeros(N,1);

Y=zeros(N,1);

for i=1:N

A(i,i)=sqrt(A(i,i)-A(i,1:i-1)*A(i,1:i-1)');

if A(i,i)==0

'A is singular. no unique solution'

break

end

for j=i+1:N

A(j,i)=(A(j,i)-A(j,1:i-1)*A(i,1:i-1)')/A(i,i);

end

%前代法

for j=1:N

Y(j)=(b(j)-A(j,1:j-1)*Y(1:j-1))/A(j,j);

end

A=A'

for k=N:-1:1

X(k)=(Y(k)-A(k,k+1:N)*X(k+1:N))/A(k,k);

end

Cholesky分解

如果矩阵X是对称正定的，则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R，则下三角矩阵为其转置，即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解，其调用格式为：

R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称正定，则输出一个出错信息。

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