stata学习笔记|自相关处理问题

注意：不同于异方差问题，本篇中的自相关处理均基于时间序列数据，因为一般自相关问题往往出现在时间序列数据中，且在面板数据中出现的异方差、自相关问题往往直接运用聚类标准误即可解决。（且陈强老师提供的自相关检验法是无法用在面板数据中的，异方差的检验可以）

自相关问题的产生，OLS估计量仍然是无偏、一致的，且服从渐进正态分布，但是t检验、F检验均会失效。

常见案例：

时间序列中存在的数据持久性或连续性
截面数据中可能存在的“溢出效应”以及空间自相关问题（放在后面有专门的章节具体说）
人为对数据的插值、取平均等处理
本身的模型设定遗漏某个自相关的解释变量导致的误差。

时间算子的补充知识

首先定义时间变量

ttset timevar

四种不同的时间算子：L（Lag滞后）、F（Forward前移）、D（Difference差分）、S （Seasonal Difference季节差分），以滞后为例

n表示x的n阶滞后

Ln.x

n1-n2的运算

L(n1/n2).x

自相关的检验（以下均需要在回归后进行操作）

画残差图

predict e1,res

gen e2=L.e1

twoway (scatter e1 e2)(lift e1 e2)

按上图显示斜率为正则可判定可能存在一定自相关

自相关图和偏自相关图

ac e1

pac e1

接下来需要观察自相关和偏自相关图

如何观察自相关和偏自相关图呢？

类似于时间序列模型中，时间序列模型正是需要去找被解释变量的自相关程度，在时间序列模型中还需观察拖尾与截尾的状态，但在此节，只需看竖线哪一根超出了灰色范围，在上例中，可以明显看出偏自相关和自相关的第一根超出了灰色范围，所以可以在一定范围内判定存在一阶自相关。

BG检验

estat bgodfrey

观察右下角的p值，原假设为“无自相关”，下面的检验也是同理

Q检验

wntestq e1

回归

OLS+异方差自相关稳健的标准误（Newey-West估计法）

先计算一个滞后项：lagn=n^(1/4)，n为样本个数

newey y x1 x2 x3,lag(lagn)

FGLS，其中包括PW估计法和CO估计法

CO

prais y x1 x2 x3,corc

注意观察最后一行显示了原先的DW统计值和FGLS转换后的DW统计值，可以明显看出更加接近2了。

PW

prais y x1 x2 x3

有关这种存在滞后项的，都可以在最后加一个nolog，使其不要出现前面冗长的迭代过程。