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普通函数图像
- y=Cy = Cy=C
- y=xy = xy=x
- y=1xy = \frac{1}{x}y=x1
- y=x2y = x^2y=x2
- y=xy = \sqrt{x}y=x
- y=axy = a^xy=ax
- - 当 0<a<10 < a < 10<a<1 时
  - 当 a=1a = 1a=1 时
  - 当 a>1a > 1a>1 时
- y=x3y = x^3y=x3
- y=x3y = \sqrt[3]xy=3x
- y=exy = e^xy=ex
- y=e1xy=e^{\frac{1}{x}}y=ex1
- y=(1e)xy = (\frac{1}{e})^xy=(e1)x
- y=log⁡axy = \log_a xy=logax
- - 当 a>1a > 1a>1 时
  - 当 0<a<10 < a < 10<a<1 时
三角函数图像
- sin⁡x\sin xsinx
- cos⁡x\cos xcosx
- tan⁡x\tan xtanx
- y=csc⁡xy = \csc xy=cscx 「sin⁡−1x\sin^{-1} xsin−1x」
- y=sec⁡xy = \sec xy=secx 「cos⁡−1x\cos^{-1} xcos−1x」
- y=cot⁡xy = \cot xy=cotx 「tan⁡−1x\tan^{-1} xtan−1x」
反三角函数
- y=arcsin⁡xy = \arcsin xy=arcsinx
- y=arccos⁡xy = \arccos xy=arccosx
- y=arctan⁡xy = \arctan xy=arctanx
S 曲线
- sigmoid 函数
- 双曲正切函数
- 反正切函数
- 代数函数

普通函数图像

y=Cy = Cy=C

y=xy = xy=x

y=1xy = \frac{1}{x}y=x1

y=x2y = x^2y=x2

y=xy = \sqrt{x}y=x

y=axy = a^xy=ax

当 0<a<10 < a < 10<a<1 时

当 a=1a = 1a=1 时

当 a>1a > 1a>1 时

y=x3y = x^3y=x3

y=x3y = \sqrt[3]xy=3x

y=exy = e^xy=ex

y=e1xy=e^{\frac{1}{x}}y=ex1

y=(1e)xy = (\frac{1}{e})^xy=(e1)x

y=log⁡axy = \log_a xy=logax

当 a>1a > 1a>1 时

常用对数

e 为底的对数 ln⁡x=log⁡ex\ln x = \log_e xlnx=logex

2为底的对数 log⁡2x\log_2xlog2x

10为底的对数 log⁡10x\log_{10}xlog10x

当 0<a<10 < a < 10<a<1 时

三角函数图像

sin⁡x\sin xsinx

cos⁡x\cos xcosx

tan⁡x\tan xtanx

y=csc⁡xy = \csc xy=cscx 「sin⁡−1x\sin^{-1} xsin−1x」

y=sec⁡xy = \sec xy=secx 「cos⁡−1x\cos^{-1} xcos−1x」

y=cot⁡xy = \cot xy=cotx 「tan⁡−1x\tan^{-1} xtan−1x」

反三角函数

y=arcsin⁡xy = \arcsin xy=arcsinx

红色是 arcsin⁡\arcsinarcsin 曲线

y=arccos⁡xy = \arccos xy=arccosx

红色是 arccos⁡\arccosarccos 曲线

y=arctan⁡xy = \arctan xy=arctanx

红色是 arctan⁡\arctanarctan 曲线

S 曲线

Sigmoid函数得名因其形状像S字母。其形状曲线至少有二个焦点，大概也叫“二焦点曲线函数”。

sigmoid 函数

y=11+e−xy = \frac{1}{1 + e^{-x}} y=1+e−x1

双曲正切函数

y=tanh⁡x=ex−e−xex+e−xy = \tanh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} y=tanhx=ex+e−xex−e−x

反正切函数

y=arctan⁡xy = \arctan x y=arctanx

代数函数

y=x1+x2y = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}} y=1+x2x

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y=axy = a^xy=ax

当 0<a<10 < a < 10<a<1 时

当 a=1a = 1a=1 时

当 a>1a > 1a>1 时

y=x3y = x^3y=x3

y=x3y = \sqrt[3]xy=3x

y=exy = e^xy=ex

y=e1xy=e^{\frac{1}{x}}y=ex1

y=(1e)xy = (\frac{1}{e})^xy=(e1)x

y=log⁡axy = \log_a xy=logax

当 a>1a > 1a>1 时

当 0<a<10 < a < 10<a<1 时

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y=arcsin⁡xy = \arcsin xy=arcsinx

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当 a=1a = 1a=1 时

当 a>1a > 1a>1 时

y=x3y = x^3y=x3

y=x3y = \sqrt[3]xy=3x​

y=exy = e^xy=ex

y=e1xy=e^{\frac{1}{x}}y=ex1​

y=(1e)xy = (\frac{1}{e})^xy=(e1​)x

y=log⁡axy = \log_a xy=loga​x

当 a>1a > 1a>1 时

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