2015-数学（3）

O - O

Description

当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。

Input

给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。

Output

对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。

Sample Input

3 1 2 3

Sample Output

1 3 8

#include <iostream>
using namespace std;
long long fun(long long p)
{long long k=1;for(int i=0;i<p;i++){k*=2;}return k;
}
int main()
{long long n,k,i,a[25];cin >> n;a[1]=1;while(n--){cin >> k;if(k==1){cout << 1 << endl;}else{for(i=2;i<=k;i++){a[i]=2*a[i-1]+fun(i-2);}cout << a[k] << endl;}}return 0;
}

重新想过这题有没有更有的做法，想到了二进制取代函数。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{long long n,k,i,a[25];cin >> n;a[1]=1;a[2]=3;while(n--){cin >> k;if(k<=2){cout << a[k] << endl;}else{for(i=3;i<=k;i++){a[i]=2*a[i-1]+(2<<(i-3));}cout << a[k] << endl;}}return 0;
}

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