什么是联合概率分布？

联合概率分布简称联合分布，是两个及以上随机变量组成的随机向量的概率分布。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过一非负函数的积分表示。

举例说明联合概率分布

打靶时命中的坐标（x，y）的概率分布就是联合概率分布（涉及两个随机变量），其他同样类比。

离散型联合概率分布

对于二维离散随机向量，设X和Y都是离散型随机变量，和分别是X和Y的一切可能的几何，则X和Y的联合概率分布可以表示为如下图的列联表，也可以表示为如下的函数形式

其中

变量X和Y的联合分布完全决定X的概率分布和Y的概率分布（称作联合分布的边缘分布）：

对于多维（维数大于等于3）离散型随机变量

的联合概率分布以此类推。

连续型联合概率分布

对于二维连续随机向量，设X和Y为连续型随机变量，其联合概率分布，或连续型随机变量的概率分布通过一非负函数的积分表示，称数为联合概率密度函数。

两者的关系如下：

不但完全决定X和Y的联合概率分布，而且完全决定X的概率分布和Y的概率分布，以和分别表示X和Y的概率密度，则

对于多维（维数大于等于3）连续型随机变量的联合概率分布以此类推。

什么是联合概率分布？相关推荐

联合概率分布的学习笔记
1 致谢感谢百度百科的帮助,原文链接如下: https://baike.baidu.com/item/联合分布/5571059?fromtitle=%E8%81%94%E5%90%88%E6%A6% ...
不确定性推理（计算智能，联合概率分布）
记录一下联合概率分布,以及概率推理. 概率公理对于任意的命题A,B 0≤P(A)≤10 \le P(A) \le 10≤P(A)≤1 P(true)=1P(true) = 1P(true)=1 an ...
【白板推导系列笔记】数学基础-概率-高斯分布-求联合概率分布
X∼N(μ,Σ)=1(2π)p2∣Σ∣12exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))x∈Rp,r.v.\begin{gathered} X \sim N(\mu,\Sigma)=\frac{1}{( ...
使用高斯混合模型拟合二元联合概率分布，以及拟合其中一个变量的概率分布，且条件概率分布
一些补充知识:可以先看下面,后续用到的地方再回头来看即可: 其中△就是向量x和向量u之间的马氏距离,Σ是x的协方差矩阵,马氏距离表示数据的协方差距离,一种有效计算两个未知样本相似度的方法. 如果协方差 ...
《2019人工智能发展报告》出炉：清华大学-中国工程院知识智能联合研究中心、中国人工智能学会联名发布！...
11月30日下午,2019中国人工智能产业年会重磅发布<2019人工智能发展报告>(Report of Artificial Intelligence Development 2019). ...
Lecture4_14_2.多维随机变量及其概率分布
1.二维随机变量(X,Y)的联合分布函数: F(x,y)=P(X≤x,Y≤y) 2.二维随机变量(X,Y)关于X的边缘分布函数: FX(x)=P(X≤x) =P(X≤x,Y<+∞) =F(x,+ ...
概率分布：PMF与PDF
文章目录 1.PMF:离散型变量和概率分布律函数 2.PDF:连续型变量和概率密度函数 3.CDF 随机变量是可以随机的取不同值的变量.就其本身而言,一个随机变量只是对可能的状态的描述:它必须伴随着一 ...
边际概率条件概率_数据科学家解释的边际联合和条件概率
边际概率条件概率 Probability plays a very important role in Data Science, as Data Scientist regularly attemp ...
概率论信息论基础（随机变量、常用概率分布、贝叶斯规则、信息论基础、结构化概率模型）
目录随机变量及其概率分布独立性期望方差协方差常用概率分布常用函数贝叶斯规则信息论基础结构化概率模型如果这篇文章对你有一点小小的帮助,请给个关注喔~我会非常开心的~ 随机变量及其概率分 ...
多维联合正态分布代码matlab（以二维为例）
clc; close all; clear; % 多维联合高斯概率分布 %% % 二维联合概率分布%方法一:调包 mu = zeros(1,2); % 均值 sigma = [1 , 0.9; 0.9 ...

什么是联合概率分布？

什么是联合概率分布？相关推荐

最新文章

热门文章