java算术表达式求值-中缀表达式转后缀表达式

Java中可以利用双栈算法实现算术表达式求值，下面结合代码讲解简单和复杂两种情况

1、简单的算术表达式：（（（3-1）*2）+3）左括号全在左边时！

主要思想：
（1）利用两个栈，一个栈存储数字<栈顶到栈低依次是3123>，一个栈存储符号<栈顶到栈低依次是（（（-）*）+）>

（2）符号栈弹出一个符号时，是括号时则忽略，否则数据栈弹出两个数据利用该符号进行计算，将计算结果在入栈

完整java代码如下：

import java.util.*;public class StackCalculator {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner scan=new Scanner(System.in);String string=scan.nextLine();//将字符串转化成char类型数组char[] c=new char[string.length()];for(int i=0;i<string.length();i++){c[i]=string.charAt(i);}Stack<Integer> stackint=new Stack<Integer>();Stack<Character> stackchar=new Stack<Character>();for(int i=(string.length()-1);i>=0;i--){char ch=c[i];if(ch>='0'&&ch<='9'){//将char转成string，然后再讲string转成int<调用函数>String s=ch+"";stackint.push(Integer.parseInt(s));}if(ch>='('&&ch<='/'){stackchar.push(ch);}}char sign;int a,b,data=0;while(!stackchar.isEmpty()){sign=stackchar.pop();if(sign=='+'){a=stackint.pop();b=stackint.pop();data=a+b;stackint.push(data);}else if(sign=='-'){a=stackint.pop();b=stackint.pop();data=a-b;stackint.push(data);}else if(sign=='*'){a=stackint.pop();b=stackint.pop();data=a*b;stackint.push(data);}else if(sign=='/'){a=stackint.pop();b=stackint.pop();if(b==0){System.out.println("除数为0！");System.exit(0);}data=a/b;stackint.push(data);}}data=stackint.pop();System.out.println("Result="+data);}
}

2、复杂的算术表达式：1+2*3+(4*5+6)*7，需要转化成后缀表达式：123+45*6+7*+

主要思想：

（1）当读到一个操作数时，立即将它放到输出中。操作符则不立即输出，放入栈中。遇到左圆括号也推入栈中

（2）如果遇到一个右括号，那么就将栈元素弹出，将符号写出直到遇到一个对应的左括号。但是这个左括号只被弹出，并不输出

（3）在读到操作符时，如果此时栈顶操作符优先性大于或等于此操作符，弹出栈顶操作符直到发现优先级更低的元素位置。除了处理）的时候，否则决不从栈中移走”（”。操作符中，+-优先级最低，（）优先级最高

（4）如果读到输入的末尾，将栈元素弹出直到该栈变成空栈，将符号写到输出中

（5）上述四个原则便可将中缀表达式转化成后缀表达式，然后对后缀表达式进行处理得到最终结果<具体方式：利用一个数据栈，将后缀表达式的数据依次入栈，遇到符号时则将栈中弹出两个数据，然后利用该符号进行计算，将计算结果再入栈，从此往复>

完整Java代码如下：

import java.util.*;public class StackCalculators {public static void main(String[] args) {@SuppressWarnings("resource")Scanner scan=new Scanner(System.in);String string=scan.nextLine();//将字符串转化成char类型数组char[] carray=new char[string.length()];for(int i=0;i<string.length();i++){carray[i]=string.charAt(i);}//下面程序将中缀表达式转化成后缀表达式<重点>char a,b;int k=0;char[] charray=new char[100];Stack<Character> stackchar=new Stack<Character>();Stack<Integer> stackint=new Stack<Integer>();for(int i=0;i<string.length();i++){a=carray[i];if(a>='0'&&a<='9'){charray[k++]=a;}else if(a=='*'||a=='/'||a=='('){stackchar.push(a);}else if(a==')'){b=stackchar.pop();while(b!='('){charray[k++]=b;b=stackchar.pop();}}else if(a=='+'||a=='-'){if(stackchar.isEmpty())stackchar.push(a);else{do{b=stackchar.pop();if(b=='(')stackchar.push(b);elsecharray[k++]=b;}while(!stackchar.isEmpty()&&b!='(');stackchar.push(a);}}}while(!stackchar.isEmpty()){b=stackchar.pop();charray[k++]=b;}//利用后缀表达式和一个整型数据栈计算出结果int data1,data2,data=0;for(int i=0;i<k;i++){char ch=charray[i];if(ch>='0'&&ch<='9'){//将char转成string，然后再讲string转成int<调用函数>String str=ch+"";stackint.push(Integer.parseInt(str));}else{data1=stackint.pop();data2=stackint.pop();if(ch=='+'){data=data1+data2;stackint.push(data);}else if(ch=='-'){data=data2-data1;stackint.push(data);}else if(ch=='*'){data=data1*data2;stackint.push(data);}else if(ch=='/'){if(data1==0){System.out.println("除数为0！");System.exit(0);}else{data=data2/data1;stackint.push(data);}}}}data=stackint.pop();System.out.println("Result="+data);}
}

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