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从头开始复习算法有一段时间了，有输入也要有输出。除了交编程作业以外，也要整理自己的笔记。

归并排序，使用分治的思想，将原问题折半分解为子问题，再使用同样的算法解决子问题。

总体思路

如果数组长度为 1，就返回该数组。

如果不是 1，则将数组折半，对每一半执行归并排序，将排好序的数组存在两个变量里。

之后，通过归并算法将两个数组拼合成一个排好序的数组。

返回该排好序的数组。

递归过程中，数组会被逐层拆分，直到每一个子问题都变为长度为一的数组，此时，每一个子问题的数组都是排好序的了(因为就一个元素)，就会触发拼合操作。

将两个已排好序的数组拼合的过程如下：

创建一个长度为两数组长度之和的空数组。

比较两个数组的头元素，将小的那个移至新数组非空部分的末尾。循环执行直至其中一个数组的元素全部被挪走。

将剩余的部分按序挪至新数组的末尾。

这样就得到了一个合并之后的排好序的数组。

再逐层递归执行合并操作，直到最后将原数组排好序。

伪代码：

MergeSort(A[1...n])

if n == 1:

return A

m = floor(n/2)

B = MergeSort(A[0...m])

C = MergeSort(A[m+1...n])

A' = Merge(B, C)

return A'

Merge(B[1...p], C[1...q])

// B and C are sorted

D = empty array of size p+q

while B and C are both not empty:

b = B[0]

c = C[0]

if b <= c:

move b to the end of D

else:

move c to the end of D

// after the while loop, one of the two array is now empty

move the rest of B or C to the end of D

return D

复制代码

Python 3 实现:

可以存储至本地文件然后运行查看结果

def MergeSort(A):

if len(A) == 1:

return A

m = len(A) // 2

B = MergeSort(A[0:m])

C = MergeSort(A[m:len(A)])

A_new = Merge(B, C)

return A_new

def Merge(B, C):

D = [None] * (len(B)+len(C))

i = 0

j = 0

while i < len(B) and j < len(C):

b = B[i]

c = C[j]

if b <= c:

D[i+j] = b

i += 1

else:

D[i+j] = c

j += 1

while i < len(B):

D[i+j] = B[i]

i += 1

while j < len(C):

D[i+j] = C[j]

j += 1

return D

if __name__ == '__main__':

a = [1, 3, 7, 2, 9, 6, 8, 10, 1, 2, 5]

sorted_A = MergeSort(a)

print(sorted_A)

复制代码

JavaScript 实现

同样可以保存文件，然后通过 node 命令运行

function mergeSort(array){

if (array.length === 1)

return array

let m = Math.floor(array.length / 2)

let B = mergeSort(array.slice(0, m))

let C = mergeSort(array.slice(m, array.length))

let A_sorted = merge(B, C)

return A_sorted;

}

function merge(B, C){

let i = 0

let j = 0

let D = []

while(i < B.length && j < C.length){

if (B[i] <= C[j]){

D.push(B[i++])

} else {

D.push(C[j++])

}

}

while (i < B.length) D.push(B[i++])

while (j < C.length) D.push(C[j++])

return D

}

let a = mergeSort([1, 4, 2, 8, 345, 123, 43, 32, 5643, 63, 123, 43, 2, 55, 1, 234, 92]);

console.log(a)

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