NUIST LevOJ P1857 孤独摇滚

(严查出题者成分..

题目描述

绰号 "小孤独" 的后藤独，是一位喜爱吉他的孤独少女。她经常在家里独自弹奏吉他，但因为一些事情，加入了伊地知虹夏领衔的 “纽带乐队”。不敢在他人面前演奏的后藤，能否成为一个出色的乐队成员呢？

哈... 尽管故事没有结束... 但可以确定的是，现在，在学校的文化节上，为了参加表演，她必须从教学楼里，走到隔壁的体育馆里去。

因为文化节的缘故，到处都挤满了同学，社恐的后藤同学好像马上就要融化了。参加活动的同学们，都聚集在一些教室或者摊位附近，为了前往体育馆，"小孤独" 不得不穿越一些人群。

你必须赶在这位吉他英雄升天前，帮她规划出一条前往体育馆的路线，首先要保证的当然是，路上遇到的人越少越好，其次的话，总路程也是越短越好.

请告诉小孤独，她最少会遇到多少人，要走多少路。

输入描述

第一行，四个正整数 n, m, s, t，分别代表有 n 个挤满了人的地点，有 m 条连着两个地点的路，使得两个地点间可以双向通行，小孤独正在第 s 个地点，而体育馆是第 t 个地点。(n,m≤10^5)

第二行，n 个用空格分开的整数 ai (0≤ai≤200, i∈[1,n]) 第 i 个数字表示第 i 个地点处有 ai 个人

接下来 mm 行，每行 33 个正整数 u v w 代表第 u 个地点和第 v 个地点之间有一条长度为 w 的双向道路 (1≤w≤10^9)

输出描述

两个整数，遇到的总人数和总路程，中间用空格隔开。

样例输入

5 5 1 5
1 10 10 20 100
1 2 1
2 3 1
1 4 1
4 5 100
3 5 1

样例输出

121 3

`分析`

典型的最短路径问题，第一标尺是最少人数，第二标尺是最短路程。由于1e5的数据规模，限制了最短路径算法只能使用SPFA或者堆优化的Dijkstra。

这里选择堆优化的Dijkstra，用STL的priority_queue模拟堆来维护源点到未选取点集的最短边（d[u]），定义结构体类型的node结点，使优先队列和邻接表配合使用。

要注意的是，d数组要开long long，否则会超范围。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 1e9;
int n, m, s, t;
int c[N];struct node{int id, w, num;node(int id_, int num_, int w_ = 0):id(id_), num(num_), w(w_) {}bool operator < (const node &W) const {return num > W.num;}
};vector<node> g[N];
bool vis[N] = {false};
long long d[N], v[N];void dj() {fill(d, d + N, INF);fill(v, v + N, INF);v[s] = c[s];d[s] = 0;priority_queue<node> q;q.push(node(s, v[s]));while(!q.empty()) {node front = q.top();q.pop();int u = front.id;//cout << "u=" << u << endl;        if(u == t) break;if(vis[u] == true) continue;vis[u] = true;for(int j = 0; j < g[u].size(); j++) {int id = g[u][j].id;int w = g[u][j].w;if(vis[id] == false) {if(v[u] + c[id] < v[id]) {v[id] = v[u] + c[id];q.push(node(id, v[id]));d[id] = d[u] + w;//cout << id << " " << v[id] << " " << d[id] << endl;} else if(v[u] + c[id] == v[id] && d[id] > d[u] + w) {d[id] = d[u] + w;//cout << id << " " << v[id] << " " << d[id] << endl;}}}}
}int main() {cin >> n >> m >> s >> t;int x, y, w;for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &c[i]);}for(int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);g[x].push_back(node(y, c[y], w));g[y].push_back(node(x, c[x], w));}dj();cout << v[t] << " " << d[t] << endl;return 0;
}