[排序不等式] 排队打水(排序不等式+贪心)

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0. 前言
1. 排序不等式+贪心

0. 前言

经典的排序不等式问题，也是一个简单的小学数奥问题。

1. 排序不等式+贪心

913. 排队打水

贪心思路：

让最墨迹的人最后打水，即从小到大排序后即为最优打水顺序

证明：

以样例 3 6 1 4 2 5 7，进行简单证明：
第一个同学打水需要 3 分钟，会导致后面所有的同学等待，即总的时间推公式就可得：3*6+6*5+1*4+4*3+2*2+5*1+7*0
假设，共有 nnn 个同学，其中第 iii，同学打水时间为 tit_iti，则总时间 www，就等于 w=∑inti(n−i)w=\sum_i^n t_i(n-i)w=∑inti(n−i)

注意答案会爆 int，最多有 10w 个同学，即便每个同学打水时间为 1，那么仍需要从 1+2+...+99999 等差数列简单求和 (10^5)^2 /2 差不多是 5e9，即 50 亿大小的数值，随随便便爆 int

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 1e5+5;int n;
int a[N];int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];sort(a, a + n);long long res = 0;      // WA后就知道开long long 了...for (int i = 0; i < n; ++i) res += a[i] * (n - i - 1);cout << res << endl;return 0;
}

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