卡特兰数

（从第0项开始）1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, …

再看题目：

1.握手问题

题目描述
2n个人均匀坐在一个圆桌边上，某个时刻所有人同时与另一个人握手，要求手之间不能交叉，求一共有多少种握手方法。

输入输出样例
输入 #1
4
输出 #1
14
说明/提示
n≤16

2.合法括号序列个数

题目描述
有n对小括号组成的合法括号序列有多少种？例如有3对小括号组成

的合法括号序列有5种：

( ( ( ) ) )

( ( ) ( ) )

( ( ) ) ( )

( ) ( ( ) )

( ) ( ) ( )

输入格式
输入包含一个整数

输出格式
输出共一个整数

输入输出样例
输入 #1
3
输出 #1
5
说明/提示
n≤16

简单…

根据之前的数据，再看看(n≤16
heihei…

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[16]={1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670};
int n;
int main(){scanf("%d",&n);printf("%lld",a[n-1]);return 0;
}//打表

模拟！！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,num=0;
int dfs(int x,int y){if(x==n&&y==n){num++;return 0;}if(x==y){//斜线上 dfs(x+1,y+1);return dfs(x+1,y);}if(x==n){//角落 return dfs(x,y+1);}if(x!=y){//不擦边但不碰斜线 dfs(x+1,y);return dfs(x,y+1);}
}
int main() {scanf("%d",&n);dfs(1,1);printf("%d",num);return 0;//华丽收尾
}//dfsYYDS

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卡特兰数（c++实现）

1.握手问题

2.合法括号序列个数

模拟！！！

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