PTA习题【python】 7-5 特立独行的幸福

题目介绍

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

大致思路：

1、遍历a到b范围内的每个数，如果这个数是幸福数（不是幸福数就continue），则把所有依赖于它的幸福数存起来；遍历完后，所有依赖的幸福数一起存在一个列表lis2里

2、再重新遍历a到b范围的每个数，如果是幸福数，并且不在lis2里，说明它是特立独行的幸福数

判断一个数是不是幸福数：对这个数每位数平方求和得temp，如果temp为1则返回True，不为1则继续对temp作平方求和运算，循环直至temp为1；过程中用一个列表lis1把过程中变化的每个temp值存起来，如果循环过程中的temp在lis1里面已经有了，则说明进入了死循环，返回False

特立独行幸福数独立性：可以计数它经过了多少次运算直至1

代码实现

# 判断是否为幸福数
def isHappy(n):lis = []  # 存储一次运算中的所有数，用来判断是否死循环num = n  # 新建num另外存储一次输入的n值flag = False  # 先初始为False，用于返回结果while 1:temp = 0  # 每一次运算temp都要清零，用来存储每一次运算结果即每个数中的各位数平方求和for i in str(num):  # 每个数中的各位数平方求和temp = temp + pow(int(i), 2)if temp == 1:flag = Truebreakelse:if temp not in lis:  # 存储每一次运算的数temp，用来判断是否进入死循环lis.append(temp)elif temp in lis:  #  如果temp在前面出现过了，则死循环，直接中止并返回Falseflag = Falsebreaknum = temp  # 如果没跳出，则把运算后的temp赋给num再继续上面的运算return flag# 判断n是否为素数，是的话返回True，不是则False
def isPrime(n):for i in range(2, int(n ** 0.5 + 1)):if n % i == 0:return Falsereturn True# 要求传入一个幸福数n，并返回一个 所有依赖于这个幸福数 的幸福数列表
def happy_list(n):lis = []temp = 0while temp != 1:   #已知传入的n是幸福数了，算到最后temp肯定会等于1temp = 0  # 每次运算temp要还原为 0，不然死循环for i in str(n):temp = temp + pow(int(i), 2)lis.append(temp)n = tempreturn lis# 要求传入一个特立独行的幸福数，用来计算其独立性并返回
def independence_count(n):independence_num = len(happy_list(n))  # 它的独立性就是依赖于它的幸福数个数if isPrime(n): # 如果这个特立独行数还是素数，则独立性翻倍independence_num = independence_num * 2return independence_numa, b = list(map(int, input().split()))  # 输入a和b范围
lis = []  # 用来存所有依赖幸福数
# 这一步循环，遍历每一个幸福数，调用函数happy_list求得依赖于它的幸福数列表，并将遍历求得的列表全部汇总到列表lis
for i in range(a, b + 1):if isHappy(i) == True:lis = lis + happy_list(i)# 打印输出
if len(lis)==0:  # 如果列表l为空，则没有依赖的幸福数，也就是没有幸福数，则打印”SAD“print("SAD")
else:          # 否则，正常输出for i in range(a, b + 1):if isHappy(i) and i not in lis:print('{} {}'.format(i,independence_count(i)))

提交结果（最后一个测试点会运行超时，提交多几次就好）

如有不懂的地方，请留言