题目大意

给一个包含N个节点和M条双向边的图(保证每条边只会最多出现在一个环中,即仙人掌)和Q个询问。
输入x,y,t表示x,y之间有一条长度为t的双向边。
接下来Q个询问，每个询问(u,v)求(u,v)间的最短距离。
对于100%的数据，2<=N<=10000，N-1<=M<=12000，Q=10000，1<=x，y<=N，1<=t<=32768.

题解

如果图中没有环，也就是一棵树，那么这题就很简单了，直接先BFS，然后对于每个询问(u,v)，其答案就是dist[u]+dist[v]−2∗dist[LCA]dist[u]+dist[v]-2*dist[LCA]，其中dist[i]dist[i]表示起点(这题可以任取)到节点i的距离。正确性显然。
那么，如果现在的图有环，那就是一颗仙人掌了(业界毒瘤)。比较直观的想法是先缩环。对于一对(u,v)如果他们到LCA前经过了同一个环，那么答案就可能不是上述的那种了，因为有可能另一半环上的距离最优。一个比较机智的做法是缩环的时候记录一下当前环上一一个起点，按某一方向走到环上当前点的距离。那么另一个方向就是总长度-当前下的长度。两者取一个min就是最优的了。
至于缩环可以直接Tarjan。

SRC

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std ;#define N 240000 + 10
const int MX = 20 ;bool bz[2*N] , issame ;
int Node[2*N] , Next[2*N] , W[2*N] , Head[N] , tot = 1 ;
int d[2*N] , dist[N] , DFN[N] , preE[N] ;
int L[N] , Len[N] , from[N] ;
int deep[N] , f[N][25] ;
int n , m , Q , fx , fy , Time , totc ;void link( int u , int v , int w ) {Node[++tot] = v ;W[tot] = w ;Next[tot] = Head[u] ;Head[u] = tot ;
}void SPFA() {int i = 0 , j = 1 ;memset( dist , 63 , sizeof(dist) ) ;d[1] = 1 ;bz[1] = 1 ;dist[1] = 0 ;while ( i < j ) {i ++ ;int now = d[i] ;for (int p = Head[now] ; p ; p = Next[p] ) {if ( dist[now] + W[p] < dist[Node[p]] ) {dist[Node[p]] = dist[now] + W[p] ;if ( !bz[Node[p]] ) {bz[Node[p]] = 1 ;d[++j] = Node[p] ;if ( dist[d[j]] < dist[d[i+1]] ) swap( d[j] , d[i+1] ) ;}}}bz[now] = 0 ;}
}void DelCir( int st , int ed ) {from[ed] = totc ;for (int x = st ; x != ed ; x = Node[preE[x]^1] ) {int E = preE[x] ^ 1 ;L[totc] += W[E] ;bz[E] = bz[E^1] = 1 ;from[x] = totc ;link( ed , x , 0 ) ;link( x , ed , 0 ) ;}
}void solve( int x ) {DFN[x] = ++ Time ;for (int p = Head[x] ; p ; p = Next[p] ) {if ( p == (preE[x] ^ 1) || p > m * 2 + 1  ) continue ;if ( !DFN[Node[p]] ) {preE[Node[p]] = p ;Len[Node[p]] = Len[x] + W[p] ;solve( Node[p] ) ;}if ( DFN[Node[p]] < DFN[x] ) L[++totc] = W[p] , bz[p] = bz[p^1] = 1 , DelCir( x , Node[p] ) ;}
}void DFS( int x ) {for (int p = Head[x] ; p ; p = Next[p] ) {if ( bz[p] || Node[p] == f[x][0] ) continue ;deep[Node[p]] = deep[x] + 1 ;f[Node[p]][0] = x ;DFS( Node[p] ) ;}
}int LCA( int x , int y ) {if ( deep[x] < deep[y] ) swap( x , y ) ;for (int i = MX ; i >= 0 ; i -- ) if ( deep[f[x][i]] >= deep[y] ) x = f[x][i] ;if ( x == y ) return x ;for (int i = MX ; i >= 0 ; i -- ) if ( f[x][i] != f[y][i] ) x = f[x][i] , y = f[y][i] ;if ( from[x] && from[x] == from[y] ) issame = 1 , fx = x , fy = y ;return f[x][0] ;
}int main() {scanf( "%d%d%d" , &n , &m , &Q ) ;for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {int x , y , t ;scanf( "%d%d%d" , &x , &y , &t ) ;link( x , y , t ) ;link( y , x , t ) ;}SPFA() ;memset( bz , 0 , sizeof(bz) ) ;solve( 1 ) ;deep[1] = 1 ;DFS( 1 ) ;for (int j = 1 ; j <= MX ; j ++ ) {for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1] ;}}for (int i = 1 ; i <= Q ; i ++ ) {int x , y , F ;scanf( "%d%d" , &x , &y ) ;issame = 0 ;F = LCA( x , y ) ;printf( "%d\n" , dist[x] + dist[y] - (!issame) * 2 * dist[F] + issame * ( - dist[fx] - dist[fy] + min( abs( Len[fx] - Len[fy] ) , L[from[fx]] - abs( Len[fx] - Len[fy]) )) ) ;}return 0 ;
}

以上.

JZOJ3395. 【NOIP2013模拟】Freda的传呼机相关推荐

【NOIP2013模拟】Freda的传呼机
[NOIP2013模拟]Freda的传呼机 Time Limits: 100 ms Memory Limits: 131072 KB Description 为了随时与 rainbow快速交流, ...
【NOIP2013模拟】四叶草魔杖
[NOIP2013模拟]四叶草魔杖 Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description 魔杖护法Freda融合了四件武器,于是魔杖顶端缓 ...
JZOJ 3461. 【NOIP2013模拟联考5】小麦亩产一千八(kela)
3461. [NOIP2013模拟联考5]小麦亩产一千八(kela) (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Det ...
JZOJ 3518. 【NOIP2013模拟11.6A组】进化序列(evolve)
3518. [NOIP2013模拟11.6A组]进化序列(evolve) (File IO): input:evolve.in output:evolve.out Time Limits: 1000 ...
jzoj 3461. 【NOIP2013模拟联考5】小麦亩产一千八（math）
3461. [NOIP2013模拟联考5]小麦亩产一千八 Description "有了金坷垃,肥料一袋能顶两袋撒,小麦亩产一千八,吸收两米下的氮磷钾--",话说HYSBZ(Hen ...
JZOJ 3388. 【NOIP2013模拟】绿豆蛙的归宿
3388. [NOIP2013模拟]绿豆蛙的归宿 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Detailed Limi ...
【NOIP2013模拟】Freda的传呼机题解+代码
这题又有点像码农题!! Description 为了随时与 rainbow快速交流, Freda制造了两部传呼机 .Freda和 rainbow所在的地方有N座房屋.M条双向光缆 .每条光缆连 ...
jzoj3395 Freda的传呼机
Description 为了随时与 rainbow快速交流, Freda制造了两部传呼机 .Freda和 rainbow所在的地方有N座房屋.M条双向光缆 .每条光缆连接两座房屋, 传呼机发出 ...
Acwing 360. Freda的传呼机（仙人掌图重构，lca）
为了随时与rainbow快速交流,Freda制造了两部传呼机.Freda和rainbow所在的地方有N座房屋.M 条双向光缆. 每条光缆连接两座房屋,传呼机发出的信号只能沿着光缆传递,并且传呼机的信号 ...

JZOJ3395. 【NOIP2013模拟】Freda的传呼机

题目大意

题解

SRC

JZOJ3395. 【NOIP2013模拟】Freda的传呼机相关推荐

最新文章

热门文章