网易2016研发工程师编程题--完全解析

前言

之前做公司的真题，碰到动态规划，还有一些数学性质的题目比较多一点。网易2016研发工程师编程题跟之前做的题目有很大的不同，不仅涉及到二叉树的编码，还涉及到图的广度遍历，最后还有一个快排。可以说这次的三个题目含金量非常的高，因此做了一下总结和分析。

1.比较重量

题目描述：小明陪小红去看钻石，他们从一堆钻石中随机抽取两颗并比较她们的重量。这些钻石的重量各不相同。在他们们比较了一段时间后，它们看中了两颗钻石g1和g2。现在请你根据之前比较的信息判断这两颗钻石的哪颗更重。

给定两颗钻石的编号g1,g2，编号从1开始，同时给定关系数组vector,其中元素为一些二元组，第一个元素为一次比较中较重的钻石的编号，第二个元素为较轻的钻石的编号。最后给定之前的比较次数n。请返回这两颗钻石的关系，若g1更重返回1，g2更重返回-1，无法判断返回0。输入数据保证合法，不会有矛盾情况出现。
测试样例：
2 , 3,[ [1 , 2 ] , [ 2 , 4 ] , [ 1 , 3 ] , [ 4 , 3 ] ] , 4
返回: 1

题目分析

其实这个题目就是有向图的问题，如果 g1 比 g2大那么有向图中从g1到g2一定有一条路径，反之如果g2比g1大那么有向图中g2到g1一定有一条路径。样例中的有向图如下：

上图中2到3存在有向边因此编号2 比编号3 重。题目给出的二维数组构成一个图，如果要比较a b的大小，可以从a开始遍历其子节点，如果能够找到从a到b的通路就证明 a比b大。下面就可以用广度优先遍历，来求图中两个节点之间是否存在通路。

 public static int cmp(int g1, int g2, int[][] records, int n) {HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> map=new HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>();//hashmap中key对应的是节点值，value里面存放该节点的所有相邻连通子节点。这样便于广度遍历。for(int i=0;i<n;i++){//对于每一个头节点加入所有相邻连通子节点if(map.containsKey(records[i][0])){map.get(records[i][0]).add(records[i][1]);}else {ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();list.add(records[i][1]);map.put(records[i][0], list);                }}if(judge(map, g1, g2)){return 1;//judge函数用于判断是否存在连通路径。}else if(judge(map, g2, g1)){return -1;}return 0;}public static boolean judge(HashMap<Integer, ArrayList<Integer>> map,int head,int next){Queue<Integer> queue=new LinkedList<Integer>();ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();//list用于去重，遍历过的节点不再遍历。queue.add(head);//广度遍历while(!queue.isEmpty()){int val=queue.poll();if(val==next)return true;//如果next是head连通路径中的，则可知next<head list.add(val);ArrayList<Integer> list2=map.get(val);//将val的所有子节点加入到queue中，广度遍历。if(list2!=null)//此处null判断的原因是有的节点没有指向其他节点的有向边。              for(int i=0;i<list2.size();i++){if(!list.contains(list2.get(i))){queue.add(list2.get(i));}}}       return false;}

2.二叉树

题目描述：有一棵二叉树，树上每个点标有权值，权值各不相同，请设计一个算法算出权值最大的叶节点到权值最小的叶节点的距离。二叉树每条边的距离为1，一个节点经过多少条边到达另一个节点为这两个节点之间的距离。给定二叉树的根节点root，请返回所求距离。

题目分析

看到这个题目，最直观的的感受是先求出最大叶节点，和最小叶节点，再求出它们共同最近的祖先节点，但是最近的祖先节点不好求，因为节点的指针是单向的。因此这种方法不行。一个比较巧妙的方法是对二叉树节点进行编码，然后对编码进行处理，如下图：

如上图max叶节点的编码为：1 1 1 1 。min叶节点的编码为1 1 0 0。max节点和min节点的距离为：max编码的长度-2+min编码的长度-2；其中2为min编码和max编码前面重叠部分的长度。了解了思路代码就比较好写了。

public class Main_2 {static int max=Integer.MIN_VALUE,min=Integer.MAX_VALUE;static String maxcode;static String mincode;public static void main(String[] args) {}public int getDis(TreeNode root) {if(root==null)return 0;preorder(root, "", '0');int i=0;while(i<maxcode.length()&&i<mincode.length()&&maxcode.charAt(i)==mincode.charAt(i))++i;return maxcode.length()+mincode.length()-2*i;}public static void preorder(TreeNode root,String codes,char code){codes=codes+code;if(root==null)return;if(root.left==null&&root.right==null){if(max<root.val){max=root.val;maxcode=codes;}if(min>root.val){min=root.val;mincode=codes;}return;}preorder(root.left, codes, '0');preorder(root.right, codes, '1');}
}class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}

3寻找第k大的数

题目描述：有一个整数数组，请你根据快速排序的思路，找出数组中第K大的数。
给定一个整数数组a,同时给定它的大小n和要找的K(K在1到n之间)，请返回第K大的数，保证答案存在。
测试样例：

[ 1 , 3 , 5 , 2 2 ] , 5 , 3

返回： 2

题目分析

这个题目就是快排的思想，快速排序以某个数为基点，比其小的数放在其左边，比其大的数放在其右边，一趟排序完成后，如果这个数恰好放在第k个位置，则左边的k个数是最小的k个数。如果把比其大的数放在其左边，比其小的数放在其右边，一趟排序完后，如果这个数恰好放在第k个位置，则左边的k个数是最大的k个数。
关于快排可以看看这篇博客：http://blog.csdn.net/u013309870/article/details/68921848

package 网易2016研发工程师编程题;import java.util.Scanner;public class Main_3 {public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){int n=sc.nextInt();int k=sc.nextInt();int []a=new int[n];for(int i=0;i<n;i++)a[i]=sc.nextInt();findKth(a, n, k);}sc.close();}public static  void findKth(int[] a, int n, int K) {         System.out.println(findKth(a, 0, n, K));       }public static int findKth(int[] a, int left,int right, int K) {if(left>=right)return 0;int val=a[left];int i=left,j=right-1;while(i<j){while(i<j&&a[j]<val)j--;a[i]=a[j];while(i<j&&a[i]>=val)i++;a[j]=a[i];          }a[i]=val;if(i==K-1){return a[i];}return findKth(a, left,i, K)+findKth(a, i+1,right, K);}
}

总结

网易2016研发工程师编程题中的这三道题目的含金量还是比较高的，特别是前面两道题目的那种思维也是之前刷题的时候没有碰到的，对于这种解法比较新颖的题目，有必要完全弄懂，并做记录。