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泰森多边形求流域的均值。借助ARCGIS可以直接计算，但是目前算的程序都是MATLAB在跑，现在总结下MATLAB怎么利用泰森多边形计算流域平均值。

Arcgis计算泰森多边形
1.导入站点.shp和流域边界.shp
2.Analysis Tools—Proximity—Create Thiessen Polygons
3.设置Create Thiessen Polygons里的Environments…
输出范围和输出文件投影坐标——OK
4.Analysis Tools—Extract—Clip
5.属性列表条件field——几何计算——导出dbf。

MATLAB先上代码

x = gallery('uniformdata',[30 1],0); %生成一个30行的均匀随机数，0表示一组的代码
y = gallery('uniformdata',[30 1],1);
voronoi(x,y)

加上对应的标志符

voronoi(x,y)% Assign labels to the points.
nump = length(x);
plabels = arrayfun(@(n) {sprintf('X%d', n)}, (1:nump)');
hold on
Hpl = text(x, y, plabels, 'FontWeight', ...'bold', 'HorizontalAlignment','center', ...'BackgroundColor', 'none');
hold off

对于 Voronoi 图的拓扑，即每个 Voronoi 元胞的顶点，请使用 voronoin。

[v,c] = voronoin([x(:) y(:)])

[v,c] = voronoin(X) 返回 Voronoi 图 X 的 Voronoi 顶点 v 和 Voronoi 元胞c。
——v 是由 n 维空间中的 numv Voronoi 顶点组成的 numv×n 数组，每行对应于一个 Voronoi 顶点。
v 中的第一个顶点是无限顶点。c 是向量元胞数组长度 length(x)，表示与每个点相关联的 Voronoi 区域。因此，与点 [x(i),y(i)]相关联的 Voronoi 区域是 c{i}。
——c 是一个向量元胞数组，其中每个元素包含指向对应 Voronoi 元胞的顶点的 V 的索引。
最后利用polyarea命令计算面积。在计算中忽略v的第一个顶点值(inf)，具体校核涉及到了边界问题。

[v , c] = voronoin(x,y); %大致思路，点inf的问题未近一步处理。
for i = 1 : size(c ,1)ind = c{i}';tess_area(i,1) = polyarea( v(ind,1), v(ind,2))
end

限定边界的问题，有人给出了个插件，有时间再言。

参考文献

[1]voronoi函数说明
[2]gallery函数介绍
[3]delaunayTriangulation函数说明
[4]triplot函数说明
[5]MATLAB中计算平面多边形面积的polyarea和convhull
[6]自编彩色的泰勒多边性画法
[7]Voronoi 图 matlab mtp工具箱下载地址

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泰森多边形的matlab实现

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